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# soient les nombres Compris Entre 1 Et 12 (1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12)
# Etablir: 1-Toutes Les Combinaison Possibles des 5 nombres parmi les 12.
# 2-le Nombre minimal de ces Combinaisons de telle sorte
# que tout triplet de 3 de ces nombres soit contenu au moins une fois
# dans au moins une combinaison

# Combinaisons de n objets pris p à p (5 objets parmi 12)
list12_5=[]
for a in range(1,9):
    for b in range(a+1,10):
        for c in range(b+1,11):
            for d in range(c+1,12):
                for e in range(d+1,13):
                    list12_5.append([a,b,c,d,e])
list12_3=[] # 3 objets parmi 12
for c in range(1,11):
    for d in range(c+1,12):
        for e in range(d+1,13):
            list12_3.append([c,d,e])
print("Combinaisons :")
print("5 nombres parmi 12 =",len(list12_5))
print("3 nombres parmi 12 =",len(list12_3))

# Idée pour la question 2 :
# Itérer pour ne retenir que les 5-combinaisons qui contiennent le maximum
# de triplets "non encore vus"

# former les 10 triplets de chaque 5-combinaison de list12_5
# et marquer chacun présent si leur 5-combinaison est retenue

#Initialisations
présents=[0]*len(list12_3) # contiendra 1 pour chaque triplet "vu"
nbfois=[0]*13 # marque le nombre de fois où un nombre nb figure
              # dans les triplets "déjà vus" dans les 5-combinaisons retenues
combRetenus=[] # liste des 5-combinaisons composant le minimum cherché
nbT=0 # nombre de triplets "vus" au fur et à mesure de l'itération

for k in range(0,15): # itération pour retenir de nouvelles 5-combinaisons
    if nbT==len(list12_3):break # Condition d'arrêt
    for n in range(0,len(list12_5)):
        comb=list12_5[n]
        if comb not in list(combRetenus): #prendre chaque 5-combinaison non encore retenue
            tripletsComb=[]
            for a in range(0,3):
                for b in range(a+1,4):
                    for c in range(b+1,5):
                        triplet=[comb[a],comb[b],comb[c]]
                        tripletsComb.append(triplet)
            #print(tripletsComb)
            TnonInclus=0
            for p in range(0,10):
                i=list12_3.index(tripletsComb[p])
                if présents[i]==0:
                    TnonInclus +=1
            if (10-TnonInclus) == k:
                # Essai d'égalisation entre nombres quand k==0
                combOK=1
                if k==0: # Mettre ici 15 au lieu de 0 entraine 33 5-Combinaisons
                    for p in range (0,10):
                        if nbfois[tripletsComb[p][0]] == 30: combOK=0
                        if nbfois[tripletsComb[p][1]] == 30: combOK=0
                        if nbfois[tripletsComb[p][2]] == 30: combOK=0
                if combOK==1:
                    for p in range(0,10):
                        i=list12_3.index(tripletsComb[p])
                        if présents[i]==0:nbT+=1
                        présents[i] += 1
                        nbfois[tripletsComb[p][0]] += 1
                        nbfois[tripletsComb[p][1]] += 1
                        nbfois[tripletsComb[p][2]] += 1
                    combRetenus.append(comb)
    print("itération N°",k+1," :",nbT,"triplets contenus dans",len(combRetenus)," 5-combinaisons.")
print("nombre de triplets contenus =",nbT,"   vus ce nombre de fois :")
print(présents)
print("Les nombres sont vus", nbfois)
print()
print("Nombre de 5-combinaisons retenues =",len(combRetenus))
print(combRetenus)
print("fin")
Tnb=[0]*len(list12_3)
nbdansTnb=0
for n in range(0,len(combRetenus)):
    cr=combRetenus[n]
    for a in range(0,3):
        for b in range(a+1,4):
            for c in range(b+1,5):
                T=[cr[a],cr[b],cr[c]]
                i=list12_3.index(T)
                Tnb[i] += 1
                nbdansTnb += 1

print()
print("vérification : Les triplets sont vus",nbdansTnb,"fois, chacun vu ce nombre de fois :")
print(Tnb)
print("Fin de vérification")