Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

Pour montrer que deux ensembles [tex]A[/tex] et [tex]B[/tex] sont égaux, tu peux
- soit montrer que [tex]A\subset B[/tex] et que [tex]B \subset A[/tex];
- soit directement montrer que [tex]A=B[/tex].
En général, ça dépend de la question et de la façon dont on s'y prend.

Donc, je retourne ta question : qu'as-tu fais exactement ? (ta réponse finale me semble correcte)

Roro.

A régulariser !

Elles servent à approcher des fonctions irrégulières par d'autres fonctions plus régulières.
Parfois on sait facilement montrer une propriété "P(f)" avec des fonctions "f" régulières (par exemple parce qu'on peut dériver, intégrer par parties...).
Pour montrer que la propriété "P(f)" est encore vraie lorsque "f" n'est pas régulière, on l'approche par des fonctions régulières et on passe à la limite (si c'est possible !).

Roro.

Bonjour,

Je suis désolé mais je ne vois toujours pas pourquoi "Angle de fuite trop petit parce que perspective perpendiculaire raté" (je ne parle pas d'esthétique mais de géométrie).

Pourquoi c'est "raté" mathématiquement parlant ?

Roro.

Bonjour,

Si la décomposition que je propose n'est pas assez précise, il suffit d'en rajouter une couche, ou deux couches... :
1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64+1/128-1/256...
Je pense qu'on arrivera à la précision demandée en beaucoup moins que 45 étapes (surtout si on ne compte que 4 étapes pour une bissectrice).

Roro.

Bonsoir,

En suivant l'idée de Tibo, et en remarquant que 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64 n'est pas très loin de 1/3, on doit y arriver en assez peu de coups (25) quelques soit l'angle ?

Roro.

Bonjour,

Quelle est pour toi la définition de [tex]n![/tex] ?
En général, on le définit par le produit des n premiers entiers strictement positifs, ce qui évidemment n'a pas de sens pour n=0.
Ensuite on pose (par convention) 0!=1. Il n'est donc plus question de le "démontrer".
En fait, cette "convention" permet en particulier que ce que tu écris (n!=n(n-1)!) soit non seulement vrai pour n>1 mais aussi pour n=1...

Roro.

Bonsoir samo12,

Dans quel sens ton égalité entre les deux séries est-elle vraie ?
En gros, est ce que les séries sont convergentes pour tout z ?
Pourquoi ne dérives-tu pas les termes [tex]\partial_z(\mathrm e^{inz}[/tex]) ?
Pour montrer que les coefficients sont égaux, en général, on multiplie l'égalité par [tex]\mathrm e^{ikz}[/tex] et on intègre pour [tex]z\in[0,2\pi][/tex]... si on a le droit de le faire (donc cela dépend dans quel espace ton égalité est vraie) !

Roro.

P.S. Il me semble clair que le coefficient pour [tex]n=0[/tex] n'est pas unique...

Bonsoir,

J'ai pas le temps de regarder la question 1...
Pour la 2, regarde éventuellement l'ordre des éléments de chacun de tes deux groupes !

Roro.

Bonsoir,

Il est urgent que tu mettes ton message en Latex pour qu'on puisse comprendre.
Il est aussi urgent que tu expliques ce que tu as essayé !
La définition de ces normes doivent être dans ton cours.

Roro.

Bonsoir,

Dans quel chapitre du cours te pose-t-on ces questions ?
As-tu vu la notion d'équivalent ou celle de développement limité ?

Roro.

Bonjour Rygel,

Je pense que tu as mal "vu" :

Ceci est faux, car [tex]\frac{-3}{-7}=\frac{3}{7}\neq -\frac{3}{7}[/tex].

En pratique, on ne peut pas faire n'importe quoi. Le plus simple est peut être de se dire que [tex]-3 = -1 \times 3[/tex]. Tu peux ensuite faire des simplifications de fractions comme par exemple

[tex]\frac{-3}{-7}=\frac{-1\times 3}{-1 \times 7}=\frac{-1}{-1} \times \frac{3}{7} = 1 \times \frac{3}{7} = \frac{3}{7} [/tex].

Roro.

Bonsoir maria veronika,

Pour f3, pourquoi séparer les intégrales sur [tex][0,1][/tex] et sur [tex][1,+\infty][/tex] ? Il me semble qu'il n'y pas de singularité en [tex]0[/tex].

Pour f4, OK (même si je ne vois pas très bien comment tu justifies rigoureusement que [tex]f4 \notin L^2[/tex]...)

Roro.