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Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

Je cherche, je cherche et je ne vois pas pourquoi on peut dire qu'un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même longueur est un parallélogramme est un Losange parce que si ce quadrilatère a 4 côtés égaux, ça peut-être aussi un carré…

Salut,

-- > Je dois montrer que BAM est un Triangle rectangle

< -- En déduire la mesure de l'angle BAM

Je remonte le courant en montrant que l'angle M est droit.
Que me dit l'énoncé ?
ABCD Losange
J'en  déduis :
(AB) // (DC) et AB = DC + (AD) // (BC) et AD = BC
M milieu de [AC] et de [BD]
et encore : (AC) perpendiculaire à (BD).
Ça me donne beaucoup d'angles droits
et surtout l'angle M
Et justement : Si un Triangle a un angle droit alors c'est un Triangle rectangle…

Je monte d'un cran vers la source…

-- > Je montre que BAM a un angle droit
|
-- > Je dois montrer que le triangle BAM est un triangle rectangle
|
< -- En déduire la mesure de l'angle BAM

ABCD est un Losange donc les diagonales sont perpendiculaires
mais je dois montrer que ça me donne un angle droit
Donc je précise ma source non, mon étape :

-- > Je montre que le triangle a un angle droit parce que
|
-- > Je dois montrer que le triangle BAM est un triangle rectangle
|
< -- En déduire la mesure de l'angle BAM

Non, c'est pour la $Q2$ , j'étais pas sûr pour la rédaction
c'est ce que je voulais dire…

et ce que j'avais trouvé pour la $Q3$
c'est de pouvoir dire que sachant que $[AC]$ est perpendiculaire à $[BD] $, j'en déduis que l'angle $BAM$ fait 90°

ABCD Losange de milieu M
j'en déduis (AC) perpendiculaire à (BD)
Ainsi
angle BAM = angle BDM = angle BCM = angle CDM = 90°.

1 ) Quelle est la nature exacte du triangle $BAD$ ?

L'angle  est droit, donc $BAD$ est un triangle rectangle
Par hypothèse ( ou Mais)
$ABCD$ est un Losange donc $AB = AD.$
Le triangle rectangle $BAD$  qui a 2 côtés égaux est également isocèle de base
Ainsi, le triangle $BAD$ est rectangle isocèle.

2 ) En déduire que angle $ABD = angle ADB = 45°.$

Pour la rédaction, je propose :
Comme le triangle $BAD$ est isocèle , les angles $ABD$ et $ADB$ sont égaux
Mais comme le triangle est aussi rectangle alors la somme de ces 2 angles fait  90°
Donc je peux écrire que : puisque la mesure de l'angle ABD est égale  à la mesure l'angle ADB  et que la mesure de la somme de ces 2 angles fait 90° .
Alors je peux diviser cette mesure

3 ) En déduire la mesure de l'angle $BAM.$
$BAD$ est un triangle rectangle isocèle
j'en déduis :
 : angle droit
$AB = AD$
angle $ABD$ = angle $ADB$
angle $ABD$ + angle $ADB = 90°$

$ABCD$ est un Losange
comme c'est un parallélogramme, $ABCD$ a  les propriétés suivantes :
$(AB) // (DC)$ et $AB = AD$
$(AD) // (BC)$ et $AD = BC$
diagonales même milieu

Mais comme c'est un Losange , $ABCD$ a 2 propriétés supplémentaires :
$AB = BC = CD = DA$
$[AC]$ est perpendiculaire à $[BD]$

Bonjour Yoshi, comment allez vous ?

C'est la 3e ligne, qui me permet de dire : puisque l'angle ABD = angle ADB et mesure de l'angle ABD + mesure de l'angle ADB = 90° alors angle ABD = Angle ADB = 90° /2 . D'accord.

Mais il y a un petit truc qui reste encore un peu flou : toujours en partant de la 2e ligne donc de l'aiguillage, pourquoi à gauche  y-a t-i une flèche qui remonte vers angle ABD = angle ADB

je sais que ces angles sont égaux parce que BAD est un Triangle rectangle isocèle

Donc je divise par 90° par 2 sachant les angles sont égaux et que la somme de ces angles c'est 90°

à droite, ce 90° est la somme de 2 angles aigus donc je peux diviser par 2
et la ligne au-dessus me donne la preuve de ce que je dis…

à gauche, en partant de la 2e ligne, je suis la flèche et j'ai ABD … ADB
donc pour pouvoir partager en 2 parts égales, il faut dire que l'angle ABD et l'angle ADB sont des angles aigus

moi j'aurais fait ça : un groupe en contient 7 de plus que l'autre groupe
J'ai un groupe qui contient 13 élèves et je dis : et bien, ce groupe en a sept de plus que l'autre groupe ou encore , le prof en comptant ses élèves et qui  dit : dans mon groupe, j'en ai sept de plus que dans le tiens !
donc il y a en a sept de moins dans l'autre et je fais : 13 - 7 =  6.

je précise que je n'ai pas regardé encore la suite, je suis seulement en train de lire la suite…

Bonjour Yoshi
D'accord , si je suis questionné je répondrais ça…
mais en mettant : Par hypothèse, je trouvais ça asssez chic , je l'ai laissé on verra bien si je suis questionné
merci pour l'aide pour mon DM et cet après midi, je voudrais continuer le sujet sur la géométrie 4e