Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour lEOPARDI,

Oui, l’idée n’est pas d’ajouter le petit delta au 150 (on peut s’en passer) mais de l’ajouter au zéro pour justement l’éviter, donc écrire 0,0049/150 et là ça marche.

Si on part de 151 pour arriver à 1 on a le coefficient 0,6055 et on obtient les valeurs suivantes :
151  91.43  55.36  33.52  20.29  12.29  7.44  4.50  2.73  1.65  1.00

Si on leur retire 1 on obtient :
150  90.43  54.36  32.52  19.29  11.29  6.44  3.50  1.73  0.65  0.00

J’ai mis ici > une page < qui permet de visualiser le truc – mais ce n’est bien sûr plus la même chose, puisqu’on s’éloigne de la suite géométrique (un produit) pour tendre vers une suite purement arithmétique (une somme puisqu'il suffit de retirer bêtement 15 chaque année et on arrive également au zéro)

Ah là désolé mais je n’en ai aucune idée.

Ah ça c’est LaTeX, une horreur de plus dans le champ du numérique. À l’origine c’était pour l’impression papier de formules tarabiscotées, des balises de plus en plus absconses pour une mise en page correcte. Les maths adorent les signes cabalistiques. Perso je demande à un assistant numérique de le faire pour moi et ça marche très bien. Exemple avec ta formule que je suis bien incapable d’expliquer :

1) écriture normale
C = (-99.99%+1)^(1/10)-1 = -60%

2) écriture LaTeX
C = (-99.99\% + 1)^{\frac{1}{10}} - 1 = -60\%

Pour que ça marche suffit de mettre un dollar avant et après.
$C = (-99.99\% + 1)^{\frac{1}{10}} - 1 = -60\%$

Bonjour,

C’est pour ce genre de demandes que je trouve les forums intéressants, parce qu'elles traduisent bien les mentalités au fil du temps.

À priori, pour ceux qui ont dépassé depuis longtemps le stade de leurs études, tout paraît incongru ici. Le fait de poser un problème et de demander des solutions, le fait de dire clairement qu’on n’a pas écouté de l’année, le fait de dire « file-moi ton travail que je le pompe » tout ça.

Et pourtant je trouve cela révélateur de ce qu’on attend aujourd’hui d’un élève : faire de l’esbroufe.

Prenons la présentation du grand oral par le gouvernement actuel :
« Cette épreuve évalue des compétences essentielles, en particulier votre élocution. Vous devrez faire preuve de conviction, d'une capacité à dialoguer et argumenter, dans le but d'adopter une distance critique par rapport à votre projet. »

Bref, on se fiche du contenu, l’idée n’est pas une quelconque maîtrise, mais un paraître. Cador dans un domaine mais maladroit dans la prestation ? Tant pis pour vous. Présenter un sujet pré-mâché (le nombre de sites qui en proposent est considérable) et surtout le critiquer ? Bingo.

L'avis que j'ai, moi lecteur, c’est qu’ici les différentes demandes sont parfaitement légitimes et montrent que les élèves ont tout à fait compris les enjeux d’une telle épreuve. Un jour j’avais dit que le classement du niveau mathématique de la France était mérité ? Eh bien je récidive : bien fait.

Amis des probabilités, bonjour.

Extension du problème :
- toujours avec un tirage de deux boules, cette fois quelle distribution de boules noires et blanches permet d'avoir exactement 50% de chances d'obtenir une main unicolore ?
- et tant que j'y suis, même question mais avec un tirage de trois boules ?

Bonsoir,

Tirage sans remise. Jacques.

Bonsoir,

Ah oui, très joli !

Perso j'avais pensé à la récursivité, une fonction qui plaçait un colis puis qui s'appelait pour placer le colis suivant ainsi de suite jusqu'à un blocage, puis qui revenait en arrière pour placer plus loin, et quand tout était épuisé pour ce colis on recommençait avec plus grand, ça marchait plutôt bien pour les petits traîneaux (j'obtiens les mêmes valeurs que ton programme pour des traîneaux plus courts) mais au-delà de la quarantaine les temps devenaient franchement dissuasifs et il m'était impossible de résoudre le problème. Et pas de quoi être fier, mon code faisait un nombre de lignes monstrueux, donc un bravo sincère.

Hello Bernard-maths,

En fait je fais ça en html+css pour la mise en forme dans un navigateur, et en javascript encapsulé pour les calculs.

Le programme javascript évalue la distance d’un point choisi au hasard sur le canvas (le cadre graphique) à un segment en projetant perpendiculairement ce point sur la droite qui sous-tend ce segment (vecteur directeur, produit scalaire normalisé tout ça) et garde soit le projeté s’il est sur le segment, soit une extrémité s’il est en dehors, puis calcule la distance entre ces deux points. Chaque segment ayant une couleur, ce point prend la couleur de ce segment. Pour le même point d’écran on balaye tous les segments et on remplace la couleur si on trouve plus court. Résultat, la couleur représente celle du segment le plus proche. Le code ne s’occupe jamais de l’équation des frontières ou de choses comme ça.

Et puisqu’avec l’aimantation une extrémité peut être commune à plusieurs segments, on peut donc avoir des zones dans lesquelles se mélangent les couleurs. Bref, quand je parlais de Voronoï c'est la version étendue, qui détermine sur un plan l'ensemble des points les plus proches d'un segment plutôt que d'un germe ponctuel.

Bonjour

Intéressant, tant l'amusette que les développements.

Je propose ici une page qui permet de déplacer les segments à sa guise (souris enfoncée vers les extrémités = longueur et position, vers le mileu = translation) et qui permet d'obtenir une sorte de Voronoï étendu...

Bonjour,

Bon, je me suis amusé avec d’autres valeurs que celle du problème présenté, mais au bout d’un moment un affichage uniquement numérique n’est pas pratique, on se perd un peu dans la ribambelle de chiffres.

Les curieux s’amuseront à essayer d’en tirer des règles générales. Moi j’aime bien ce genre de récréation, merci Yoshi.

(ah oui, pour ce qui est de mon raisonnement précédent, il est évident que les multiples de 4 par exemple ne cibleront aucun nombre impair, donc raisonner en terme d'équi-répartition n'est pas valide)

Bonsoir,

Problème amusant, merci de l’avoir proposé.

Pour ma part, j’ai choisi de faire cette simulation en html + javascript plutôt qu’en Python, histoire de pouvoir tourner dans n’importe quel navigateur.

Re-bonjour, ou plutôt bonsoir,

Eh bien merci, petit casse-tête fort intéressant il faut bien le dire.

J’en ai profité pour pondre un code Python qui demande la valeur en euro, le nombre de pièces, et qui affiche les solutions valides par exemple sur ce site (copier en fenêtre de gauche).

Vaut mieux rester dans les petits nombres, les dénombrements c’est vite monstrueux, 10 euros et 20 pièces c’est déjà 688 solutions distinctes...

(en passant j’avions un site sur lequel je mettais mon code, v’là-t-y pas que Google l’a supprimé avec alerte rouge, me faire passer pour un gros malhonnête moi je dis bravo)