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#126 Re : Entraide (supérieur) » Exercice d'algèbre » 12-04-2011 21:39:20
Salut,
@boubamane : ce n'est pas parce qu'elles sont aussi des applications de R dans un intervalle restreint que f et g ne sont pas également des applications de R dans R.
Je crois que le but de la partie "montrer que ce sont des application" réside dans l'applications des définitions subtiles de "fonction" et "application". D'après Wikipedia :
"En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but). Le terme est concurrencé par celui de fonction, bien que ce dernier désigne parfois plus spécifiquement les applications entre ensembles de nombres ou englobe au contraire plus largement les relations pour lesquelles chaque élément de l'ensemble de départ est relié à au plus un élément de l'ensemble d'arrivée."
Concrètement, pour montrer que c'est une application de R dans R, tu dois dire que la fonction est définie pour tout R, et donc que c'est une application.
Néanmoins, ce point-là est vraiment "tordu" car il utilise une définition qui est loin d'être universelle : la plupart des cours de maths confond fonction et application, et définissent les deux comme étant une relation associant à tout élément de l'ensemble de départ un unique élément de l'ensemble d'arrivée.
#127 Re : Entraide (supérieur) » convolution » 10-04-2011 13:32:49
Salut,
Pour la transformée de Fourier, son intérêt principal est de transformer un produit de convolution en un produit simple.
#128 Re : Entraide (supérieur) » Espace vectoriel » 27-03-2011 19:49:53
Salut,
Pour la 3, ce ne serait pas plutôt A inter B au lieu de AB, et A inter C au lieu de AC ?
#129 Re : Entraide (supérieur) » comparaison de fonctions » 23-03-2011 19:08:41
Salut,
@picatshou : je vais encore enfoncer le clou. Le problème, c'est que tu bosses sur un grand énoncé, et qu'au lieu d'envoyer 1/ l'énoncé complet et 2/ ton début de réponse, tu n'envoies des morceaux de ta réponse en espérant que l'on complète.
#130 Re : Entraide (supérieur) » Espaces vectoriels » 23-03-2011 11:06:50
Salut,
@boubamane : comme il y a 3 vecteurs dans un espace de dimension 3, le fait que ce soit une famille libre implique que ce soit aussi une famille génératrice. Freddy l'a dit mais je préfère enfoncer le clou, car c'est un point qui revient souvent dans les demandes d'aide du forum de ma classe prépa.
Si le nombre de vecteurs est inférieur à la dimension de l'espace, alors, ce n'est même pas la peine de faire le calcul : ta famille ne peux pas être génératrice.
Si le nombre de vecteurs est supérieur à la dimension de l'espace, alors, ce n'est pas non plus la peine de faire le calcul : ta famille ne peux pas être libre.
Et quand le nombre de vecteurs est égal à la dimension de l'espace, alors, il y a équivalence entre (la famille est libre) et (la famille est génératrice).
#131 Re : Café mathématique » Valérie Pécresse » 23-03-2011 11:00:33
Salut,
Pour ma part, je ne sais pas si c'est de l'incompétence (ils y croient réellement) ou bien de la malhonnêteté (ils n'y croient pas mais s'en servent pour manipuler le peuple).
#132 Re : Entraide (supérieur) » Calcul d'une integrale - Intégrale de Fresnel » 22-03-2011 14:18:59
Bonjour,
Voir aussi la page Wikipedia anglophone : http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral
Hadrien.
#133 Re : Entraide (supérieur) » fonction élementaire » 20-03-2011 19:09:37
Salut,
Yoshi à parlé trop vite. Il a voulu dire : une racine carrée est toujours positive donc f'(x) est toujours du signe de -x quel que soit x appartenant à ...
#134 Re : Entraide (supérieur) » fonction élementaire » 20-03-2011 14:59:28
Salut,
Pour rappel, par convention, une racine carrée est toujours positive, quand elle est définie.
#135 Re : Entraide (supérieur) » matrice dérivée » 12-03-2011 22:57:29
Salut,
@Fred : j'ai l'impression qu'il y a un problème de parenthèses dans ton expression. Ne serais-ce pas plutôt :
[tex] (-\sin (t) \cdot x+\cos (t) \cdot y)^2+(-\cos (t) \cdot x-\sin (t) \cdot y)^2\leq 1[/tex]
#136 Re : Entraide (supérieur) » polynome » 12-03-2011 11:16:55
Salut,
En fait, tu confonds deux nombres bien distincts :
i : c'est un nombre tel que i^2 = -1. Il est noté j dans les problèmes d'électronique pour ne pas le confondre avec le courant.
j : c'est un nombre tel que j^3 = 1.
EDIT : J'ai supprimé la remarque sur le n modulo 3, qui était une réponse à un message parasite, supprimé depuis.
#137 Re : Entraide (supérieur) » Expression en fonction de n? » 08-03-2011 15:14:08
Salut,
* Expressions de [tex]a_n[/tex] : c'est bon, mais vérifies que tu ne puisses pas exprimer [tex]a_2[/tex] en fonction de [tex]a_0[/tex]. J'ai un doute sur la condition [tex]n \geq 3[/tex] dans ton expression de [tex]a_{n}[/tex] en fonction de [tex]a_{n-2}[/tex].
* Rayon de convergence : OK aussi.
* Tu as oublié la factorielle dans l'expression de [tex]y(x)[/tex]. Une fois l'erreur corrigée, cela devrait aller mieux.
#138 Re : Entraide (supérieur) » Expression en fonction de n? » 07-03-2011 20:17:16
Salut,
Autant pour moi, je me suis gourré dans la réponse. Je reprends point par point...
* La relation définissant ta suite est du type [tex]a_{n+2} = f(a_{n})[/tex]. Les valeurs paires et impaires de la suite sont dont indépendantes. Tu dois donc obtenir deux relations : une pour les valeurs paires de n, l'autre pour les valeurs impaires de n.
* Pour les n pairs, calcules à la main [tex]a_2[/tex], [tex]a_4[/tex] et [tex]a_6[/tex]. Tu ne remarques rien ?
* Pour les n impairs, effectivement, [tex]a_1[/tex] peut prendre n'importe quelle valeur. C'est normal : ton équation différentielle est homogène.
* Essaie de calculer [tex]a_n[/tex] en fonction de [tex]a_{n-4}[/tex], puis de [tex]a_{n-6}[/tex]. Tu ne remarques rien ? Une fois que tu auras vu à quoi ressemble ce que tu dois trouver, tu le trouveras plus facilement. (Je te donnerai le détail quand tu auras déjà digéré tout ça.)
#139 Re : Entraide (supérieur) » Expression en fonction de n? » 07-03-2011 17:51:29
Salut,
Ta relation de récurrence exprime [tex]a_n[/tex] en fonction de [tex]a_{n-2}[/tex]. Il te faut donc non seulement la valeur de [tex]a_0[/tex] mais également celle de [tex]a_1[/tex] pour conclure.
#140 Re : Entraide (supérieur) » Dérivabilité » 06-02-2011 13:18:52
Salut,
On peut aussi utiliser un théorème qui dit que si une fonction est continue en un point a et que sa dérivée admet une limite en a, alors elle est dérivable en a et sa dérivée en a est la limite des dérivées.
#141 Re : Entraide (supérieur) » proba » 02-02-2011 19:18:37
Salut,
D'après ce que j'ai compris, on tire le dé au sort avec une pièce. C'est pourquoi l'on parle de la probabilité d'avoir tiré farce. (L'exercice a visiblement été mal découpé d'un sujet plus gros.)
C'est un problème classique d'inférence Bayesienne.
La formule de Bayes dans ton cas s'écrit :
[tex]P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{\sum_j P(B|A_j)P(A_j)}[/tex]
Avec [tex]A_1[/tex] la probabilité d'avoir face, [tex]A_2[/tex] la probabilité d'avoir pile et [tex]B[/tex] la probabilité d'avoir 2 faces.
Je re...
#142 Re : Entraide (collège-lycée) » Problème de Galilée.. » 30-01-2011 18:39:35
Salut,
Le truc, c'est que tout se passe comme si tu lançais les dès un à un. Les combinaisons (3,3,4), (3,4,3) et (4,3,3) sont donc différentes.
En effet, le résultat de l'expérience ne change pas si on utilise trois dès de trois couleurs différentes. Ils sont donc discernables.
#143 Re : Entraide (supérieur) » Nombres réels » 29-01-2011 16:12:00
Salut,
On n'est pas là pour faire le travail à ta place, cependant, voici trois indications :
1) Si a est impair, alors a^2 est-il pair ou impair ?
2) Si a est pair, a^2 est-il divisible par 4 ?
3) Dans le cas où a et b sont tous les deux pairs, ((a/2),(b/2)) est-il solution de l'équation ?
#144 Re : Café mathématique » Des cheveux ... et des tiroirs ! » 29-01-2011 16:08:23
Salut,
On le montre en regardant le problème en sens inverse : pour chaque nombre de cheveux n, de 1 à 2 000 000, on regarde le nombre de Français, f(n), qui ont n cheveux. Si tous les Français ont un nombre différent de cheveux, alors cela veut dire que f(n) vaudrait au plus 1, donc qu'il y aurait au plus 2 000 000 de Français. Par l'absurde, il y en a moins de 2 000 000.
Mot clef : principe des tiroirs. (Schubfachprinzip)
#145 Re : Entraide (collège-lycée) » Question bête sur une propriété de l'intégrale » 29-01-2011 16:00:50
Salut,
Oui, l'intégrale est une opération linéaire. Donc tu peux le faire.
#146 Re : Entraide (collège-lycée) » Logarithme » 27-01-2011 23:59:32
C'est bien ce que je disais donc.
Mais c'est de l'axe des abscisses dont il s'agit, s'pas...
Tu dois avoir raison. Axe des abscisses et des ordonnées est du vocabulaire "scolaire" que j'ai oublié depuis longtemps. Je préfère parler "d'axe des x" et "d'axe des y". C'est plus clair, surtout quand on doit traduire les documents d'une langue à une autre.
#147 Re : Entraide (collège-lycée) » Logarithme » 27-01-2011 18:06:37
Salut,
Ce que je veux dire, c'est qu'on a déjà tracé la courbe représentative de f, C. Donc, une fois que l'on a reconnu f dans l'équation, on peut dire que les solutions de cette équations sont les ordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées.
#148 Re : Entraide (collège-lycée) » Logarithme » 26-01-2011 22:34:42
Salut,
Indication : [tex]f(x) = 5 ln(x) - (ln x)^2[/tex]. L'équation est équivalente à [tex]f(x) = 0[/tex].
Le reste découle de source.
#149 Re : Entraide (collège-lycée) » Logarithme » 26-01-2011 19:53:33
Salut,
Pour calculer cette dérivée, tu dois utiliser la dérivation d'une fonction puissance :
[tex][f(x)^n]' = n f'(x) f(x)^{n-1}[/tex] avec [tex]f(x) = ln(x)[/tex] et n un entier non nul.
#150 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Un mandataire peu scrupuleux » 20-01-2011 20:53:22
Salut,
@yoshi : peux-tu m'envoyer s'il te plait par email le nom du pays et celui du quadrupède ? C'est pour ma culture personnelle !