Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Terces

Dans le titre il y a énigme mais aussi curiosités.
Par ailleurs, si tu veux des problèmes plus complexes, tu peux te pencher sur  polynôme qui est facile ,
ou sursomme et produitqui n'a pas été résolu ici et qui est pratiquement impossible à trouver sans utiliser un programme d'informatique.
    Je préfère, de loin, les énigmes modestes à la portée du plus grand nombre. à celles peut-être plus intéressantes mais trop exigeantes.

Bonsoir Terces

bonjour Jpp

J'ai précisé que je n'était pas sûr du nom du pont mais la tamise a bien 200m à cet endroit me susurre Holmes.

Bonjour Freddy

C'est tout simple

  Richard--->Vr                   Pont                                                                     Vj < - - John           
GDS_________________P1_______P2__________________________________________________WF

Bonjour

je suis certainement moins bon  que vous aux échecs et je me suis penché sur le bridge qui est beaucoup plus facile sauf si le partenaire est mauvais...A ce jeu, vous pouvez jouer et gagner contre des champions ...à cours termes alors que pour les échecs en quelques coups vous pouvez retirer votre roi n'est-ce pas?

Bonjour Terces

Si tu perds , ou gagnes 2 lots, tu ne peux plus jouer car tu n'as plus de jetons (il faudrait t'en procurer )
Si tu gagnes des jetons, c'est 2 jetons avec la proba de 1/2 et tu es renvoyé au début d'une nouvelle partie avec une proba de 1/2 de rejouer ensuite. Mais pour pouvoir jouer n fois, la proba de cette événement est 1/2^n-1(les évènements sont indépendants 2 à 2).
A chaque partie la proba de gagner 2 jetons est constante et n'augmente pas.
(c'est comme à pile ou face)
L'espérance donne la moyenne du temps passé au stand.

Bonsoir Freddy

Par ailleurs, je ne pense pas que ce problème relève de la loi de Polya : on ne comptabilise pas le nombre de fois ou le résultat n'est ni 1 jeton ni 2. Par contre, il faut évaluer la loi de probabilité des événements donnant un gain (ou une perte) et en déduire les temps moyens d'attente au stand suivant les cas.

Bonjour Al berto

En probabilité , la moyenne d’une variable aléatoire X = {(xi,pi)} i € {1, 2,..n,…}
est l’espérance mathématique, c'est-à-dire une somme éventuellement infinie de termes xi*pi .
Cette somme peut être finie, comme tu le sais.

C’est le cas dans ce problème.

Par ailleurs on a 2/10 chances de gagner un lot, 3/10 de perdre la partie et 1/2 de rejouer avec un jeton à la fin d'une partie.
A+

Bonsoir Freddy

Si tu te procures un jeton, tu resteras au moins 3 min et plus si tu gagnes un jeton gratis . le temps moyen est supérieur à 3 min.
Voici une

Bonjour Freddy

On suppose que l'on prend le(s) jeton(s) juste au moment où une nouvelle partie commence et que celle-ci se termine à la fin de la distribution des lots et des jetons gratis 3 min plus tard exactement (à quelques secondes près...).
Ce qui compte, c'est le raisonnement.