Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#176 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:55:35
Aurais-tu un livre (en français) à me conseiller, qui part du niveau 0 et arrive à un niveau respectable ?
#177 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:53:00
Je n'arrive pas à étudier avec les livres, ce n'est pas par faute d'avoir essayer.
#178 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:43:45
Y-a-t-il une autre façon que par une théorie du première ordre ou ordre supérieur, pour décrire un modéle ?
#179 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:24:35
D'ailleurs, avec la méthode de Gödel appliquer à AP (en imaginant qu'il soit cohérent) répondrait quoi pour TG (vrai ou faux) ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o … _de_Henkin
Soit T une théorie de la logique du premier ordre. Si T est cohérente, alors T admet un modèle.
#180 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:23:13
close = décidable
en utilisant la méthode de Gôdel qui prouve qu'une théorie cohérente admet un modéle, non ?
#181 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:14:38
une théorie close a pour modéle possible elle même ?
#182 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:08:18
Peut-on avoir un modéle ou on a, ni TG (théorème de Goodstein), ni non(TG) ?
#183 Re : Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 21:02:04
Mais je me place dans AP, quel est alors le min dans AP ?
Pour l'autre message, j'y avais fait une erreur.
#184 Café mathématique » une question de logique » 14-11-2018 19:03:23
- Dattier
- Réponses : 14
Bonsoir,
On se place dans AP (Arithmétique de Peano), disons que je prends A l'ensemble tel que
A={0,1} si le théorème de Goodstein est vrai
A={2,3} si le théorème de Goodstein est faux.
A est-il bien définit dans AP ?
Si oui, peut-on dire qu'il a un minimum ?
Si non pourquoi ?
Merci.
Je rappelle que le théorème de Goodstein est un indécidable de AP.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o … _Goodstein
#185 Re : Entraide (supérieur) » Question très compliquée » 11-11-2018 12:49:41
Bonjour,
Je réponds en détaille à la question la plus difficile :
Combien font 1 + 1 ?
Ta question, comme toutes communication suppose des présupposés, mais restons sur des présupposés mathématiques :
la théorie dans laquelle tu te places.
En effet, si on prend comme interprétation l'intérprétation commune, théorie de Peano, en base 10, avec les chiffres arabes, ..., alors la réponse est le symbole : 2.
Mais il suffit de changer de théorie, de base, le symbole pour les chiffres, ..., pour que la bonne réponse ne soit plus le symbole 2.
Pour le problème de décision, c'est ce que l'on appelle vivre : faire des choix et les assumer.
Pourquoi vouloir à tout prix déléguer nos choix à des algorithmes et autres méthodes, nous privant ainsi de notre liberté, car délesté de toutes responsabilités.
Le bon choix est celui que tu assumes, tout le long de ta vie.
Bonne journée.
#186 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une petite énigme de CM1 » 10-11-2018 16:43:44
Bonjour,
#187 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une petite énigme de CM1 » 09-11-2018 19:09:59
C'est là où ça m'a fait un peu sourire et je te le dis à ma manière.
Tant mieux si cela t'a fait sourire.
Ensuite traditionnellement sur ce site on donne une réponse à une énigme sous spolier (sans que cela soit demandé) comme ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=10818
Aprés tu as sur interprété ma réponse, j'ai voulu donné ma réponse (point)
#188 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une petite énigme de CM1 » 09-11-2018 18:42:10
Bonsoir,
@freddy : il faut que tu m'expliques, en quoi répondre à "une petite énigme de CM1", c'est te prendre pour un imbécile ?
Bonne soirée.
#189 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une petite énigme de CM1 » 09-11-2018 09:26:15
Salut,
edit : corrigé
Cordialement.
#190 Re : Cryptographie » Atteindre les grands entier premier par les polynômes. » 08-11-2018 19:05:23
#191 Re : Entraide (supérieur) » Equivalent d une suite » 08-11-2018 18:12:41
Bonsoir,
Comparaison série intégrale : https://fr.wikipedia.org/wiki/Comparais … C3%A9grale
Bonne soirée.
#192 Re : Café mathématique » Résolution d'une équation du 3e degré : évolution des méthodes... » 08-11-2018 18:08:56
Bonsoir,
Les formules de politesse, assez formelles, ne sont ni une nécessité, ni une garantie pour la bonne tenue d'un forum.
Alors pourquoi cette obsession pour l'orthographe, alors même que le sens n'est nullement altéré ?
Je rappelle que les maths, ou le raisonnement en général repose sur des régles, qu'il n'y a pas plus grande nécéssité à suivre des régles que lorsque l'homme vie en société, en d'autre termes ce que je veux dire, c'est que le raisonnement est l'arrière petit fils de la volonté de vivre ensemble.
Ou aussi sans respect du savoir vivre, pas de vivre ensemble, donc pas de société, donc pas de science en particulier pas de maths.
Bonne soirée.
#193 Re : Café mathématique » Résolution d'une équation du 3e degré : évolution des méthodes... » 08-11-2018 12:41:37
Bonjour,
M.Coste est quelqu'un de trés malin, il lui suffirait de devenir aimable, pour tendre vers l'intelligence, et faire de lui un grand savant.
Aprés on a tous nos limites, et il semblerait que la sienne soit du côté du savoir vivre, tout en étant excellent en orthographe.
Bonne journée.
#194 Re : Cryptographie » Atteindre les grands entier premier par les polynômes. » 06-11-2018 17:15:45
Pour ce faire nous allons utiliser le lemme suivant :
Lemme fondamental de Dattier :
$\forall P \in \mathbb Z[x], p\in \mathbb N$ tel que $(P^n(p))_n$ soit injective, alors :
il existe $n \in \mathbb N$ tel que $\text{pgcd}(n!,P^n(p))>1$.
#195 Cryptographie » Atteindre les grands entier premier par les polynômes. » 06-11-2018 16:43:28
- Dattier
- Réponses : 2
Bonjour,
Dans cette discussion, nous allons voir qu'il est inutile d'essayer d'avoir des grands entiers premiers par l'itération de fonction polynôme à coefficients entiers.
Nous allons voir 2 résultats :
1/ Si $P \in \mathbb Z[x]$ non constant, tel que $\forall p$ premier, $P(p)$ premier alors $P$ est l'identité.
2/ Si $P \in \mathbb Z[x]$ non constant, tel que $\exists p$ premier, $\forall n \in \mathbb N, P^n(p)$ premier, alors :
$P$ est l'identité ou $P$ est pris dans une boucle finie.
Bonne journée.
#196 Re : Café mathématique » Résolution d'une équation du 3e degré : évolution des méthodes... » 06-11-2018 13:28:50
Bonjour,
Je voulais remercier Black Jack pour le partage, en effet je ne connaissais pas cette propriété simple mais qui peut s'averrer trés utile.
En fait sans passer par le lemme de Gauss, et plus simplement si P(x) in A[x] et (A anneau unitaire) alors le quotient de P(x) par Q(x) (unitaire dans A[x]) est dans A[x].
Donc pas besoin d'avoir P(x) unitaire.
Lemme de Black Jack :
Si $P(x)=a_nx^n+...+a_0$, dans $\mathbb Z[x]$, avec une racine $c$ entière et non nul, alors $c | a_i$ (avec $a_i$ le plus petit $i$, tel que $a_i$ non nul).
Bonne journée.
#197 Re : Café mathématique » Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2) » 02-11-2018 11:55:04
Bonjour,
1/ Il n'y a pas de démonstration dans la page scannée,
2/ juste une définition de la continuité qui manque de précision, avec l'usage des "infiniments petits".
3/ Par ailleurs, l'affirmation selon laquelle il s'agit de continuité uniforme est complètement gratuite.
PS : DaDa, tu pourrais faire l'effort d'écrire le titre du fil en français correct et pas en charabia.
1/ Je parlais de la démo des valeurs intermédiaires
2/ Oui, c'est une définition.
3/ C'est ce que j'en comprends, et je traduirais ainsi en terme plus moderne.
4/ J'attends ton exemple d'erreurs faîtes par Cauchy (dans la collection revue et corrigé par l'AS), et que tu prouves que cette erreur a été laissé par les relecteurs de l'AS, tout en sachant que c'était une erreur. Certes la définition n'est pas précise pour nous, mais peut-être pour l'époque l'est-elle assez, comme la démo en était une pour eux mais pas pour nous.
PS : je veux bien à la condition, que tu fasses l'effort de dire "bonjour", on n'est pas des bêtes.
Bonne journée.
#198 Re : Café mathématique » Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2) » 02-11-2018 01:18:12
En fait Cauchy parle de continuité uniforme, mais bon aucune erreur, il appelle la continuité diffèrement de nous, mais il n'y a aucune erreur la dedans, on peut choisir librement une définition, c'est dans une démo qu'il peut y avoir des erreurs, et selon les standards de l'époque c'est une démo, mais pas selon nos standards.
#199 Café mathématique » Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2) » 02-11-2018 00:53:26
- Dattier
- Réponses : 5
Salut,
M.Coste me disait que cela avait été imprimé avec les fautes, j'ai alors cherché la définition de la continuité que GaGa dit fausse :
Et j'ai trouvé une définition juste (corrigé par l'Académie des Sciences ?) :
Cordialement.
#200 Re : Café mathématique » Comment démontrer que NP=P » 27-10-2018 13:40:02
Bonjour,
Si toute vérité est dévoilé automatiquement on aura NP=P.
Exemple imaginer un monde ou il y a pas de secret industrielle alors tout problème NP peux être réaliser en P.
Effectivement l'industrie a intêret au secret et donc que NP<>P.
Mais les pauvres, ils pensent qu'il est suffisant que les gens le croit pour que cela soit vrai, en envoyant leurs chiens de garde partout ou cela chauffe ? ? ?... On verra, bien. lol
PS : D'où l'idée de l'ordinateur quantique où NP=P, mais pour cela il faudrait pouvoir acheté un tel ordinateur.
Bonne journée.