Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,
Je suis vraiment navré de vous avoir présenté un sujet contenant de multiples erreurs. Mon prof vient, en fait, de le revoir (après lui avoir alerté à plusieurs reprises, bien entendue) et de le modifier. Freddy pourrait mettre en ligne, si cela ne lui dérange pas trop, la version modifiée que je lui ai envoyé par mail. Encore désolé à tous!
Valentin

En fait, là aussi c'est la même démonstration que j'ai vu dans les annales de 2 année de PSI, ils font varier le k et en ont conclu que le résultat est entier pair!  Ton idée est bonne Freddy! Cette question est aussi close!
Valentin

Bonjour,
Maintenant c'est jusqu'à la rentrée de mai que j'aurais à rendre mon "bizare" devoir. Je sollicite vraiment l'aide de celui ou celle qui voudrait bien m'aider! et un grand merci d'avance!
Valentin

Salut Freddy,
merci pour la correction (le logiciel est un peu difficile, j'avais écris que k est un Z). En effet, k appartient à Z (un entier relatif) et non un entier naturel! Et évidemment, les solutions trouvées doivent appartenir au domaine de définition, c'est très important!
Valentin

pour le b)
[tex]\cos \left(2x\right)-\cos \left(x\right)+1=0\Longleftrightarrow \cos \left(x\right)\left(2\cos \left(x\right)-1\right)=0\,soit\,\cos \left(x\right)=0\,\Longleftrightarrow \cos \left(x\right)=\cos \left(\frac{\pi }{2}\right)\Rightarrow x=\frac{\pi }{2}+2k\pi ,\forall k\in\R[/tex] à toi de résoudre l'autre terme!

Sinon, il clique ici pour voir le sujet

http://www.bibmath.net/exercices/bde/an … ioneno.pdf
ou ici pour le corrigé
http://www.bibmath.net/exercices/bde/an … ioncor.pdf

Bonjour,
j'ai le sujet en PDF mais je n'arrive pas à faire copie/coller dans l'éditeur de texte, à moins que je te l'envoie par mail!
valentin

Tu multiplies numérateur et dénominateur par quantité conjuguée, de manière à éliminer la partie imaginaire au dénominateur. Ton dénominateur sera ceci: [tex]{\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}[/tex]

Bonjour,
Est-ce que quelqu'un peut expliquer ce problème:
on a : 1) (e)  [tex]\cos \left(\left(n+1\right)x\right)+\cos \left(\left(n-1\right)x\right)=2\cos \left(x\right)\cos \left(nx\right),\,\forall n\geq 1[/tex]
En utilisant la formule  [tex]\cos \left(T\right)=\frac{e\left(iT\right)+e\left(-iT\right)}{2}[/tex] , déduire de (e) que pour tout n>=1,
[tex]{z}^{n}+{z}^{-n}={P}_{n}\left(z+{z}^{-1}\right),\,\forall z\in C\,tel\,que\,\left|\left|z\right|\right|=1\,[/tex]  où  [tex]{P}_{n}[/tex] est un polynôme de degré n dont les coefficients sont des éléments de Z (entier relatif).
2) Montrer que le résultat du point 1) reste vrai pour tout z non nul, càd,  [tex]{z}^{n}+{z}^{-n}={P}_{n}\left(z+{z}^{-1}\right),\,\forall z\in C\left\{0\left\{\right.\right.[/tex]
Merci!

Bonjour,
[tex]A\cap B\,\Rightarrow \text{prendre les éléments de l'événement de A et aussi de B}[/tex]
Par exemple:  [tex]A=\,\{0;1;2;3;;4;5\}\,et\,B=\,\{0;2;4\}\,\Rightarrow A\cap B=\{0;2;4\},\text{càd on prend des éléments communs à A et B}[/tex]
Mais, il faudrait te trouver les cours!

Salut Freddy,
Je reprends l'ensemble de la question sur la suite convergente:
Soit  [tex]{{U}_{n}}\,une\,suite\,strictement\,positive.\,Montrer\,que,\,s'il\,existe\,une\,suite\,{{V}_{n}}\,strictement\,positive\,et\,une\,cons\tan te\,C>0\,[/tex]  vérifiant : [tex]\frac{{V}_{n}{U}_{n}}{{U}_{n+1}}-{V}_{n+1}\geq C\,,\,\forall n\geq 1,\,alors\,\sum^{+\infty }_{n=1}{U}_{n}<+\infty [/tex]
[tex]\frac{{V}_{n}{U}_{n}-{V}_{n+1}{U}_{n+1}}{{U}_{n+1}}\geq C,\,\forall n\geq 1[/tex]
Comme  [tex]C{U}_{n+1}>0\,\Rightarrow {V}_{n}{U}_{n}>{U}_{n+1}{V}_{n+1}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left({U}_{n}{V}_{n}\right)\,est\,strictement\,décroissante,\,\forall n\geq 1[/tex]
Jusqu'à maintenant pas de problème.
Le problème: est-ce que  [tex]{U}_{n}{V}_{n}\,converge?[/tex]

je ne sais pas trop! mais si mes "réponses n'ont aucun sens", tu peux les donner du sens, c'est pour cela d'ailleurs que je les ai mis en ligne! j'avoue franchement que ce sujet est très bizarre, je ne le capte pas!