Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Quelles sont tes notations ? Qui sont u et v ? [tex]d_mu^i[/tex] ?
Dans quel espace ?

Et est ce que tu pourrais répondre aux questions des autres posts que tu laisses ?

Roro.

Re,

Qu'est ce qui ne marche pas ?
Chez moi ça marche. Peut-être n'a-t-on pas le même logiciel d'intégration par partie. Chez moi c'est
[tex]\int_a^b F(u(x))u'(x) dx = \int_{u(a)}^{u(b)} F(X) dX[/tex]

Roro.

Bonjour,

Je pensais qu'on savait répondre à la question depuis de nombreuses années (en fait à peine 200 ans) ! Mais comme la médaille field n'existait pas, peut être que ça vaudrait le coup de republier ce vieux truc :-p

Roro.

Bonjour,

Tu peux utiliser l'écriture avec des exponentielles : [tex]a^b = \mathrm e^{b \ln a}[/tex].

[tex]R = 0.0341 \, M^{\frac{1}{2.35}} \quad \Longleftrightarrow \quad R = 0.0341 \, \mathrm e^{\frac{1}{2.35}\ln M}[/tex]

[tex]R = 0.0341 \, M^{\frac{1}{2.35}} \quad \Longleftrightarrow \quad \frac{R}{0.0341} = \mathrm e^{\frac{1}{2.35}\ln M}[/tex]

[tex]R = 0.0341 \, M^{\frac{1}{2.35}} \quad \Longleftrightarrow \quad \ln \frac{R}{0.0341} = \frac{1}{2.35}\ln M[/tex]

[tex]R = 0.0341 \, M^{\frac{1}{2.35}} \quad \Longleftrightarrow \quad 2.35 \ln \frac{R}{0.0341} = \ln M[/tex]

[tex]R = 0.0341 \, M^{\frac{1}{2.35}} \quad \Longleftrightarrow \quad \mathrm e^{2.35 \ln \frac{R}{0.0341}} = M[/tex]

[tex]R = 0.0341 \, M^{\frac{1}{2.35}} \quad \Longleftrightarrow \quad \Big(\frac{R}{0.0341}\Big)^{2.35} = M[/tex]

sauf erreurs... (évidemment on peut se passer de l'écriture avec des exponentielles mais je trouve ça plus rassurant quand j'ai des exposants !)

Roro.

Bonsoir,

Je ré-écrit mon premier post :
"Si tu veux comprendre ce qui se passe, tu peux commencer par faire le cas où v est constant, et où tu es en dimension 1 (pour la variable x)."
Est ce que tu as essayé ? parce que sinon, soit tu acceptes la formule sans comprendre, soit tu relis un cours sur la méthode des caractéristiques... c'est pas trop rigolo de retaper un cours ici !

Roro.

Bonsoir,

Ton équation est linéaire !!! (évidemment, je considère que tu connais v et g et que ton inconnue est f...)

Roro.

Bonjour,

Tu peux faire une bijection entre chaque classe d'équivalence et le noyau de ton application.
Ecris simplement ce que signifie [tex]y\in \overline x[/tex] en utilisant le noyau de [tex]\varphi[/tex].

Roro.

P.S. J'imagine que tes groupes sont finis.

Bonsoir,

Tu peux chercher sur le web ce qui s'appelle "méthode des caractéristiques"... c'est très classique pour ce type d'équation. Si tu veux comprendre ce qui se passe, tu peux commencer par faire le cas où v est constant, et où tu es en dimension 1 (pour la variable x).

Roro.

Re,

Exact, cette suite ne dépend pas de q. Conclusion concernant la convergence de [tex]\sum_{q\in \mathbb Z} S_q^r[/tex] ?

Bonsoir,

Je suis entièrement d'accord avec les réponses/remarques de GK puis de Freddy...
Mais nabil10 ayant l'air tellement désœuvré que je vais reformuler mon message :
Soit N un entier positif.
Question 1) Exprimer [tex]\int_0^N f(t)\, \mathrm dt[/tex] en fonction des coefficients [tex]a_n[/tex].
Question 2) Montrer que [tex]\int_0^N f(t)\, \mathrm dt = N \int_0^1 f(nx)\, \mathrm dx[/tex].
Question 3) En déduire la limite de la suite définie par [tex]v_n=\frac{a_0+\cdots a_n}{n+1}[/tex]
Question 4) Conclure

Il y a sans doute d'autres façons de faire...
Et s'il te plait, nabil10, ne me répond pas qu'il ne faut pas te poser des questions : le but de ce forum est d'aider, pas de donner les réponses.
Dis nous juste ce que tu arrives à faire, et ou tu bloques.

Roro.

P.S. J'ai bien aimé ta réponse dans l'autre poste évoquant le fait que tu n'avais pas de calculatrice alors que tu envoyais un message via internet...

Bonjour nabil10,

Tu peux essayer d'exprimer [tex]\int_0^N f(x)\, \mathrm dx[/tex] à l'aide des coefficients [tex]a_n[/tex], et d'autres part à l'aide de [tex]\int_0^1 f(nx)\, \mathrm dx[/tex] (avec un changement de variable). Tu devrais peut être "voir" la limite demandée (pense aussi à la convergence au sens de Césaro...).

Roro.

Bonjour,

Quand tu fais le changement de variable [tex]y=1-t[/tex], tu dois effectivement changer dy par [tex]|-1|dt=dt[/tex] mais il faut aussi changer le domaine d'intégration : [tex](-1;1)[/tex] devient [tex](1;-1)[/tex], autrement dit en faisant le changement de variable, tu as aussi changer l'orientation de ton segment... d'où le -1 que tu récupères à nouveau !

Roro.