Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1026 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 14:12:54
re.
A la nième itération on écrit: [tex]N = -Log_{2}\{Log_{2}\{2^\frac{1}{2^n}\}\}
N = -Log_{2}\{\frac{1}{2^n}\}
N = -Log_{2}1 + Log_{2}2^n
N = 0 + N = N[/tex]
ok.
#1027 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 13:22:10
re
mais je vais plancher sur la formule avec les puissances 1/(2^n)
#1028 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 13:13:59
re
j'ai calculé et j'ai trouvé 3 à la troisième itération et c'est génial . Chapeau Monsieur Dirac
Meme disparus , toutes ces pointures laissent des traces derrière eux et ca nous permet
à n'importe quel age de rester dans le bain .
C'est une autre personnalité disparu aussi - Paul Erdos - qui aurait dit ceci , en se référant
à un collègue qui avait peut-etre perdu certaine capacités intellectuelles
" Le premier signe de sénilité c'est quand on oublie ses théorèmes .
Le second c'est quand on oublie de fermer sa braguette.
Et le dernier c'est quand on oublie de l'ouvrir.
#1029 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 13:00:46
re.
j'avais fait plusieurs itération comme ca mais ca montait trop vite car sur la calculette
je ne pouvais utiliser que les log népériens et décimaux
mais ici l'itération ne se fait qu'avec les radicaux . de toute facon j'avoue que je n'aurais pas trouvé.
#1030 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 12:48:08
Re
donc il serait question de racines carrées et d'itérations et peut-etre de valeur absolue.
une racine dans une racine dans une racine ... ou si on préfére des radicaux imbriqués les
uns dans les autres.
#1031 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 12:05:01
re.
mais on n'a droit à aucune lettre dans le membre de droite pour désigner une variable ?
Parce que pour calculer un entier quelconque il faut bien faire évoluer une variable dans le
terme de droite.
Pour les log. [tex]LogA^b = b\times{LogA} et Log(A\times{B}) = LogA + LogB[/tex]
#1032 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 09:40:27
bonjour.
C'est peut-etre une formule avec une itération genre fraction continue un peu comme pour
dessiner une fractale.
ou alors une somme de 1 à N [tex]N = \sum_{k=1}^n\frac{\frac{2}{2}\times{k}}{Log_{2}2}[/tex]
#1033 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 27-02-2011 00:13:06
re
[tex]N = 2^\frac{Ln2^\{\frac{LnN}{Ln2}\}}{Ln2}}[/tex]
LnN
----
Ln2^ Ln2
------------
N = 2 ^ Ln2
#1034 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 20:36:53
re [tex]N = E\sum_{k={2\over2}}^{k=22!}{\{\frac{k+1}{k}\times\frac{k+2}{k+1}\times\frac{k+3}{k+2}\times
{.....\frac{N+1}{N}\} = E\{\frac{N+1}{k}\}
avec E => PARTIE\,\, ENTIERE avec\,\, k = 1[/tex]
#1035 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 18:34:56
re
comme [tex]\sum_{k=2}^{k=222!} \frac{k}{k}\times{ln(e)}
ou encore \sum_{k=2}^{k=222!} \frac{-k}{k}\times{e^{i\pi}[/tex]
#1036 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 14:20:02
re
Si je considère un nombre entier quelconque et en prenant comme solution de
[tex]\frac{1}{X} + \frac{1}{Y} = 1[/tex] alors
[tex]X = \sqrt[2]{2}\,\,\,\, et Y = \sqrt[2]{2}+2[/tex] sont solutions
et tout nombre entier peut s'écrire
[tex]N = {E(k\times\sqrt{2})\,\,\,ou N = {E(N-k)\times{(\sqrt{2}+2)})[/tex]
Après en n'utilisant que le chiffre 2....
#1037 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 12:26:59
Salut Yoshi
tu as vu 3 ou 4 paragraphes plus haut ... dans la page latex là ou il faudrait fermer 2 fois }
puisque que il est demandé successivement une fraction avec un polynome au numérateur
#1038 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 12:04:25
re
Mais cette propriété n'est pas spécifique qu'au nombre d'or
suffit de trouver 2 nombres X et Y réels positifs tels que [tex]\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}=1[/tex]
#1039 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 11:19:25
re
l'union des 2 series partie entière de [tex]\sum_{k=1}^n nW[/tex]
et partie entière de [tex]\sum_{k=1}^n nW^2[/tex]
donne tous les nombres entiers une fois seulement. et [tex]S1 \cap S2 = \emptyset[/tex]
Et tout nombre entier peut s'écrire sous la forme E(kW) ou E(kW²)
E désignant partie entière
#1040 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 10:44:49
re
on n'utiliserait pas la partie entiere de nW , nW² . W étant le nombre d'or et n un entier
[tex]W = \frac{\sqrt{5}+1}{2} = 1.618034[/tex]
si on me demande d'obtenir 13 par exemple je multiplie W² X 5 = 13.0901..
ET partie entière de { W² X (2^2+2/2)
#1041 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 10:01:40
re
Au fait comme j'apprend l'écriture en latex , et que je ne suis pas le seul a chercher mes propres
erreurs , si cette erreur dans la page latex pouvait etre corrigée:
[tex]\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{x} = 2[/tex]
il faut fermer 2 fois les }} après le polynome sous radical.
merci.
#1042 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 26-02-2011 08:05:43
bonjour
moi j'ai un nombre entier avec ch(2.ln2)+sh(2.ln2)=4
mais un tres grand nombre avec (partie entiere de (ch2222)!)! ne doit pas pouvoir se loger
dans un disque dur
#1043 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Combien en ai-je ? » 25-02-2011 22:12:11
Bonsoir Freddy.
30 paires a 3000 euros ca fait 100 euros la paire
les chaussures sont vendues par lots de 3 paires . ca ferait 10 lots a 200 euros = 2000 euros
je voudrais comprendre . Et les filles est-ce qu'elles achètent une seule couleur ?
#1044 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 25-02-2011 12:44:39
re.
Si on peut utiliser des lettres et des symboles on peut peut-etre ecrire tous les entiers
{ (-2/2)^n } x (2/2)x n n positif
#1045 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 25-02-2011 06:20:47
bonjour. yoshi
pour te répondre ce matin vite fait avant d'aller au boulot.
Je ne sais pas ce que je suis allé faire à associer un hypothénus à une ligne tangente
²
ce n'était évidemment pas 2arctan mais 90° = 2arccos ou 2 arcsin((squar2)/2) que je voulais
écrire
A plus.
#1046 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 24-02-2011 20:40:01
re
parce que en latex le ² n'existe plus sur le radical car si on veux ecrire racine n ième on peut mettre
n à gauche du radical ?
#1047 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 24-02-2011 20:36:19
re
mais t'inquiète , je vais m'y coller au LaTex
#1048 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 24-02-2011 20:34:55
re
c'était la premiere formule mais le ² était au dessus et à gauche du radical pour dire que c'était la racine²
#1049 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 24-02-2011 20:32:16
re
Yoshi j'ai commencé à regarder la logique d'écriture en latex , mais comme j'avais écrit ma formule
en me débrouillant avec le clavier j'ai été étonné en découvrant la transformation
moi le petit 2 je l'avais placé en haut a gauche du radical donc c'était la ( racine ² de 2)/2
#1050 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » nombres 2 utilisé quatre fois » 24-02-2011 19:13:43
re.
en mode degré
²
90 = 2 arccos ((sqrt 2)/2)