Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Terces.

Il est impossible de répondre à cette question - qui relève plus du niveau lycée, où l'on est prié de ne pas se poser de questions - sans hypothèse supplémentaire.
En effet l'énoncé laisse supposer que l'on va utiliser une loi de Bernoulli pour modéliser le nombre de tirs au but.
Or pour cela, il est nécessaire de supposer que les événements sont indépendants : L'artilleur, déjà mauvais comme une vache, ne va pas chercher à améliorer son tir.

Ostap Bender

Soit [tex]A[/tex] ta matrice, [tex]^tX = (1 \; 0 \; 0 \; 0 \; 0)[/tex]. Que vaut [tex]^tXAX[/tex] ? Est-il strictement positif ?

Ostap Bender.

Elya,

Je reprends ton exemple en deux variables :
[tex]f(x,y) =(x,y,x^2)[/tex] et [tex]g(u,v,w)=uvw[/tex].
Tu as donc [tex]h(x,y) = g\circ f(x,y) = xyx^2 = x^3y[/tex].
Donc [tex]\frac{\partial h}{\partial x}(x,y,z) = 3x^2y[/tex].
Avec la formule des dérivées des fonctions composées :
[tex]
\frac{\partial h}{\partial x}(x,y) = \frac{\partial h}{\partial u}(x,y,x^2)\times \frac{\partial f_1}{\partial x}(x,y) + \frac{\partial h}{\partial v}(x,y,x^2)\times \frac{\partial f_2}{\partial x}(x,y) + \frac{\partial h}{\partial v}(x,y,x^2)\times \frac{\partial f_3}{\partial x}(x,y)\\
\phantom{\frac{\partial h}{\partial x}(x,y) }= yx^2\times1 + x^3\times0 + xy^2x\\
\phantom{\frac{\partial h}{\partial x}(x,y) }= 3x^2y.
[/tex]
Tu constateras que les calculs sont exactement les mêmes.

Ostap Bender

Bonjour Elya.

Non, il n'y a pas de problème, ni grand, ni petit.
Ta fonction [tex]f[/tex] ne dépend pas de [tex]z[/tex]. Donc sa dérivée par rapport à [tex]z[/tex], [tex]\frac{\partial f}{\partial z}[/tex] est nulle.
Je prends ton exemple [tex]f(x,y,z) =(x,y,x^2)[/tex] et [tex]g(u,v,w)=uvw[/tex].
Tu as donc [tex]h(x,y,z) = g\circ f(x,y,z) = xyx^2 = x^3y[/tex].
Donc [tex]\frac{\partial h}{\partial x}(x,y,z) = 3x^2y[/tex].
Avec la formule des dérivées des fonctions composées :
[tex]
\frac{\partial h}{\partial x}(x,y,z) = \frac{\partial h}{\partial u}(x,y,x^2)\times \frac{\partial f_1}{\partial x}(x,y,z) + \frac{\partial h}{\partial v}(x,y,x^2)\times \frac{\partial f_2}{\partial x}(x,y,z) + \frac{\partial h}{\partial v}(x,y,x^2)\times \frac{\partial f_3}{\partial x}(x,y,z)\\
\phantom{\frac{\partial h}{\partial x}(x,y,z) }= yx^2\times1 + x^3\times0 + xy^2x\\
\phantom{\frac{\partial h}{\partial x}(x,y,z) }= 3x^2y
[/tex]
Donc tout va bien.

Je te laisse terminer.

Ostap Bender

@ freddy : Il manque des exposants (8 et 5), ce qui change aussi un degré de polynôme (62 au lieu de 6)

Ostap Bender

PS.

Es-tu bien sûr de l'égalité à démontrer : [tex]\displaystyle \int_0^1 w'(t) \phi(t) dt = \int_0^1 g(t) \phi(t) dt[/tex] ?
Il n'y a rien qui cloche ?

Ostap Bender

@ Modo & Modo.

Une recherche rapide m'a donné cela du premier coup. L'adverbe de garde est "habituellement". À noter qu'entre les deux liens, [tex]j[/tex] s'est conjugué lui-même. Il semblerait aussi que Wikipedia et moi-même partagions les mêmes notations.

Nouveau sur ce forum, intitulé "Entraide (supérieur)" je pensais dans ma grande naïveté avoir affaire à des mathématiques du supérieur, adjointes aux notations afférentes. D'où mon étonnement à ce que vous m'opposassiez "Mathématiques Terminale S Enseignement obligatoire" qui ne me semble pas relever de cette catégorie. (les manuels de terminale sont à jeter à la poubelle, mais pour d'autres raisons)

À part ça [tex]j[/tex] est une notation que j'ai effectivement croisée en électricité et qui doit désigner des tas d'autres choses dans des tas d'autres domaines.

L'essentiel c'est que Camille ait fait ses choux gras de mon indication. J'ose espérer que Terces ne fasse pas chou blanc avec.

Ostap Bender

Bonjour Terces.

Les racines de [tex]X^2+X+1[/tex] sont simples. Sont-elles racines de [tex] (X^8 + 1)^8 - X^8[/tex] ?
On peut se contenter de faire la vérification pour [tex]j[/tex]. Pourquoi ?

Ostap Bender.

Bonjour devil.

Que vaut [tex]\int_0^{1/n}f_n^2[/tex] ?

Ostap Bender

Melina,

Tu as un talent certain pour ne pas répondre aux questions que je te pose.

Bonne chance pour la suite.

Ostap Bender

Bonsoir,

Mon petit programme était conçu pour te faire retrouver ton résultat  sur les [tex]b_n(g)[/tex]sans (trop de) calcul.
En effet je pensais que tu avais un doute pour [tex]n>1[/tex].

Bonnes fêtes à toi aussi.

Ostap Bender.

Les coefficients de Fourier de [tex]f[/tex] et de [tex]g[/tex] sont les mêmes ? Tous ? Vraiment tous ?

Quand tu auras répondu à la question 4, tu sauras où je veux en venir !

Ostap Bender.