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#176 Re : Entraide (supérieur) » démonstrations » 09-01-2022 10:39:05
Bonjour,
Pour la question 1, il suffit d'utiliser la compatibilité de l'ordre dans $R$ avec le produit d'un réel positif : si $a < b$, alors $xa < xb$, pour tout $x \in R$.
Pour la question 2 a), je pense qu'il y a un soucis dans l'ennoncé : on ne peut pas avoir $|x| = 0 $ et $|x| > 0$ simultanément. Par contre, s'il faut montrer que $|x| = 0 \Rightarrow x = 0$, pense à utiliser la définition de l'application $x \mapsto |x|$, c'est à dire $|x| = -x$ si $x > 0$ et $|x| = x$ sinon.
Pour la question 2 b), je saisis pas trop ce qu'on demande de démontrer. Si $|x| < a$ et $a > 0$, c'est assez évident que $-a < 0 < |x| < a$ ; réciproquement, si $-a < |x| < a$, on a évidemment $|x| < a$....
Bon courage,
E.
#177 Re : Entraide (collège-lycée) » Theoreme valeurs intermediaires » 14-12-2021 10:48:26
Attention Mouss, ne confond pas f([a, b]) qui est l'image du segment [a, b] et l'ensemble [f(a), f(b)] qui est peut-être vide (si f(b) < f(a)). Le TVI nous dit que f([a, b]) est un intervalle, mais il ne dit rien sur [f(a), f(b)], sinon que c'est une partie de f([a, b]).
Par exemple, la fonction [0, 1] -> R, x -> x(1-x) est une fonction continue. Les images sont comprises entre 0 et la valeur max (que je te laisse trouver). Ce que nous dit donc le TVI, c'est que pour toute valeur y comprise entre 0 et max, il existe une solution à l'équation f(x) = y, avec x dans [0, 1].
#178 Re : Entraide (supérieur) » Thésard en droit cherche à formuler mathématiquement un calcul » 09-12-2021 09:03:08
Bonjour,
Je pense avoir compris ce que tu souhaites calculer. On calcule la médiane pour chaque dépense obligatoire et, pour chaque fililale, on regarde si la dépense effectuée est ou non supérieure à la médiane ; selon le cas, elle sera remboursé entièrement ou simplement à la hauteur de la médiane.
Par contre, là où je bloque c'est que tu attends de nous. Ça fait effectivement formule excel ce que tu as écris. Tu souhaites une formule excel ? Au regard de ce que tu as écrit, je pense plutot qu'une écriture sous la forme d'un algoritme serait plus lisible si tu souhaites le mettre dans ta thèse.
Dans l'attente de ta réponse,
Eust_4che
PS : J'ai fait trois ans de droit public (donc une licence), avant de me rendre compte à quel point les maths étaient mille fois plus simple pour moi.......