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#176 Re : Cryptographie » La transposition sans indice » 16-02-2013 16:30:10
Salut à tous,
S.V.P. : si quelqu'un donne une solution, il la met sous spoiler. Merci.
Parce que j'ai l'impression que, partant à l'aveugle, si je trouve une solution, ça ne va pas tarder à être long.
En attendant, regardez le joli gadget que je me suis offert. Ca sert pas à grand chose, mais c'est joli, non ?
@totomm : excuse-moi de squatter ta discussion.
#177 Re : Cryptographie » La transposition sans indice » 16-02-2013 14:34:15
Ave,
Si l'on se réfère au sacro-saint principe de Kerkhoffs, nous devrions au moins savoir s'il s'agit d'une transposition simple ordinaire ou d' une transposition simple améliorée et si oui de quelle nature.
D'autre part, comme je le disais dans mon post 1 sur la transposition améliorée, les numéros de diagonales ou la position des cases noires étaient des données constantes, qui, à mon sens, ne se rattachent donc pas à la clé mais au procédé, et sont donc supposées connues.
A première vue, un examen sommaire de ton crypto ne révèle guère de particularités exploitables. Il y a bien deux "Q" qui pourraient peut-être exploités à condition qu'il s'agisse d'une transposition simple ordinaire, encore que, compte tenu du nombre de "U", ça représente un travail considérable et incertain.
Bien sûr, l'histoire de la crypto mentionne de nombreux messages isolés qui furent décryptés, mais :
1) l'histoire, ça représente beaucoup de siècles,
2) il s'agit presque toujours de messages dont le procédé (classique) prêtait nettement le flanc à une analyse sérieuse.
Comme je l'ai dit à de nombreuses reprises, le plus souvent, le décrypteur a droit à une moisson copieuse de cryptogrammes et le plus fréquemment, la première entrée est le fruit d'une coïncidence favorable, d'une maladresse de chiffrement ou d'un quelconque "accident de chiffrement".
Ces réserves étant exprimées, cela ne veut nullement dire que je ne veux pas essayer de relever ton défi, d'autre part Gielev doit déjà être en train d' affuter ses armes et, s'il y a une chance de succès, je le soupçonne d' être plus rapide que moi.
#178 Re : Cryptographie » La transposition simple améliorée » 14-02-2013 21:36:39
Salut à tous
#179 Re : Cryptographie » La transposition simple améliorée » 14-02-2013 15:23:13
Salut à tous,
Bravo, Gielev, je n'en attendais pas moins de toi.
Je vais mettre au propre ma solution pour la donner sous spoiler, mais elle sera vraisemblablement très voisine de la tienne.
#180 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le télésiège » 14-02-2013 15:16:07
Salut à tous,
#181 Cryptographie » La transposition simple améliorée » 10-02-2013 16:36:26
- nerosson
- Réponses : 5
Salut à tous,
La transposition simple a connu une période d'utilisation active. Mais son emploi fut le plus souvent consacré au surchiffrement des codes.
Pourquoi surchiffrait-on les codes ? Dès lors qu'on parle des codes et de leur surchiffrement, une digression à leur sujet est inévitable.
Laissez-moi d'abord vous conter une anecdote qui, à première vue, n'a rien à voir avec la cryptographie : au temps déjà lointain où je venais d' acquérir la télévision, j'ai assisté au lancement (je ne sais plus dans quel pays) d'un bateau : il glissa majestueusement sur sa rampe de lancement, arriva en eau profonde, s'inclina tout doucement sur bâbord...et coula !
Avec un code, il peut arriver quelque chose d'assez analogue : il demande des mois de travail, on l'imprime, on l'édite, on le diffuse à ses utilisateurs, on le met en service, après quoi, il peut très bien arriver qu'il soit compromis le lendemain, et cela sans que ses utilisateurs le sachent. On ne doit donc pas se fier à un code pour la protection du secret.
Alors pourquoi en fabriquait-on ?
a) un code transforme un texte clair en une suite de groupes de chiffres (plus rarement de lettres) plus courte que le texte d' origine (un groupe codique peut remplacer une expression et parfois même une phrase entière).
b) il est ensuite beaucoup plus aisé de soumettre ces groupes codiques à un moyen de surchiffrement,
c) un code employé « à nu » (sans surchiffrement) permettait tout de même de soustraire les messages à la connaissance des intermédiaires qui participaient à leur acheminement et, par conséquent au public. Il faut bien se rendre compte que, sur l'ensemble des messages que l'on chiffre, il y en a une grande partie dont les gouvernements étrangers se foutent éperdument. L'itinéraire et l'horaire d' un transport de fonds importe peu à la C.I.A., mais il n'est pas souhaitable que cela soit connu de Pierrot-le-fou. Le déroulement d'une enquête sur la probité d'un fonctionnaire (qui est peut-être irréprochable) n'a pas à être connu du grand public.
Dans le présent post, on sera bien obligé de se contenter de l' étude de la transposition de lettres, puisque l'on ne dispose pas de codes.
Étant donné que, même en cas de surchiffrement codique, c' était sur la transposition que reposait le sécurité, on a cherché à l'améliorer. Pour cela, on a utilisé l'une ou l'autre des deux méthodes suivantes :
a) le relèvement de lettres du tableau suivant des diagonales, préalablement au relèvement des autres lettres en colonnes.
b) l'introduction de case noires dans le tableau.
Un bon exemple vaut toujours mieux qu'on long discours (surtout qu'ici, vous avez l'un et l'autre...). Voici donc deux exemples de transpositions améliorées :
a) transposition à diagonales.
Dans cet exercice la règle est la suivante : six diagonales, orientées alternativement vers la gauche, puis vers la droite, et dont le point de départ est déterminé par les six premiers nombres premiers contenus dans la clé. Attention : les diagonales ne partent pas du chiffre de la clé, mais de la lettre qui se trouve en dessous.
Texte clair :
Rougissant le ciel noir de flamboîments lugubres
A l'horizon, brûlaient les villages insubres ;
On entendait au loin barrir un éléphant.
Et là-bas, sous le pont, adossé contre une arche,
Hannibal écoutait, pensif et triomphant,
Le piétinement sourd des légions en marche.
Tableau de transposition :
Cryptogramme :
NADOE CIISA ETIAR ARUER LEULP IIBIG
TNONT RAISU ESISH UESET TOTNR ETPGS
STEPC NNREE NNERE OULHL DPTHF ENLNR
SOERF LINEN EINES ZEATS ITCSB BAADR
AVELO HSISL GEROU ALLNU OUNIE EGAOL
AHAAE MMETU NBHDI MRAIA DNTET EBNCL
MNMNL TAOO-
Remarque : le reproche que l'on peut faire à ce procédé est que le relèvement du tableau en vue d'obtenir le crypto est assez délicat, à cause du risque de relever deux fois la même lettre, particulièrement en cas de croisement de deux diagonales. On peut y parer partiellement en marquant les lettres litigieuses par un fléchage, comme cela a été fait dans le tableau ci-dessus, au croisement de la diagonal13 avec les diagonales 2 et 5.
b) transposition à cases noires :
On trouvera plus loin la grille qui a servi à déterminer la position des cases noires de cet exemple.
Texte clair :
Comme un vol de gerfauts hors du charnier natal,
Fatigués de porter leurs misères hautaines,
De Palos de Moguer, routiers et capitaines
Partaient, ivres d'un rêve héroïque et brutal.
Tableau de transposition :
Cryptogramme :
IANOR ERTVL LDLTE SEEUS IETEB MTEPR
PTRUO SARHL UNEUC FRSIC IEESR ESUII
OTMUI EEEGA NERDU FAOIS DEALU SEPUT
AGRMS RROAN DSNEH BVATP RAGHI UAER-
Dans cet exemple, posant en principe que le réseau emploie des clés ne dépassant pas 25, j'ai confectionné un tableau de 25 colonnes contenant des cases noires réparties de façon aléatoire. Les clés plus courtes n'utilisent, en partant du côté gauche, qu'une partie de ce tableau. Ce tableau est reproduit ci-dessous :
Dans tous les cas d'utilisation de ce genre de transposition que j'ai connus, l'emplacement des diagonales ou des cases noires découlait d'une règle constante quelle que soit la clé. C'est une chose qui m'a toujours laissé perplexe : en effet, dès lors qu'on a affaire à une règle constante, elle se rattache au procédé. Donc, si l'on se réfère au deuxième principe de Kerkhoffs, elle est censée être connue de l'adversaire.
Or, puisqu'on donne aux correspondants d'un réseau un carnet dans lequel ils pourront choisir, pour chaque message, une clé parmi plusieurs dizaines, pourquoi ne pas leur fournir également un carnet dans lequel ils pourront choisir, pour chaque message, une disposition particulière des diagonales ou des cases noires ?
Ceci présenterait un avantage qui me semble important : même si l'expéditeur et le(s) destinataire(s) d'un message coche(nt) la clé utilisée afin de ne pas la réemployer, un autre membre du réseau pourra également l'utiliser. Par contre, il serait beaucoup plus improbable que deux correspondants choisissent à la fois la même clé et la même disposition de diagonales (ou de cases noires). On réduirait ainsi considérablement le risque d'analogies de chiffrement. Bien entendu, le conditionnement du message comporterait, sous une forme camouflée, non seulement l'indication de la clé utilisée, mais aussi celle de la disposition de diagonales choisies (ou de case noires).
Je vais maintenant proposer à la sagacité des internautes un cryptogramme résultant d'un chiffrement par transposition à diagonales appliquant exactement les mêmes règles que l'exemple donné plus haut. J'ai débarrassé le crypto de son conditionnement pour ne garder que les groupes codiques proprement dits. Cet exercice me parait facile, au point que j'ai hésité à vous le proposer, mais il ne faut pas non plus décourager l'amateur.
De la surveillance du trafic des deux correspondants et des heures d' acheminement des messages, on peut déduire l'extrême probabilité que le texte clair débute exactement ainsi « suite votre message numéro quarante six ».
ETTAI IEMAN SESTR VDSSM TMSFA SREPU
NENSI TDTRI ENIKI AEDIU EIELO TOAST
NEIOA HEREE LERFI RRUNA TIESM TRFOO
SLEDC ENMEN UNLLA PSERF ECUEI ICAVE
AIRLU RIIMB EONAY TINRA AIBRA SCEIT
OEEOZ ALEPN E----
N.B. Gielev, si tu t'imagines que j'ai à nouveau utilisé un texte de Hérédia, c'est que tu me prends pour une bille ! ! !
#182 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » calcul guerrier et histoire de France. » 05-02-2013 18:16:54
Salut à tous,
C'est fou (et inquiétant...) le nombre de discussions auxquelles j'ai pris part et que j'ai complètement oubliées !
#183 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » calcul guerrier et histoire de France. » 05-02-2013 14:19:10
Salut à tous,
@freddy,
Je pense qu'il faut prendre le mot "capitaine" dans son sens le plus large et le plus vague.
La réponse que je connaissais était la mort de Gaston de Foix à Ravenne en 1512.
A noter qu'en cherchant dans l' histoire, on devrait pouvoir construire d' autres énigmes de ce genre.
#184 Re : Cryptographie » Cryptologie RSA, déchiffrage par table » 05-02-2013 14:09:13
Salut à tous,
@douli,
J'ai pris ma retraite en 1983. Le RSA existait déjà en tant que "découverte", mais je doute qu'il ait été déjà exploité à ce moment-là. En outre, on entre avec lui dans l' ère où l'informatique devient indissociable de la cryptologie.
C'est pour cela que je le considère comme la barrière terminale de mon modeste savoir. Ce qui d'ailleurs explique l' extrème prudence de mes interventions dans cette discussion.
Borne prestigieuse, puisque je considère que le principe du chiffrement à clé publique constitue la plus fantastique découverte de toute l'histoire de la cryptologie depuis l'antiquité.
#185 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » calcul guerrier et histoire de France. » 04-02-2013 18:03:29
Salut à tous,
Je n'interviendrai pas parce que je connaissais cette énigme : un collègue me l'avait communiquée il y a bien des années.
Je vais tout de même me permettre de dire à Freddy qu'il a bien démarré. J'ai bien peur qu'après, il faille combiner l'arithmétique avec l' histoire.
P.S. @freddy. Je n'avais pas vu ton dernier post. Tu n'as pas seulement bien commencé, mais bien continué.
#186 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 03-02-2013 18:34:38
Salut à tous,
Marrant ! Depuis un jour ou deux, je suis justement en train réfléchir à une colle à votre intention !
#187 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nerosson le borgne ? » 02-02-2013 14:13:45
Salut à tous,
@Gatha
Je suppose que tu as reçu le message que je t'ai envoyé en réponse à ta demande (début de page deux de "Secrets de Freddy et Yoshi", où je donnais mon accord pour une collaboration.
Ne tenant pas à accaparer le devant de la scène, je vais laisser les autres faire des propositions.
D' après ce que tu exposes, il semble qu'il faudra que ton crypto soit conçu de façon à comporter un cheminement permettant de le décrypter (car je suppose que le correspondant de presse va y parvenir). Tu verras que c'est souvent le plus difficile de toute l'affaire.
#188 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme culinaire ! » 02-02-2013 13:51:20
Salut à tous,
Occupé par ailleurs, je n'ai pas pu prendre part à cette recherche et je ne sais pas si j'aurais trouvé.
Vous m'attribuez vraiment une famille du type "tuyau de poële" ! Ma femme va être indignée !
#189 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 02-02-2013 13:41:24
Salut à tous,
@Gielev
Compliments pour le décryptement.
J'ai commis une faute en ne mettant pas la recherche de la clé littérale sous "spoiler". Je n'avais pas l'intention de te couper l'herbe sous le pied : c'est une étourderie de ma part. Excuse-moi. Je suppose que tu aurais trouvé, bien que la recherche d'une clé littérale soit souvent coriace et que la chance y joue souvent un rôle. Sans que je l'aie cherché, le mot forum s'est présenté presque aligné et j'ai pu l'exploiter sans que cela paraisse invraisemblable. Autrement, il aurait été beaucoup plus long de présenter une recherche qui soit acceptable.
#190 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 31-01-2013 19:04:06
Salut à tous,
@Gatha,
Je t'ai répondu directement.
#191 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 31-01-2013 18:34:04
Salut à tous,
Le dernier point qui n'a pas encore été traité dans cette discussion est la recherche de la clé littérale.
On peut objecter que la connaissance de la clé littérale n' apporte rien au déroulement du décryptement. C'est vrai, mais cela permet parfois de se faire une idée, même approximative, du genre de phrases ou d'expressions où l' adversaire puise ses clés, ce qui peut toujours être utile par la suite.
Gielev ayant eu l'obligeance de donner la référence qui permet de connaître la technique utilisée, je n'y reviens pas .
Je préciserai seulement un point : dans la réalisation des « colonnettes » de lettres que l'on place sous les nombres de la clé numérique, il y a deux écoles :
a) les uns utilisent toutes les lettres de l' alphabet,
b) les autres écartent les lettres peu fréquentes, de façon à avoir des colonnes plus courtes, où la recherche d'un fragment est plus aisée. En contrepartie, un inconvénient : si une lettre rare figure dans la clé, elle est absente de la colonne correspondante.
J'appartiens à la deuxième école.
Recherche de la clé littérale :
C L O R H L R L I B C P A M I E N R O
D M P S I M S M L C D R B N L F O S P
E N R T L N T N M D E S C O M G P T R
F O S U M O U O N E F T D P N H R U S
G P T V N P V P O F G U E R O I S V T
On discerne assez facilement le mot « forum » dans les cinq premières colonnes. En adoptant cette hypothèse, les jalons qu'elle va me fournir vont me permettre de rétrécir considérablement les autre colonnes :
F O R U M O U O M B I S A O M I O U R
P V P N C L T B P N L P V S
D C T
E D
E
on peut maintenant reconstituer aisément la clé :
FORUM OU ON DIT BONJOUR
Permettez-moi maintenant de vous faire observer à quel point Freddy et Yoshi sont vicelards : E, A, et S sont les lettres les plus fréquentes de la langue française : aucune d' elles ne figure dans la clé ! ! !
#192 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 31-01-2013 15:49:07
Salut à tous,
A suivre....
#193 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 30-01-2013 23:16:53
Salut à tous,
@barbichu,
Heureux de te revoir parmi nous. Tu te faisais rare.
Bien entendu , ta solution est bonne. Compliments.
@Fred,
Même réponse et mêmes compliments que pour Barbichu.
#194 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 30-01-2013 23:02:08
Salut à tous,
A suivre....
#195 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 29-01-2013 18:45:31
Salut à tous,
@yoshi,
J'ai bien essayé d'utiliser la balise "code", mais je n'ai pas réussi à obtenir quelque chose d' aussi splendide que toi : il apparaissait des numéros de ligne dont je n'avais rien à foutre. D'autre part, j'avais exclu les clés (numérique et littérale) parce qu'elles n'avaient pas le même nombre de caractères.
Je crois que j'aurais bien besoin d' un de ces exposés détaillés que tu m'a fait pour d' autres balises....
#196 Re : Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 29-01-2013 17:54:21
Salut à tous,
Justement, hier, je me disais : "C'est curieux que Gielev n'ait pas répondu". Evidemment, sa solution est bonne.
@ Fred
a) Tu avais bien raison de chercher d'abord la longueur de la clé, mais ça n'est pas une de celles que tu proposes.
b) Je confirme que le message commence bien par " DEFREDDYAYOSHI". Donc les lettres de cette expression sont des têtes de colonnes. Bien entendu, quand l'une d'elles figure plusieurs fois dans le crypto, on peut être perplexe, mais ça n'est pas toujours le cas...
@yoshi,
Je suis surpris que tu n'aies pas compris tout de suite.
D'ailleurs, tous ces "NON" n'avaient pas d'autre but que d'introduire dans ce post quelques échantillons de ma loufoquerie habituelle.
En réalité, mes explications me semblaient claires, mais je les complète toujours par un exemple.
Comme je sais que tu es assez pointilleux sur la terminologie (dans mes posts, je n'ose pas utiliser les abréviations de peur de me faire remonter les bretelles), c'est maintenant à moi de te reprendre : ce n'est pas les lettres de la phrase à coder qu'il s'agit, mais des lettres de la clé littérale. Bien entendu, quand une des lettres de l'alphabet n'y figure pas, on passe à la suivante dans l'ordre alphabétique.
La clé numérique sert à donner l'ordre de relèvement des colonnes : ainsi, ITAII, qui est le premier groupe du cryptogramme, a été pris dans la colonne correspondant au nombre 1 de la clé numérique
Je compte bien publier ici ma solution, mais d'autres occupations m'ont empêché jusqu'ici de la mettre au propre.
#197 Cryptographie » Les secrets de freddy et yoshi » 26-01-2013 18:58:08
- nerosson
- Réponses : 33
Salut à tous,
- Je vous ai déjà parlé de la transposition simple. Vous en souvenez vous ?
-NON
- Je m'en doutais. D'abord, il faut disposer d' une clé numérique. Vous rappelez-vous du moyen simple qu'on utilise pour obtenir une clé numérique. Et d'abord, savez-vous ce qu'est une clé numérique ?
- NON
- J'en étais sûr. Je vous explique : On prend une expression ou une phrase de "n" lettres ("n" pouvant généralement varier de 10 à 25 environ). Ensuite on numérote les lettres dans leur ordre alphabétique à partir de 1. Si une lettre se présente plusieurs fois, on lui attribue des numéros successifs en allant de la gauche vers la droite. On obtient ainsi une séquence incohérente de nombres, tous compris entre un et "n". Est-ce clair ?
- NON
- C'était à prévoir : je vous donne un exemple :
M I G N O N N E A L L O N S V O I R S I L A R O S E
12 6 5 13 17 14 15 3 1 9 10 18 16 23 26 19 7 21 24 8 11 2 22 20 25 4
Ensuite, sous cette clé, on écrit, par lignes successives, le texte clair. On évitera soigneusement que ce "pavé" de lettres forme un rectangle parfait, autrement dit, la dernière ligne devra toujours être incomplète.
Ensuite, on relèvera ce pavé par groupe de cinq lettres en prenant les colonnes dans l'ordre de leur numéros et l'on obtient ainsi le cryptogramme. Avez vous compris ?
- NON
- Je m'y attendais. Je vous fais un exemple :
L E S C O N Q U E R A N T S <---Clé littérale
5 3 11 2 8 6 9 14 4 10 1 7 13 12 <--- Clé numérique
L E S V E N T S A L I Z E S
I N C L I N A I E N T L E U
R S A N T E N N E S A U X B
O R D S M Y S T E R I E U X
D U M O N D E O C C I D E N
T A L
Cryptogramme :
ITAII VLNSO ENSRU AAEEE CLIRO DTNNE YDZLU EDEIT MNTAN SELNS RCSCA DMLSU BXNEE XUESI NTO
- Vous avez maintenant bien tout pigé ?
- OUI !
Je n'en crois pas mes oreilles ! Voulez-vous répéter ?
- OUI ! , qu'on vous a dit ! ! !
"On va bien voir", comme disait le bourreau au gars qui lui affirmait :"Je ne suis pas coupable".
Passons maintenant aux travaux pratiques :
On a intercepté le message suivant :
00018 00035 00252 HSELO CLTNT LANYR OVCRC LUTOU SDLOI QOCSE TLROO OOIET VOIRO ESSOT SOAMT ENOIE AEMTU CLURE PQEIE AETAE ETEET NOOPN EBNSC RIFOR TEERT UIIDN IMIIR DMETO EXIDO UDNYN ORFSN DLNUN RIOSA NEEEC EPIEI ETMIU ESEIN SIFNI SINPE VOAER GTRAE PIEEA IPVBS SRCII LNIUI FOROS ALTAB UNNRS NDENE NSOSE IEEEN RFBTN LSRST AT- - -
On a déjà intercepté et décrypté d'autres messages de ce réseau, ce qui nous permet de savoir :
a) que le premier groupe indique le numéro du message,
b) que le deuxième groupe indique le numéro de la clé. Ce numéro n'est pas camouflé parce que cette clé ne sera pas réemployée,
c) que le troisième groupe indique le nombre de lettres du message,
d) que le reste constitue la transposition proprement dite.
Mais les décryptements précédents ont aussi révélé une autre chose de toute première importance : les messages commencent toujours sous la forme : de (expéditeur) à (destinataire).
Les messages stéréotypés (je veux dire les messages dont le texte clair présente des analogies de structure) sont une catastrophe pour la sécurité. Exemple : au cours de la Seconde Guerre mondiale, les messages météo allemands ont apporté une aide précieuse aux décrypteurs anglais dans leurs recherches sur la machine Enigma.
Or, ici, nous savons que l' expéditeur est freddy et que le destinataire est yoshi....
Avec ça, je ne doute pas que vous allez pouvoir décrypter le message.
Bon courage
#198 Re : Cryptographie » cryptographie système monôme-binôme » 26-01-2013 15:01:52
Salut à tous,
Quand j' ai vu le le post de Basile2, le terme "monôme binôme" ne me disant absolument rien, j' ai pensé qu'il s'agissait d'un procédé postérieur à l'avènement de l'informatique en cryptographie et comme tu le sais, c'est un secteur dans lequel je me considère, à juste titre, comme totalement incompétent, donc je n'ai pas cherché plus loin. Après ton post, j'ai fait quelques recherches : le procédé est traité, sous ce nom, par Didier Muller dans son "Ars cryptographica".
Sur le plan des activités professionnelles, je ne l'ai jamais rencontré.
Sur le plan des études de cryptographie, je le connaissais sous le nom de "Substitution économique de Delastelle".
Dans ce forum, j'ai fait un exposé (oserai-je dire : assez complet ?) le 22 juillet 2011 sur ce sujet sous le titre "La substitution économique de Delastelle".
Outre la description du procédé, on y trouve un exemple de décryptement.
En ce qui concerne le décryptement de ton crypto, je suis confus de te dire qu'il ne m'est pas possible de m'y attaquer maintenant, parce que j'ai quelque chose en chantier que je ne peux pas lâcher tout de suite. Mais, quand j'aurai retrouvé du temps libre, je ne manquerai pas de tenter le décryptement, si toutefois, personne d'autre ne m'a devancé : il est bien évident que je ne revendique pas un monopole.
#199 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » éclairage dans un polyèdre régulier » 25-01-2013 15:40:23
Salut à tous,
@Totomm,
#200 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Existence, unicité et compas » 25-01-2013 14:25:19
Salut à tous,
@MathRack,
Je t'avoue que, quand j'ai fait cette figure, j'ai laissé (au moins provisoirement) de côté la question de la règle et du compas : le tout était d' abord de savoir si j'avais bien compris la question et si ce que j'écrivais tenait la route.
Maintenant j' ai regardé la question règle et compas et je crois que la réponse est positive.
1) L' hexagone se fait avec un compas : cercle, puis report du rayon six fois sur le cercle.
2) les points G et H peuvent s' obtenir en traçant, à partir d' un centre C un arc de cercle de rayon inférieur à la longueur CE.
3) Je prolonge (pointillé) les segments AF et EF.
4) Avec le compas je reporte la longueur GF en FI et la longueur HF en FJ.
Tous les points de la figure ont été définis avec le compas et tous les segments ont été tracés avec la règle.
Remarque : dans le cas ou on aurait affaire à un quadrilatère n'ayant que deux angles droits, ma solution ne vaut plus rien. D'autant plus qu'on peut alors avoir affaire à deux types de quadrilatères : Soit un "trapèze-rectangle" où les deux angles droits se situent sur un même côté, soit un quadrilatère où les deux angles droits sont opposés.
T'en fais pas : il va sûrement y avoir un crack qui va prendre la suite.