Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

J'aimerais rappeler que si les matheux reçoivent salaire en échange de leurs activités, contrairement à certains matheux des temps ancien qui étaient de riche bourgeois oisif, qui meublaient leurs temps en faisant des maths, c'est que la société attend de ces travaux des retombés.

Les premiers à re-utiliser les outils livrés par les matheux, sont les physiciens et ingénieurs, et en tant qu'utilisateurs (comme eux le font aussi), ils ont droit d'avoir un outil standardisé et non propre à tel ou tel groupe de matheux.

Tout comme un utilisateur lambda d'une machine à laver n'a pas à savoir comment marche sa machine à laver (ou à connaître par coeur le mode d'emploie de 100 pages) pour pouvoir l'utiliser, et ceci à revoir pour l'achat de chaque nouvelle machine à laver, il a savoir que le bouton de mise en tension est le bouton "on" et qu'il y a plusieurs mode de lavages, disponibles à l'aide de tel curseur (point)

Bonne journée.

Bonjour,

Le problème avec ta correspondance, c'est qu'à un réel ne correspond pas forcément un entier.

Je te rappelle qu'un entier n'est écrit qu'avec un nombre fini de chiffre, or 0,111... est écrit avec un nombre non fini de chiffre et donc le rang que tu lui fais correspondre aussi, ce n'est donc pas un entier.

Bonne journée.

Bonsoir,

Voilà des exemples de traditions que peut laisser ton prof de maths :

-que l'on peut déduire de A=B que B=A sans avoir vu, que l'égalité est une relation d'ordre.

-que l'on peut déduire de (A et B) que (B et A) sans avoir vu, que l'opération "et" logique est commutative.

-que l'on peut déduire de [tex]\forall x, A(x)[/tex] que [tex]\forall y, A(y)[/tex].

-que l'on peut déduire de (A=B) et (C=D) que (f(A,C)=f(A,D)=f(B,C)=f(B,D)), sans avoir vu l'axiome de l'identité....

-que l'on se sert de lettre de l'aphabet latin ou grecque pour signifier des variables,

-qu'il y a des symboles exclusifs, comme 1, dont on ne peut signifier avec que l'élément neutre de la multiplication, on ne peut signifier avec une variable par exemple ou autre chose...

-éviter d'utiliser un même symbôle pour signifier 2 choses diffèrentes.

...

Plus d'autres choses qui peuvent être spécifique d'un prof à l'autre, comme comment présenter un raisonnement par récurrence...

Bonjour,

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=11128

Bonjour,

1/sens direct :

Supposons $\forall x\in E, ||x||_1 \leq M_2 ||x||_2$ et $\forall x\in E, ||x||_2 \leq M_1 ||x||_1$ (1)
a/Soit $f : (E,||.||_1) \rightarrow (E,||.||_2)$ $(f=id)$
Montre que $f$ est continue

b/Soit $g : (E,||.||_2) \rightarrow (E,||.||_1)$ $(g=id)$
Montre que $g$ est continue

2/sens indirect :

Supposons que $f$ et $g$ continue.
Montre les inégalités (1).

Il ne te faudra pas oublier que $f,g$ sont linéaires.

Bonne journée.

Il suffit de savoir lire, pour voir que ce n'est pas la même chose, ce que je propose est plus simple et plus général, d'ailleurs si c'était si évident Edgar aurait été plus affirmatif, et le fil aurait reçut une réponse, ce qui n'est pas le cas.

Tchuss.

Bonsoir,

J'ai proposé, ma théorie à des spécialistes de la question sur mathoverflow (des maths niveau recherche) et c'est bien nouveau.
https://mathoverflow.net/questions/3176 … -dimension

La preuve que M.Coste ne sait pas ce qui est nouveau de ce qui ne l'ait pas.

Bonne soirée.

Revenons au sujet : l'avantage du raisonnement exact c'est qu'il est intuivement facile d'accés contrairement à la logique (qui est contre intuitive), ainsi n'importe qui peut raisonner avec.

J'ai dans l'espoir d'en faire un outil de prise de décision consensuelle populaire et efficace, pour montrer ses potentialités je veux d'abord, le dépolyé en arithmétique, le but est montrer que :

1/ en calcul le raisonnement exact est plus efficace que la logique :
PS : il suffit de proposer ici des conjectures (elles seront exactes, et on s'appuiera dessus pour casser des crypto-systèmes)
des régularités que vous avez observé sur les nombres.

2/ refuter AP à partir de l'arithmétique exact (AE) : prouver que des résultats prouver vrai sont en fait faux.

Alors pour ceux qui sont intéréssés par le projet sont les bienvenu, j'aurais du mal à y arriver seul, c'est pour cela que j'en parle sur les forums.

PS : vous n'avez pas besoin d'avoir fait des études de maths pour être trés utiles, suffit de trouver beaucoup de régularités inédites dans les nombres.

Que l'arithmétique moderne est basée sur des axiomes qui ne sont pour la plus part, rien d'autres que des affirmations exactes.

C'est toi, qui t'ai lancé, vers une fuite en avant, en parlant de la démo de l'axiome de récurrence, en utilisant ZF...

Bon maintenant que tu es devenu raisonnable, tu sais qu'un axiome ne se prouve pas, par contre on a une confiance relative en ce que cette axiome soit vrai (comme pour la récurrence en arithmétique), c'est donc une affirmation exacte...Capito ?

Deplus un axiome n'est rien d'autre qu'une affirmation exacte.