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Bonjour Yoshi,
Je viens de voir ton message

Si je prends la valeur absolue d'un nombre négatif, je supprime le signe-
je te dis Ok
entre les barres de valeurs absolues,( dans l'enveloppe étiquetée) il y a un nombre négatif , sa valeur absolue est -a, c'est l'opposé de a donc je change le signe ou encore je supprime le signe - puisque - (-) = +

Maintenant dans une expression algébrique
tant que je n'ai pas un entier, un décimal, un rationnel, je ne peux pas prendre la valeur absolue
il faut que je fasse le calcul entre les | |
c'est bien ce que tu veux me faire comprendre ?

je prends un ensemble de réels de -5 à 5

je prends un négatif, je prends -5
si a < 0 alors |a| = - a
a = -5 alors |-5| = - (-5)=5

Bonsoir Yoshi,

si a < 0 alors |a|  < 1 <=> -a <1 <=> a > -1

je lis:
si a est un réel négatif alors la valeur absolue d'un réel négatif avec la condition que cette valeur absolue soit inférieure à 1
implique
je prends l'opposé de ce  réel négatif toujours avec la condition que ce soit inférieur à 1
j'ai donc -a <1

partant de l'hypothèse a < 0
a < 0  <=> -a > 0
j'ai multiplié les deux  membres de l'inégalité par (-1) et je dois changer l'ordre

-a <1 et  -a > 0 <=> 0< -a < 1

Salut

si a < 0 alors |a| = -a
ça j'ai compris
c'est ce qui suit
dans mon cours, j'ai écrit :
si a < 0 alors |a| = -a et a < 0 <=> -a > 0

Bonjour

pour représenter graphiquement les variations de la valeur absolue 

|a|= a si a>0
|a| = - a si a < 0

ça veut dire je regarde le nombre a à l'intérieur de  ||
je dois lire a
ou
je dois lire -a

Tu as été un bon coach tout à l'heure
Vas-y, résous-là..
il y a quelque chose à voir et tu ne l'as pas vu ..
etc...
On m'a rarement encouragé comme ça ( j'ai aprécié )
Excellente soirée !!!!!

$x_1+ x_2 + \frac{b}{a}=0 <=> x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

puis multiplier chaque membre par 1/2

$a = 0$ est exclu
dans ce cas $f = bx + c $ est une fonction affine

ainsi, il me reste deux facteurs
$(x_1 - x_2) $
$(x_1+x_2 +\frac{b}{a})$

$x_1 = x_2$

$a(x_1+x_2) + b = 0$
$a(x_2 + x_2) = -b$
$a(2 x_2) = - b$
$2x_2 = -\frac{b}{a}$
$x_2 = -\frac{b}{a} * \frac{1}{2}$ <=> $x=\frac{-b}{2a}$

$(x_1-x_2) [a(x_1+x_2)+b] = 0 <=> (x_1-x_2) =0 $  ou $ [a(x_1+x_2) +b] = 0$

Quelles sont les conditions  pour avoir $a(x_1-x_2) (x_1+x_2+\frac{b}{a})  $ égale à 0  ?
Quelles vont être les valeurs prises par $x_1$ et par $x_2$ ?

je poursuis l'exercice que tu m'as donné

j'ai cette équation produit $a (x_1-x_2) (x_1+x_2+\frac{b}{a})$

1) j'ai construis les images $f(x_1)$ et $f(x_2)$
comme ce sont des points qui sont sur la parabole et qui ont même ordonnée
et bien je peux dire que $f(x_1) = f(x_2)$, je peux dire que les images de $x_1$ et $x_2$ par f sont égales
par conséquent leur différence est égale à 0, en effet je soustrais à un nombre, le même nombre
le signe de leur différence c'est 0