Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut, j'ai besoin de vos aides :
Comment je montre que L'ensemble des matrices inversibles de dimension 4 et de déterminant égal à 1 est homéomorphe à [tex]S^1\times R^2[/tex]? merci d'avance

Bonsoir à tous,
J'ai du mal à montrer cette inégalité, j'ai besoin de vos aides.
j'aimerais bien montrer que : [tex]\sum_{k\|\ j-k<=3}\sum_{|k-q|<=1}2^{\frac{-N}{p}j}||\Delta_ku||_{L^p}2^{\frac{qN}{p}}||\Delta_qv||_{L^p}<=\ c (\sum_{k\in\ Z}2^{ks}||\Delta_ku||_{L^p})\times (sup_{q\in Z} 2^{-qs}||\Delta_qv||_{L^p}); s\in ]\frac{-N}{p},\frac{N}{p}][/tex] j'ai essayer d'appliquer l'inégalité de Young comme ceci:
[tex]\sum_{k\|\ j-k<=3}\sum_{|k-q|<=1}2^{\frac{-N}{p}j}||\Delta_ku||_{L^p}2^{\frac{qN}{p}}||\Delta_qv||_{L^p}<= \sum_{k\|\ j-k<=3}2^{k(\frac{N}{p}+s)}2^{-\frac{N}{p}j}||\Delta_ku||_{L^p}\sum_{|k-q|<=1}2^{(q-k)(\frac{N}{p}+s)}2^{-qs}||\Delta_qv||_{L^p}[/tex] et puis je me suis bloqué :(

Bonjour,
J'ai besoin de vos aides :)
J'aimerais bien montrer l'inégalité suivante :  [tex]\|uv\|_{B_{pr}^{s_1+s_2-n/p}} \leq c\|u\|_{B_{p,r}^{s_1}} \|v\|_{B_{p,\infty}^{s_2}}[/tex] avec [tex]s_1,s_2 < \frac{n}{p},\ s_1+s_2+n\times \min(0,1-\frac{2}{p})[/tex] et[tex]n[/tex] la dimension de l'espace, merci d'avance :)

Bonjour,
j'ai besoin de vos aides:
[tex]\int_{2^qC}(1+|x|^2)^s|F(f)|^2 dx<= K^{|s|+1}2^{qs}||f||_{L^2}[/tex] avec [tex]F(f)[/tex] c'est la transformée de Fourier de[tex]f [/tex]
et [tex] C [/tex] c'est une couronne de centre 0, de petit rayon 3/4 et de grand rayon 8/3. J'ai trouvé  [tex]||f||_{L^2}[/tex] mais j'ai pas trouvé [tex]K^{|s|+1}2^{qs} [/tex] merci d'avance.

Bonjour, j

'ai besoin de vos aides
On a [tex]\sum_{j>= j'-N_1} 2^{(j'-j)s} 2^{js}||u_j||_{L^p}[/tex] . Je dois montrer que [tex]\sum_{j>= j'-N_1} 2^{(j'-j)s} 2^{js}||u_j||_{L^p}<= \frac{C}{s} ||(2^{js}||u_j||_{L^p})_j||_{l^{r(Z)}}[/tex], j'ai essayé d'appliquer l'inégalité de Young mais j'arrive pas à trouver le " 1/s" avec s>0

merci de m'aider et merci d'avance :)

Salut,
j'ai une petite question:
On a [tex] ||f*u||_Lp =0\  avec f \in D(C) [/tex]," f valued in  [0,1]"et f est une fonction radiale, où C couronne, je dois montrer que u est un polynôme et voilà comment j'ai fait:
[tex] f*u= 0\  p.p [/tex] après je vais dériver k fois cette expression [tex] d^k(f*u)=0 [/tex] donc [tex]f*d^k(u)=0  [/tex].Donc ma question est :  Est ce que je peux dire que [tex]d^k (u)=0 [/tex] et comme ça j'ai montré que u est un polynôme  car il existe [tex]k \in N ; d^k(u)=0[/tex] merci d'avance :)

Salut,
Soit [tex] u= \sum_{|\alpha|=k} g_\alpha * d^\alpha u [/tex] avec [tex] g_\alpha = A_\alpha F^{-1}(i\beta)^\alpha |\beta|^{-2k}f(\beta) , f\in D(R^d /{0}) [/tex]. on m'a dit dans la démonstration d'une proposition "Après mise à l'échelle, cette formule s'écrit comme : [tex] u_j = 2^{-jk} \sum_{|\alpha|=k} 2^{jd}g_\alpha (2^j.)*d^\alpha u_j[/tex]. J'ai pas compris comment cette dernière s'est obtenu? :) merci d'avance

Salut,
Dans une démonstration d'une proposition, on a utilisé cette inégalité: [tex] ||f||_{L^r} \leq ||f||_{L^ \infty} + ||f||_{L^1 }[/tex] avec 1/r= -1/p + 1/q +1 .
Je ne sais pas d'où vient cette inégalité ! merci de m'aider :)

Salut,
Soient T la topologie engendré par A, Montrons que [tex]T=\{\emptyset, X\}[/tex] [tex] \bigcup [/tex] [tex]\{\bigcup_{i \in I}[/tex] [tex]\bigcap _{j \in J } O_{i,j}\}[/tex] ,[tex]O_{i,j} \in A\}=Z[/tex]
Pour montrer ça il faut montrer que Z est une topologie sur X et là je me suis bloqué après on montre que A est inclus dans Z.
Merci de m'aider :)