Forum de mathématiques - Bibm@th.net

##### Import #####

#from Tkinter import *   # Python 2.x
from tkinter import *  # Python 3.x
from math import *
import time

##### Fonctions #####

def coordPolaireToCarte(theta, r):
    """Convertie des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes."""
    x = r*cos(theta)
    y = r*sin(theta)
    return [x,y]

def cercle(can, x, y, r, col="white"):
    """Trace dans le Canvas can un cercle de centre (x,y), de rayon r et de couleur col."""
    return can.create_oval(x-r, y-r, x+r, y+r, fill=col)

def nUp():
    cer.nUp()
    nbText.config(text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))

def nDown():
    cer.nDown()
    nbText.config(text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))

def nUp10():
    for i in range(10):
        nUp()

def nDown10():
    for i in range(10):
        nDown()

def nUp100():
    for i in range(100):
        nUp()

def nDown100():
    for i in range(100):
        nDown()

def go():
    global okGo
    okGo = 1
    while okGo==1 and cer.n<10000:
        cer.dessinerTout()
        root.update()
        nUp()
        time.sleep(5/cer.n)
    ekGo=0

def stop():
    global okGo
    okGo = 0

##### Classes #####

class CerclesTangents():
    """Un canvas pour tracer des cercles."""
    def __init__(self, boss):
        """Constructeur de la classe CanvasCerclesTangent."""
        ## général
        self.boss = boss                ## Canvas dans lequel on va dessiner

        ## grand cercle
        self.r = 400
        self.xO = 450
        self.yO = 450
        self.gdCercle = cercle(self.boss, self.xO, self.yO, self.r)

        ## petits cercles
        self.nMax = 1000000
        self.n = 1
        self.x = self.r             ## rayon des petits cercles
        self.y = self.r-self.x      ## rayon du cercle des centres des petits cercles exterieurs
        self.ptCercle = []

        ## cercles intérieurs
        self.cerclePalier = [0, 6, 8, 10, 14, 23, 53, 247, 4961, 10000000]       ## paliers pour lesquels le nombre de cercles interieurs change
        self.cercleExter = 1
        self.cercleInter = self.n-self.cercleExter

    def nUp(self):
        """Augmente le nombre de petits cercles de 1."""
        if self.n < self.nMax:
            self.n = self.n+1

    def nDown(self):
        """Diminue le nombre de petits cercles de 1."""
        if self.n > 1:
            self.n = self.n-1

    def supprimer(self):
        """Supprime tous les petits cercles."""
        for c in self.ptCercle:
            self.boss.delete(c)
        self.ptCercle = []

    def calculs(self):
        """Effectue tous les calculs necessaires au tracer."""
        ## Calcul du nombre de cercles interieurs et exterieurs
        i=0
        while self.n>=self.cerclePalier[i+1]:
            i = i+1
        if i==0:
            self.cercleExter = self.n
            self.cercleInter = 0
        else:
            self.cercleExter = self.cerclePalier[i]
            self.cercleInter = self.n-self.cercleExter

        ## Calcul des rayons
        if self.cercleExter==1:
            self.x = self.r
            self.y = 0
        elif self.cercleExter==2:
            self.x = self.r/2
            self.y = self.r/2
        else:
            n = self.cercleExter        ## Simplification des notations
            r = self.r
            self.x = r * sin(2*pi/n) / (2*sin((n-2)*pi/(2*n)) + sin(2*pi/n))
            self.y = r-self.x

    def dessinerCercle(self, n, x, y):
        """Dessine n cercles de rayon x dont les centres sont sur un cercle de rayon y."""
        ## Cas particulier pour n=1 et n=2
        if n==1:
            self.ptCercle.append(cercle(self.boss, self.xO, self.yO, x, col="cyan"))
        elif self.n==2:
            self.ptCercle.append(cercle(self.boss, self.xO+y, self.yO, x, col="cyan"))
            self.ptCercle.append(cercle(self.boss, self.xO-y, self.yO, x, col="cyan"))
        ## Cas général
        else:
            for k in range(n):
                theta = k*2*pi/n
                centre = coordPolaireToCarte(theta ,y)
                self.ptCercle.append(cercle(self.boss, centre[0]+self.xO, centre[1]+self.yO, x, "cyan"))

    def dessinerTout(self):
        """Dessine la figure."""
        ## Suppression de tous les petits cerlces précédents
        self.supprimer()

        ## Calculs
        self.calculs()
        #print(self.n, self.cercleExter, self.cercleInter, "/", self.x, self.y)

        ## Dessin
        self.dessinerCercle(self.cercleExter, self.x, self.y)
        while self.cercleInter>0:
            self.y = self.y-2*self.x
            n = int(min(self.cercleInter, max(1,(self.y*2*pi)/(2*self.x))))
            self.dessinerCercle(n, self.x, self.y)
            self.cercleInter = self.cercleInter-n

##### Main #####

if __name__=="__main__":
    ## fenetre
    root = Tk()
    root.title("Des cercles")
    ## Canvas
    can = Canvas(root, width=900, height=900, bg="white")
    can.grid(row=0,column=0, rowspan=100)
    ## Cercle
    cer = CerclesTangents(can)

    ## Paramètres
    nbText = Label(root, text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))
    nbText.grid(row=0, column=1, columnspan=6)
    Button(root, text="-100", comman=nDown100).grid(row=1, column=1)
    Button(root, text="-10", comman=nDown10).grid(row=1, column=2)
    Button(root, text="-", comman=nDown).grid(row=1, column=3)
    Button(root, text="+", comman=nUp).grid(row=1, column=4)
    Button(root, text="+10", comman=nUp10).grid(row=1, column=5)
    Button(root, text="+100", comman=nUp100).grid(row=1, column=6)

    Button(root, text="Afficher", command=cer.dessinerTout).grid(row=2, column=1, columnspan=2)

    okGo = 0
    Button(root, text="GO !", command=go).grid(row=2, column=3, columnspan=2)
    Button(root, text="Stop", command=stop).grid(row=2, column=5, columnspan=2)

    # C'est parti !
    root.mainloop()
 

##### Import #####

#from Tkinter import *   # Python 2.x
from tkinter import *  # Python 3.x
from math import *
import time

##### Fonctions #####

def coordPolaireToCarte(theta, r):
    """Convertie des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes."""
    x = r*cos(theta)
    y = r*sin(theta)
    return [x,y]

def cercle(can, x, y, r, col="white"):
    """Trace dans le Canvas can un cercle de centre (x,y), de rayon r et de couleur col."""
    return can.create_oval(x-r, y-r, x+r, y+r, fill=col)

def nUp():
    """Commande de bouton : augmente le nombre de cercles de 1."""
    cer.nUp()
    nbText.config(text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))

def nDown():
    """Commande de bouton : diminue le nombre de cercles de 1."""
    cer.nDown()
    nbText.config(text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))

def nUp10():
    """Commande de bouton : augmente le nombre de cercles de 10."""
    for i in range(10):
        nUp()

def nDown10():
    """Commande de bouton : diminue le nombre de cercles de 10."""
    for i in range(10):
        nDown()

def nUp100():
    """Commande de bouton : augmente le nombre de cercles de 100."""
    for i in range(100):
        nUp()

def nDown100():
    """Commande de bouton : diminue le nombre de cercles de 100."""
    for i in range(100):
        nDown()

def go():
    """Fonction permettant de visualiser toutes les configurations de 1 cercle au maximum de cercles."""
    global okGo
    okGo = 1
    while okGo==1 and cer.n<10000:
        cer.dessinerTout()
        root.update()
        nUp()
        time.sleep(5/cer.n)
    ekGo=0

def stop():
    """Arrete la fonction go."""
    global okGo
    okGo = 0

##### Classes #####

class CerclesTangents():
    """Des cercles !"""
    def __init__(self, boss):
        """Constructeur de la classe CerclesTangents."""
        ## général
        self.boss = boss            ## Canvas dans lequel on va dessiner

        ## grand cercle
        self.r = 400                ## rayon du grand cercle
        self.xO = 450               ## coordonnées du centre
        self.yO = 450               ##      du grand cercle
        self.gdCercle = cercle(self.boss, self.xO, self.yO, self.r)

        ## petits cercles
        self.nMax = 100             ## nombre max de cercles que l'on peut afficher
        self.n = 1                  ## nombre de cercles à placer
        self.x = self.r             ## rayon des petits cercles
        self.y = self.r-self.x      ## rayon du cercle des centres des petits cercles exterieurs
        self.ptCercle = []          ## liste des petits cercles

        ## cercles intérieurs
        self.cerclePalier = [       ## Nombre de cercles de la couronne exterieure pour chaque valeur de n
                             0,1,2,3 ,4 ,5 ,6 ,6 ,7 ,8 ,9 ,
                             10,10,10,11,11,12,12,13,13,13,
                             14,14,15,15,16,16,16,17,17,17,
                             17,18,18,18,19,19,19,19,20,20,
                             20,21,21,21,22,22,22,22,23,23,
                             23,23,24,24,24,24,25,25,25,25,
                             26,26,26,26,26,26,27,27,27,27,
                             28,28,28,28,29,29,29,29,29,29,
                             30,30,30,30,30,31,31,31,31,31,
                             32,32,32,32,32,32,33,33,33,33]
        self.cercleExter = 1        ## Nombre de cercles de la couronne exterieure
        self.cercleInter = self.n-self.cercleExter ## Nombre de cercles intèrieurs restant à placer

    def nUp(self):
        """Augmente le nombre de petits cercles de 1."""
        if self.n < self.nMax:
            self.n = self.n+1

    def nDown(self):
        """Diminue le nombre de petits cercles de 1."""
        if self.n > 1:
            self.n = self.n-1

    def supprimer(self):
        """Supprime tous les petits cercles."""
        for c in self.ptCercle:
            self.boss.delete(c)
        self.ptCercle = []

    def calculs(self):
        """Effectue tous les calculs necessaires au tracer."""
        ## Calcul du nombre de cercles interieurs et exterieurs
        self.cercleExter = self.cerclePalier[self.n]
        self.cercleInter = self.n-self.cercleExter

        ## Calcul des rayons
        if self.cercleExter==1:
            self.x = self.r
            self.y = 0
        elif self.cercleExter==2:
            self.x = self.r/2
            self.y = self.r/2
        else:
            n = self.cercleExter        ## Simplification
            r = self.r                  ##      des notations
            self.x = r * sin(2*pi/n) / (2*sin((n-2)*pi/(2*n)) + sin(2*pi/n))
            self.y = r-self.x

    def dessinerCercle(self, n, x, y):
        """Dessine n cercles de rayon x dont les centres sont sur un cercle de rayon y."""
        ## Cas particulier pour n=1 et n=2
        if n==1:
            self.ptCercle.append(cercle(self.boss, self.xO, self.yO, x, col="cyan"))
        elif self.n==2:
            self.ptCercle.append(cercle(self.boss, self.xO+y, self.yO, x, col="cyan"))
            self.ptCercle.append(cercle(self.boss, self.xO-y, self.yO, x, col="cyan"))
        ## Cas général
        else:
            for k in range(n):
                theta = k*2*pi/n
                centre = coordPolaireToCarte(theta ,y)
                self.ptCercle.append(cercle(self.boss, centre[0]+self.xO, centre[1]+self.yO, x, "cyan"))

    def dessinerTout(self):
        """Dessine la figure."""
        ## Suppression de tous les petits cerlces précédents
        self.supprimer()

        ## Calculs
        self.calculs()
        #print(self.n, self.cercleExter, self.cercleInter, "/", self.x, self.y)

        ## Dessin
            ## Cercles de la couronne extérieure
        self.dessinerCercle(self.cercleExter, self.x, self.y)
        while self.cercleInter>0:           ## Tant qu'il y a des cercles à placer
            self.y = self.y-2*self.x        ## Calcul du rayon de la couronne
                ## Calcul du nombre de cercles que l'on peut placer sur cette couronne
            n = int(min(self.cercleInter, max(1,(self.y*2*pi)/(2*self.x))))
            self.dessinerCercle(n, self.x, self.y)
            self.cercleInter = self.cercleInter-n

##### Main #####

if __name__=="__main__":
    ## fenetre
    root = Tk()
    root.title("Des cercles")
    ## Canvas
    can = Canvas(root, width=900, height=900, bg="white")
    can.grid(row=0,column=0, rowspan=100)
    ## Cercle
    cer = CerclesTangents(can)

    ## Paramètres
    nbText = Label(root, text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))
    nbText.grid(row=0, column=1, columnspan=6)
    Button(root, text="-100", comman=nDown100).grid(row=1, column=1)
    Button(root, text="-10", comman=nDown10).grid(row=1, column=2)
    Button(root, text="-", comman=nDown).grid(row=1, column=3)
    Button(root, text="+", comman=nUp).grid(row=1, column=4)
    Button(root, text="+10", comman=nUp10).grid(row=1, column=5)
    Button(root, text="+100", comman=nUp100).grid(row=1, column=6)

    ## Affichage
    Button(root, text="Afficher", command=cer.dessinerTout).grid(row=2, column=1, columnspan=2)

    okGo = 0
    Button(root, text="GO !", command=go).grid(row=2, column=3, columnspan=2)
    Button(root, text="Stop", command=stop).grid(row=2, column=5, columnspan=2)

    # C'est parti !
    root.mainloop()
 

##### Import #####

#from Tkinter import *   # Python 2.x
from tkinter import *  # Python 3.x
from math import *

##### Fonctions #####

def coordPolaireToCarte(theta, r):
    """Convertie des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes."""
    x = r*cos(theta)
    y = r*sin(theta)
    return [x,y]

def cercle(can, x, y, r, col="white"):
    """Trace dans le Canvas can un cercle de centre (x,y), de rayon r et de couleur col."""
    return can.create_oval(x-r, y-r, x+r, y+r, fill=col)

def nUp():
    cer.nUp()
    nbText.config(text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))

def nDown():
    cer.nDown()
    nbText.config(text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))

##### Classes #####

class CerclesTangents():
    """Des cercles !"""
    def __init__(self, boss):
        """Constructeur de la classe CerclesTangent."""
        # général
        self.boss = boss                # Canvas dans lequel on va dessiner

        # grand cercle
        self.r = 400
        self.xO = 450
        self.yO = 450
        self.gdCercle = cercle(self.boss, self.xO, self.yO, self.r)

        # petits cercles
        self.nMax = 20
        self.n = 1
        self.ptCercle = [cercle(self.boss, self.xO, self.yO, self.r, col="cyan")]

        #self.tracer()

    def nUp(self):
        """Augmente le nombre de petits cercles de 1."""
        if self.n < self.nMax:
            self.n = self.n+1

    def nDown(self):
        """Diminue le nombre de petits cercles de 1."""
        if self.n > 1:
            self.n = self.n-1

    def tracer(self):
        # Suppression de tous les petits cerlces précédents
        for c in self.ptCercle:
            self.boss.delete(c)
        self.ptCercle = []

        # Cas particulier pour n=1 et n=2
        if self.n==1:
            self.ptCercle = [cercle(self.boss, self.xO, self.yO, self.r, col="cyan")]
        elif self.n==2:
            self.ptCercle = [cercle(self.boss, self.xO+self.r/2, self.yO, self.r/2, col="cyan"),
                             cercle(self.boss, self.xO-self.r/2, self.yO, self.r/2, col="cyan")]

        # Cas général
        else:
            # Calcul des rayons
            n = self.n
            r = self.r
            x = r * sin(2*pi/n) / (2*sin((n-2)*pi/(2*n)) + sin(2*pi/n))
            y = r-x

            # Ajout des nouveaux petits cercles
            for k in range(n):
                theta = k*2*pi/n
                centre = coordPolaireToCarte(theta ,y)
                self.ptCercle.append(cercle(self.boss, centre[0]+self.xO, centre[1]+self.yO, x, "cyan"))

##### Main #####

if __name__=="__main__":
    # fenetre
    root = Tk()
    root.title("Des cercles")
    # Canvas
    can = Canvas(root, width=900, height=900, bg="white")
    can.grid(row=0,column=0, rowspan=100)
    # Cercle
    cer = CerclesTangents(can)

    # Paramètres
    nbText = Label(root, text="Nombre de petits cercles : %s"%(cer.n))
    nbText.grid(row=0, column=1)
    Button(root, text="+", comman=nUp).grid(row=1, column=1)
    Button(root, text="-", comman=nDown).grid(row=2, column=1)
    Button(root, text="Afficher", command=cer.tracer).grid(row=3, column=1)

    # C'est parti !
    root.mainloop()