Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ok,donc j'ai [tex]g'(0)=-\alpha <-\beta \Rightarrow g'(x)<-\beta  , x\in [0,\delta][/tex] si j'applique ça :
Soit [tex]f[/tex] continue sur l'intervalle, non réduit à un point, [tex][a; b][/tex] et dérivable sur[tex] ]a; b[[/tex], telle qu'il
existe [tex]\alpha[/tex] et [tex]\beta[/tex]  tels que pour tout [tex]t[/tex] élément de [tex]]a; b[[/tex] :  [tex]\alpha \leq f'(t)\leq \beta[/tex]  . Alors :[tex]\alpha (b - a) \leq f(b) - f(a)  \leq \beta(b - a)[/tex]
j'aurai[tex] g'(x)<-\beta[/tex] alors [tex]g(\delta)-g(0)<-\beta \delta[/tex] !

d’après la formule on a que si [tex]g'(x)\leq -\beta[/tex] sur [tex][0,\delta] \Rightarrow  g(\delta)-g(0) \leq -\beta (\delta -0)[/tex]
on plus on a que [tex]g'(0)\leq -\beta[/tex] .
alors comment je fait s'il vous plait
merci

mais cette version ne me donne pas ce que je cherche !

ça par exemple ?
Soit [tex]f[/tex] continue sur l'intervalle, non réduit à un point, [tex][a; b][/tex] et dérivable sur[tex] ]a; b[[/tex], telle qu'il
existe [tex]\alpha[/tex] et [tex]\beta[/tex]  tels que pour tout [tex]t[/tex] élément de [tex]]a; b[[/tex] :  [tex]\alpha \leq f'(t)\leq \beta[/tex]  . Alors :[tex]\alpha (b - a) \leq f(b) - f(a)  \leq \beta(b - a)[/tex]
merci.

Soit f une fonction continue sur un intervalle [a, b], à valeurs dans R, dérivable sur
[tex]]a, b[[/tex]. Soit[tex] M\geq0[/tex] telle que [tex]|f '(x)| \leq M[/tex], pour tout [tex]x \in [a, b][/tex], alors [tex]|f (y) − f (x)| \leq M|y − x|[/tex] pour tout [tex]x, y \in [a, b].[/tex]

On a: soit [tex]0<\beta<\alpha[/tex] , [tex]g'(0)=-\alpha[/tex] et [tex]x'=g(x)[/tex]
[tex]\beta< \alpha[/tex] alors [tex]-\alpha<-\beta[/tex] ,donc [tex]g'(0)=-\alpha <-\beta[/tex] ce qui veut dire que [tex]g(x) <-\beta x[/tex] sur un voisinage de 0
c'est ça ?
sil vous plait ,
merci.

faut savoir attendre ici , on m'a  beaucoup crié dessus a plusieurs reprise pour ces s'il vous plait
pour ma part j'y connais rien en probabilité et statistique
bon courage

j'ai toujours un doute sur le fait que limite y(t) inférieure ou égale a [tex]b/\gamma[/tex]

Donc d'une par on a que[tex] \displaystyle \lim _{t\rightarrow \infty} y(t)\geq \frac{b}{\gamma}[/tex] et comme [tex]y(t)\leq \max (y(T_{\gamma}), \frac{b}{\gamma})[/tex] alors [tex]y(t) \leq \frac{b}{\gamma}[/tex]
peut on dire que [tex]\displaystyle\lim_{t\rightarrow \infty} y(t) \leq \frac{b}{\gamma}[/tex] ?
merci

Yoshi est toujours la pour me crier dessus....

ou je peut trouver la démonstration ?

Ok, merci pour votre aide