Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Voici - ci-dessous - la dernière colonne (les autres sont du même type) mais je ne vois pas de structure particulière apparaître... d'où ma question sur l'intérêt de l'"exercice").

Roro.

  0.5497464
  - 0.2873715
  - 0.4929470
    2.6401531
    1.1836168
    0.4931711
    0.6057956
    0.5122868
    0.8062992
  - 0.3002754
  - 0.7504174
    1.7047101
    0.5872957
  - 0.8997789
  - 0.7115404
  - 0.6708943
    1.9108894
    1.6813079
    1.8793162
  - 1.2238508
    0.1917070
    0.8371215
    1.3754319
    0.0507380
    3.5919607

Bonjour,

Si tu ne nous en dis pas plus sur ta matrice (à part sa taille), on ne pourra pas t'aider plus que ce qu'à dit Fred...
Si ta matrice est quelconque (d'ordre 25) alors on ne peut en général pas calculer explicitement sa racine carrée (car on ne sait pas trouver les valeurs propres, et donc pas diagonaliser).

Roro.

Bonjour Tibo,

Je suis assez d'accord avec toi sur le "début" (même si les formules en latex n'apparaissent pas compilées). Je crois que la fin est un exercice "classique" lié avec les racines de l'unité et le polynôme 1+X+...+X^n.

Roro.

Bonsoir ali55,

Je n'ai pas lu ton message jusqu'à la fin mais dès le début je me demande pourquoi il faut le résoudre à l'aide d'une récurrence ?
J'ai l'impression qu'on peut "facilement" résoudre ce système directement. Est-ce une indication la récurrence ? est-ce une obligation ?
En gros, si tu veux le résoudre directement, tu peux écrire un système linéaire sur [tex](a_n,b_n)[/tex]...

Roro.

Bonsoir lamimilune,

Pour commencer il faut effectivement bien poser le problème du point de vue mathématiques. Il y a peut être plusieurs façons de faire...
Moi, je commencerais par dire qu'un rectangle est caractérisé par sa longueur [tex]L[/tex] et sa largeur [tex]\ell[/tex].
Ensuite, il faut traduire l'hypothèse : le périmètre vaut 50. Tu dois en déduire une relation entre [tex]L[/tex] et [tex]\ell[/tex].
Enfin, il faut traduire ce que tu cherches : maximiser l'aire, c'est-à-dire rendre le plus grand possible la quantité [tex]L\times \ell[/tex]. En utilisant la relation entre [tex]L[/tex] et [tex]\ell[/tex] tu dois en déduire qu'il suffit de trouver le maximum d'une fonction "assez" simple de [tex]L[/tex].

Y-arrives-tu mieux ?

Roro.

Bonjour pretywoman,

Ne suffit-il pas d'écrire simplement les définitions de [tex]\sqrt{\sqrt{I}}[/tex] et [tex]\sqrt{I}[/tex] ?
Tu peux effectivement montrer une inclusion puis l'autre; j'ai l'impression qu'aucune des deux n'est vraiment difficile.
Ecris ce que tu as essayé...

Roro.

Re,

Je suis d'accord avec Boody !

Roro.

Bonsoir,

Je suis tout à fait d'accord avec Yoshi, d'autant plus qu'il y a énormément d'exercices (corrigés) sur ce site qui traitent ce type de questions : il suffit d'en faire un pour comprendre la démarche, et ensuite d'en faire plein pour maitriser ce type de calculs...

Roro.

Bonjour,

Il y a beaucoup trop d'imprécision pour pouvoir te répondre correctement !
Qui est E ?
Qui est F ?
Quand tu écris "ef" c'est une faute de frappe ou c'est exp(f) ?

Bref, essayes d'être un peu plus clair si tu veux qu'on puisse te répondre.

Roro.

Bonjour,

Pour la première, tu n'aurais pas fait une erreur en dérivant l'intégrale (il doit y avaoir deux morceaux, dont l'un est nul mais pas l'autre...) ?

Pour la seconde, as-tu essayé de faire y=0 comme le disait Fred ?

Roro.

Re,

Alors là, je ne sais pas quoi te répondre !
Est ce que tu sais ce qu'est la permutation t = (1,6)(1,4)(1,3) ?
Que vaut t(1) ?
Soit tu sais faire ça et la réponse que je t'ai donnée précédemment devrait être suffisante.
Soit tu ne sais pas et là effectivement il faut revoir ton cours, et même le tout début du cours (la définition d'une permutation...).

Roro.

Bonsoir miki223,

Pour répondre à la question que tu poses, il faudrait être certain que Ben et Philippe avancent à vitesse constante... car si Philippe part 5 minutes plus tôt mais se met à ramasser les fleurs devant chez lui pendant 5 minutes avant de courir, c'est sûr que Ben le rattrapera vite !
Si tu supposes qu'ils vont à vitesse constante, tu dois pouvoir avec les données de l'énoncé faire un graphique avec en abscisse la distance (0 pour leur appartement, et L pour le restaurant), et en ordonnée le temps (0 pour l'heure de départ habituel). Peut être que ça t'aidera...

Roro.