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Le produit 11 x 19 n'est pas détectable par mon algorithme car il n'est pas aligné. Par contre, 55 x 57 est aligné dans la suite 55 (S = 55). Ce produit est donc détectable. 55 x 57, c'est 11 x 19 aligné.
Clear ?

Un produit est-il bien aligné ?  TEST.
Nous appellerons nos deux diviseurs X et Y.
Soient X et Y >= S.
On vérifie si X et Y appartiennent à S.
X - S = K.
E = racine entière de K.
Si E^2 + E + S = X alors X appartient à S.
Y - S = K.
E = racine entière de K.
Si E^2 + E + S = Y alors Y appartient à S.
Si (X ou Y) ou (X et Y) appartiennent à S, le produit est toujours aligné.
Si le résultat est différent de X ou Y :
-  Si X ou Y < H, le produit n'est pas aligné.
H = [2(S - 1) + 2(S - 1) + 2] + 1
- Si X et Y > H le produit est peut-être aligné (ce n'est pas certain).
Je n'ai pas de test actuellement pour vérifier cette dernière condition.
Ex : 37 x 131. Aligné avec A et B > S (17).
Vérif : 37 - 17 = 20. 4 x 4 + 4 = 20.
Ex : 97 x 223. Aligné avec T = 3 : 223 x 291 (3 x 97). S = 123.
Vérif : 223 - 123 = 100. 10 x 10 + 10 = 110, et 223 < H (491) donc produit non aligné. Essayer avec T = 9, T = 15, etc.
On a donc 3 formes de vérif :
- Aligné sûr
- Non aligné sûr
- Aligné non sûr

NB : si X appartient à S, S est une suite évidemment (pour moi, S est à la fois un nombre et une suite).

Bonjour LEG,

Dans ton exemple : P = 3135, 55 est tout à fait par hasard la racine de P. C'est parce qu'il fait partie du produit aligné qui suit 55 x 55 (S^2). Ce n'est donc pas un bon exemple à traiter.
55 et 57 sont les diviseurs (alignés) de P = N x 15, c'est tout.
Ton exemple 181 x 211 est aligné avec 905 x 633 (N x 15). Le but pour moi est de retrouver le produit initial une fois qu'il est aligné, c'est à dire 181 x 211 en divisant 905 par 5 et 633 par 3. Evidemment l'algo final (lequel détecte les produits une fois alignés) ignore le produit initial.

Test avec A et B de 27 chiffres (N de 54 chiffres).

A = 526515024552525727314611161
B = 923595420290990949567693871
N =486286865391111418136140881546559916271703833847894231

P = N x 21
10212024173213339780858958512477758241705780510805778851
L =
10212024173213339780858958511391966859073257190959623430
R = 3195625787418379777532430594
S = 1085791382632523319846155421

C (A x 7) = 3685605171867680091202278127
D (B x 3) = 2770786260872972848703081613
F (A x 3) = 1579545073657577181943833483
G (B x 7) = 6465167942036936646973857097

OK, je reprends le fil.

Peut-être que ceci peut t'intéresser :

https://www.developpez.net/forums/d6010 … s-nombres/

C'est tout à fait clair pour le passage concerné.
A propos de l'exemple avec 20 chiffres (40 chiffres de N) on a un alignement par A et B tous deux supérieurs à S (L < P). Pour N = 60 chiffres, ça reste incompréhensible. Les diviseurs augmentent en multipliant N par T, de même que S, mais tôt ou tard S devient plus petit, et l'on doit avoir de fait C et D ou F et G > S. Aucune raison que ce soit différent pour les grands nombres. Le cauchemar serait que les deux diviseurs ne soient JAMAIS supérieurs à S en même temps, mais c'est extrêmement peu probable.

Qu'est-ce que tu appelles "boucler sur cette ligne" ? Tourner en rond ?  Je ne remets pas ton code en cause. J'essaye de comprendre. Le STOP final intervient si on a C et D >= S ou F et G >= S ou C, D, F et G >= S, avec L < P évidemment. N'est-ce pas clair ? Où faut-il placer ce STOP sinon ?  Tu as peut-être une idée, l'algo me semble quand même assez simple à comprendre.
Un produit est "aligné" :

Si A et B >=S avec L<P
Si C et D >=S avec L<P
Si F et G >= S avec L<P

Avec la possibilité d'avoir deux produits alignés si on a C, D, F et G >=S en même temps.

Cela semble pourtant simple.

J'ai fait des tests sur internet pour calculer la racine d'un nombre de 60 chiffres. Il y a plein de problèmes de format. Il est possible que ça vienne du code utilisé. L'idéal pour les grands nombres est PHP (il me semble).

C'est pas possible. Il y a un hic quelque part.
Premièrement, est-ce que L est à chaque fois supérieur à P ?  Et à quel moment (nombre d'itérations) est-ce que L est inférieur à P ?  Peux-tu arrêter dès que L est inférieur à P ? Et noter P, C, D, F et G (même inférieurs à S) ?
C'est impossible qu'un produit ne soit pas alignable, même grand.

Ton programme te permet-il de calculer :

A : 542906957840287
x
B : 951492943934717

Malheureusement, le test dont je dispose ne permet pas de trancher pour cet exemple. Les deux produits sont possibles car C, D, F et G sont tous supérieurs à S (ce qui n'est pas toujours le cas). Pour l'instant, je teste un système qui, s'il fonctionne, doit servir de tremplin pour en tester un autre. Evidemment, c'est ce deuxième système (utopique pour l'instant) qui est déterminant pour la recherche.