Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Re, :o)

C'est déjà un peu  plus clair avec l'histoire des intervalles et des variations de la fonction. Mais j'ai quelques  questions.

=>Imagions que j'ai une fonction impair  et de période [tex]2\pi[/tex], il faut que je l'étudie sur [0; pi]? puisque quand c'est impair c'est symétrique par rapport à l'origine...

=> ça aurait changé quelque chose si la période était différente? Par exemple [tex]\pi[/tex] ou [tex]\frac{\pi}{2}[/tex]?

Noooooon ^^ j'ai calculer f(-x) pour la parité et f(x+2[tex]\pi[/tex]) puis f[tex](\pi).[/tex]

En tout cas, merci c'est déjà plus compréhensible ...D'abitude je suis perdue pour ce type d'exercice...

Bonne soirée,

Sophie.

Ahhh je crois que j'ai compris le truc.

Elle est décroissante sur [-pi/6; 0] . Elle commence à racine de 3 et se termine à -racine de 3 donc elle est forcément supérieur à 1.72, non.

Ah oui je suis bête ! L'axe des abscisses ne peut pas être tangente :s  donc il n'y a que y=-1 et y=1...
Merci encore pour votre aide !

Bonne soirée,

Sophie.

Non c'est bien un 1.72.

La question exacte est : Démontrer que pour tout x appartient à ][tex]-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}[[/tex] On a 1.72<(ou =) f(x)<(ou égale) 1.75

Re,

Ouiii c'est magique je le vois enfin mon petit +.
Mais par contre pour l'exercice je suis complètement perdue.
Sinon j'ai réussi à trouver l'inégalité
[tex]\cos(x) \geq \frac{\sqrt 3}{2}[/tex]
[tex]2\cos(x) \geq \sqrt 3[/tex]
[tex]2\cos(x)-\sqrt 3\geq  0 [/tex]

Ah oui.... je crois que je me suis un peu enflammé en voyant le 2cos-racine de 3....ça m'a rapellé la forme ax+b
Mais  alors comment je peux savoir si le signe de la fonction est négatif ?ou positf ? je ne peux pas donner comme justification, cos (0) vaut ... et cos(pi/6) vaut... donc on en déduit le signe de f(x),non?

Sinon voici le tableau corrigé ^^

La question 4, je reste indifférente devant celle ci !

Bonjour, et merci pour votre réponse:

voici le tableau que j'obtiens, j'espère que ce n'est pas une catastrophe :S

Je m'aperçoit que j'aurai pu faire plus simple pour le signe de [tex]2cosx-\sqrt 3[/tex] le "2" est supérieur à 0 donc le signe sera négatif avant 0 et positif après 0, non?

Ah oui :S mais je trouve à peu près la même chose , je ne vois pas mes fautes :S

Pour 0  y=0*x +1=1
Pour [tex]2\pi y= 0*(x-2\pi)+1=1[/tex]
Pour [tex]\frac{3\pi}{2} y= 1(x-\frac{3\pi}{2})+0=x-\frac{3\pi}{2}[/tex]
Pour [tex]\pi y= 0(x-\pi)-1=-1[/tex]
Pour [tex]\frac{\pi}{2} y= -1(x-\frac{\pi}{2})+0=-x+\frac{\pi}{2}[/tex]

voici comment j'ai fait
->j'ai dérivé cosx  qui me donne f'(x)=- sinx
En utilisant cette formule, T: y=f'(a)(x-a)+f(a) j'ai calculé les différentes tangentes.

Voici le détail:

Pour 0  y=0*x +1=1
Pour [tex]2\pi y= 0*(x-0)+1=1[/tex]
Pour [tex]\frac{3\pi}{2} y= 1(x-1)+0=x-1[/tex]
Pour [tex]\pi y= 0(x-0)-1=-1[/tex]
Pour [tex]\frac{\pi}{2} y= -1(x+1)+0=-x-1[/tex]

Oui je viens de le télécharger ^^

Bonjour à tous :-)

et merci pour toutes vos réponses!!
Oui j'ai vu la formule de moivre et les complexes ! Mais je ne vois pas comment j'aurais pu m'y prendre :S.

Mais pour le truc avec k. Comment sait on s'y faut prendre k=0 k=-1 k=-2...? il y a tellement de k dans Z ... y a pas une astuce ?

J'attaque la question 2
[EDIT]
[tex]f(x)=cos x[/tex]

[tex]f'(x)=-sin x[/tex]
J'ai besoin de dérivé que la première, non ?

j'ai quatre équation
y=1 (pour 0 et [tex]\pi[/tex])
y=x-1 ( pour [tex]\frac{3\pi}{2}[/tex])
y=-1( pour [tex]\pi[/tex])
y=-x-1 (pour [tex]\frac{\pi}{2}[/tex]

Voici les équations que j'ai trouvé
[tex]x=3x +2k\pi[/tex]
<=>[tex]-2x= 2k\pi[/tex]
<=>[tex]x=-k\pi[/tex]

OU

[tex]x=-3x +2k\pi[/tex]
<=>[tex]4x= 2k\pi[/tex]
<=>[tex]x=\frac{2\pi}{4}k[/tex]
[tex]x =\frac{k}{2}[/tex]

Et après je bloque pour la résolution... Je dois remplacer k par 0,1 et 2, non? vu que c'est [tex]2\pi[/tex] l'intervalle d'étude ?
Merci :)