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je suis coincé avec cet exercice :
soit F un sous espace vectoriel de E et P une projection sur F
demontrer les enonces suivants:
1-P est une projection orthogonale
2-<Px,Py>=<Px,y> quelque soit x,y appartient à E
3-<Px,y>=<x,Py>  quelque soit x,y appartient à E
et merci

Bonjour
je suis coincé sur une pette démonstration:
j ai la matrice suivante A= 1 2 3
                                       0 2 5
pour le calcul, j ai obtenu:
kerA= (2,-5/2,1)
imA=IR²
ker tA=(0,0)
im tA=(5/4,1,0) (-1/2,0,1)
le problème qui se pose:c'est trouver une condition sur b pour que le problème de moindre carré admet au moins une solution min (|Ax-b|) ?
j'ai fait un essai de raisonnement
sachant que bappartient à imA c-à-d appartient à l'orthogonal de ker tA
soit b(b1,b2)
alors <b,vecteur de ker tA>=0
finalement j'ai obtenu b(0,0)
est ce c est juste?
et merci

Bonsoir tout le monde
pour bien saisir le principe de la méthode des moindres carrées et suivant le manque au niveau d'exercices d'applications ,j'aime que quelqu'un m'aider à trouver des exercices corrigés surtout pour appliquer la methode pour lineairiser une droite,polynome ou résoudre un systéme lineaire
et Merci