Forum de mathématiques - Bibm@th.net

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne#Va … e_fonction

Salut,

Résoudre une équation différentielle est facile quand on connaît déjà la solution. :-D

Plus sérieusement, tu trouves UNE solution comme tu peux et ensuite, tu te sers des théorèmes d'unicité pour montrer que tu as LA solution.

Maintenant, comment trouver une solution ? Tu supposes que ta solution a une forme donnée, par exemple un polynôme, dont tu ne connais pas les coefficients. Puis, tu introduits cette solution dans ton équation différentielle pour trouver des conditions sur les coefficients qui te permettent de trouver ces derniers.

Je continue les explications plus tard... je dois aller au boulot. Cependant, en attendant, jette un oeil ici : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+ … x^2+%2B+2x

A+

Salut,

@Mstafa : tu est nouveau sur le forum, donc tu ne connais pas bien notre ami Picatshou. :-)

En un mot comme en cent, Picatshou, au lieu de nous donner un mélange de morceaux incomplets de l'énoncé de départ, de déductions personnelles et même d'étapes de raisonnement intermédiaire, donne-nous une PHOTOCOPIE de ton énoncé complet.

On ne te pourra pas te répondre, on ne voudra pas te répondre, on ne te répondra pas tant qu'on ne l'aura pas !

Maintenant, si tu trouves des coefficients nul, c'est qu'il y a une erreur de calcul quelque part : peux-tu nous détailler l'ensemble de tes calculs et de tes raisonnements ?

Autre chose : on dit : "merci d'avance pour CEUX qui PUISSENT m'aider" !!!!! On est plusieurs ! Et d'ailleurs on te l'a déjà dit.

Salut,

Cette notion est très bien expliquée ici : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … c/cvu.html

Mais le théorème de convergence dominée est clairement le plus utilisé pour plusieurs raisons (N.B : ça fait très longtemps que je n'ai plus fait ça en maths, freddy/yoshi ou autres, pouvez-vous confirmer ou au contraire dire si je dis des bêtises ?) :

1/ Le théorème de convergence uniforme ne fonctionne que sur un intervalle fermé borné. En particulier, il ne fonctionne pas sur R tout entier.

2/ Sur un intervalle fermé borné, la convergence uniforme implique la convergence dominée.

3/ Pour parler de convergence d'une suite d'intégrales, il faut d'abord montrer que chaque intégrale existe individuellement. Au lycée, lorsque le sujet demande de calculer la limite d'une suite d'intégrales, on ne demande pas aux élèves de démontrer que chaque intégrale existe. Mais dans le supérieur, c'est obligatoire, sauf si le sujet dit explicitement "on admettra que les intégrales ... existent pour tout n de N".

L'hypothèse de domination permet également de montrer ce point. Il ne faut donc pas faire de démonstration à part.

Dans le cas présent, justement, la convergence n'est pas uniforme sur [0;1].

La preuve que la convergence n'est pas uniforme, c'est que la limite simple de la fonction vaut 0 sur [0;1[ et 1 en 1 : il y a une discontinuité en 1 incompatible avec une convergence uniforme.

Bonjour,

Il y a aussi, ici, un Quicksort et un tri par insertion codés en OCaml : http://sites.google.com/site/theveneau/ … mation.pdf

Moi non plus je ne peux pas supporter de tels propos à l'encontre de Freddy ! Ça me donne envie de sortir la boite à baffes.

Salut,

@Augustin : la remarque de ton ami à la cafétéria est bien sûr totalement fausse, mais la raison pour laquelle, bien que fausse, on peut penser qu'elle est vraie, mérite le détour.

Tout d'abord, le nombre de combinaisons déjà sorties est très faible comparé au nombre total de numéros possibles. Donc, la probabilité qu'à un numéro déjà sorti de ressortir à nouveau est très faible.

C'est pourquoi certains pensent qu'un numéro déjà sorti ne peux plus ressortir.

Cependant, elle est exactement la même que la probabilité qu'à n'importe quel autre numéro de sortir. Donc ton ami n'augmente pas ses chances.

Une des raisons pour lesquelles on pense assez facilement ce genre de choses, c'est que le cerveau humain ne sait pas traiter des nombres aussi grands que le nombre de combinaisons possibles et aussi petits que les probabilités qu'ils sortent, et ne sait pas non plus calculer avec ces nombres : "combien fait très peu multiplié par beaucoup ?" est une question particulièrement déconcertante.

En mathématiques, on a répondu à cette question en disant que 0xinfini est une forme indéterminée : sans plus de précisions, on ne peut pas répondre. En physique, on passe au logarithmes, car 30 dB * (-40 dB) =-10 dB est plus facile à calculer que 1000 * 0.0001 = 0.1.

@freddy : effectivement, tu as raison, mais il y a encore plus rentable : http://www.hoaxbuster.com/hoaxteam/foru … Mess=51490

@godel : ben oui, il a eu de la chance.

@tous : (je précise, j'ai vexé une fois nerosson en me trompant dans les @)

Par contre, un truc qui est absolument certain (et pas probabiliste), c'est qu'au bout d'un certain temps, la combinaison qui tombera sera obligatoirement déjà tombée avant. C'est le théorème des tiroirs.

Pour le calcul de la valeur de cette probabilité, avant qu'elle ne vaille 1, il est détaillé sur la page Wikipedia sur le paradoxe des anniversaires.

Salut,

Ce qui est par contre absolument sûr et certain, c'est que si au lieu de jouer au loto pendant le temps qu'il faut pour avoir une forte probabilité (mais jamais 100% !) de gagner au loto, je plaçais cet argent, au bout du compte, je serai millionaire, et même beaucoup plus riche que ce que j'aurai éventuellement gagné au loto !

En supposant, bien sûr, que le loto existe encore pendant 6 siècles et que ses règles ne changent pas pendant ce temps. 6 siècles est absolument énorme comme intervalle de temps ! Il y a 6 siècles, je crois que jouer au Loto aurait même été passible du bûcher !

Tout simplement car les gains au loto sont financés par l'argent que l'on paie pour y jouer et que, d'après le principe ergodique, la moyenne temporelle est égale à la moyenne d'ensemble. Or, le loto n'est pas en déficit mais fait même des profits !

Maintenant, il y a quelque chose qui est encore plus sûr : c'est qu'au bout de 6 siècles, on est mort !

Salut,

@nerosson : si un matheux découvre une technique permettant de factoriser sans effort un nombre de n'importe quelle longueur, en un mot, on est dans la *****. Toutefois, il subsistera alors un espoir du côté du chiffrement à courbes elliptiques.

Il y a quelques années a été découvert un test de primalité fonctionnant en un temps très court. Est-il possible de le transformer en algorithme de factorisation ? Question ouverte.

Cependant, le vrai danger vient de la physique. La factorisation quantique ouvre en effet des perspectives inédites car TOUS les calculs actuels de complexité partent d'une hypothèse : on fait les calculs les uns après les autres, et on ne peut faire un calcul qui a besoin du résultat d'un autre calcul qu'après ce dernier.

Or, la physique quantique remet en question ces deux postulats : on peut très bien envisager des calculs en parallèle, mais surtout des calculs en parallèle dont les résultats dépendent les uns des autres, ce qui est totalement impossible en physique classique.

Cherches un peu du côté de la factorisation quantique si tu veux en savoir plus.

A+

Salut,

Peux-tu préciser ce que représentent pour toi x, y, X et Y ? Sont-ce des coordonnées homogènes ou des coordonnées cartésiennes "traditionnelles" ?