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#76 Re : Café mathématique » tableau nombre premier » 25-07-2013 17:18:45
Salut à tous,
Bien sûr, j'ai pas tout lu tout ce qui précède : au prix où est l' aspirine....
Le débile de service voudrait seulement savoir si le nombre :
371542183720441418746211
est premier ou pas.
Si c'est "oui", pourquoi ?
Si c'est "non", pourquoi ?
Il va sans dire que la réponse devra s'appuyer exclusivement sur les éléments fournis par notre aimable invité, à l'exclusion des tests de primalité déjà connus depuis longtemps.
#77 Re : Café mathématique » Une énigme logique... » 04-07-2013 17:06:25
Salut à tous,
Réponse exacte.
J'avais pris pour nombre de départ 1572 (date de la Saint Barthélémy, comme chacun sait). J'ai pris pour mélange 7125.
7125 - 1572 = 5553. J'ai éliminé 3.
#78 Re : Café mathématique » Une énigme logique... » 03-07-2013 16:42:07
Salut à tous,
a) un point n'est pas clairement précisé : si le deuxième nombre est plus grand que le premier, je suppose qu'on déduit le premier du deuxième ?
b) vérifier les capacités du magicien : je donne comme réponse :555.
Quel chiffre ai-je supprimé ?
Bien entendu, si on veut bien me faire l'honneur d'une réponse (juste ou fausse), je donnerai mon calcul.
#79 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 29-06-2013 16:25:07
Salut à tous,
@yoshi,
Parole ! ! ! En sept ans d' études secondaires, je n'ai jamais entendu parler de conseil de classe. Si ça existait, ça devait être un aréopage de profs dont les élèves étaient soigneusement tenus à l'écart. Quant à l'évolution des structures enseignantes au cours des âges, tout ce que je peux dire c'est que j'ai fait les sept années secondaires dans un collège.
le temps que ces mômes passaient sur leur latin aurait été mieux employé à bûcher le reste.
Yoshi, mon bon yoshi, il arrive une chose fantastique : on est d' accord ! ! !. Tu te serais attendu à tout sauf à ça ! Quant à freddy, s'il est pas content, qu'il aille se faire voir par les Grecs ! Ca finira de leur démolir le moral. D'ailleurs, comme je le connais, il ira plutôt se faire voir par les grecques, sans plus de succès, d'ailleurs....
mon père m'avait prévenu : << Viens pas te plaindre que tu as pris une baffe par un prof, parce qu'avant toute discussion, je commencerai par t'en mettre une autre ! >>
Là, une légère nuance : mon père lui, ne m'avait pas prévenu : ça n'était pas nécessaire : j'avais passé quelques années sous sa férule d' instituteur. Je savais à quoi m'en tenir. La seule pensée de le voir morigéner un prof à propos d'une baffe me plonge dans une douce hilarité. J'ai déjà parlé d' un de ses collègues qui vantait "la vertu pédagogique du coup de pied au cul".
Il y a encore un type que je voudrais évoquer : Mon prof de physique-chimie : infirme, aigri, grognon, il était l'objet d'une haine féroce de l'unanimité des potaches. Et moi, quand je pense à lui, je me dis : "Combien de ces cons-là sont bacheliers grâce à lui". un jour, ma soeur et moi l'avons aperçu dans une rue de T.. Nous l'avons rejoint, salué chaleureusement, et entretenu une conversation de quelques minutes avec lui. Si ça se trouve, ça ne lui était jamais arrivé. Une de mes rares bonnes actions....
Comme vous le savez si vous avez parfois pris la peine de me lire, il me plait de terminer un post sur une réflexion exaspérante. Une habitude à laquelle je ne voudrais pas manquer :
MOINS DE CHOUCHOUTAGE ! DAVANTAGE DE DISCIPLINE ! LE DROIT A LA LEGITIME DEFENSE POUR LES PROFS ! ET QU'ON RESERVE L'ARGENT DE L'ETAT POUR CEUX QUI EN VALENT LA PEINE !
#80 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 28-06-2013 16:01:20
Salut à tous,
C'était plutôt "Conseil de classe", Le conseil de discipline ne se réunissait que pour décider une exclusion temporaire ou définitive...
Tu as encore du lait derrière les oreilles, mon petit yoshi.
"En ce temps là", le conseil de classe n'existait pas. Quand aux "félicitations du Conseil de discipline", en dépit du nom, ça n'avait strictement rien à voir avec les questions disciplinaires : c'était une sorte de podium sur lequel on hissait un tout petit nombre d' élèves qui s'étaient fait remarquer par la qualité de leur travail (généralement cinq à dix pour un collège d' environ trois cents élèves).
Je n'ai jamais été prof, mais j'ai fréquenté des élèves. Beaucoup. Et je pense que sur cinq cancres, il y a quatre flemmards et un seul sous- doué.
Quand au fait de distinguer les élèves travailleurs et consciencieux, je trouve ça normal. Et si ça scandalise les cossards, je m'en tape.
Et dites vous bien tous, que tout ce que je vous dis là n'est qu'une version expurgée de ce que je pense des nouveaux principes qui régissent l'enseignement actuel.
Je suis odieux ? Ca n'est pas la première fois. Le conformisme complaisant, c'est pas tellement mon truc! Quand vous en aurez marre, vous pourrez toujours me foutre dehors !
#81 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 27-06-2013 16:25:49
Salut à tous,
si dans un établissement, un prof a des notes sur 5, sur 10, sur 20 voire sur 40 qui coexistent sur son carnet de notes
Si je dis que j'ai l'impression qu'on marche sur la tête, est-ce que je vais encore passer pour un vieux schnock ?
Je rêve avec nostalgie à un temps passé où chaque prof (sans qu'on l'ait consulté) avait l'obligation de noter sur vingt.
C'était pourtant une époque horrible, où l'on torturait des chérubins d'une façon qui touchait au sadisme. Jugez-en :
a) on avait créé une institution intitulée "tableau d' honneur". Pensez un peu au désarroi des pauvres petits lorsqu'ils étaient privés de cette distinction (encore que j'aie connu quelques graines de crapules particulièrement dévoyées qui ne l'avaient jamais et semblaient prendre cette opprobre avec beaucoup de philosophie). Je me souviens avoir été ainsi marqué d' infamie par un prof de culture physique à qui j'avais répondu avec désinvolture à une observation pourtant amplement méritée. Songez un peu au stress que j'ai éprouvé pendant de longs mois, d'autant plus qu'on se retrouvait ipso facto éliminé de la course à un championnat glorieux intitulé "Félicitations du conseil de discipline".
b) en outre, tout était fait pour susciter et entretenir l' effroyable "esprit de compétition". On allait jusqu'à publier un classement de fin d' année. Combien de parents qui, comme ceux de Michel Drucker (qu'il me soit permis de lui adresser ici l'expression de ma compassion) qui disaient à leur fils déshonoré : "Qu'est-ce qu'on va faire de toi ???".
Etonnez-vous après cela que les rares échantillons (moi, par exemple) qui ont survécu à un pareil traitement n'aient plus droit qu' à une compassion quelque peu condescendante ("condescendant", voilà un mot qui dit bien ce qu'il veut dire !!!).
Depuis ("Dieu soit loué", comme disait l'agent immobilier), d'innombrables penseurs ont pris en main l'amélioration de l'enseignement public, chacun d'eux avec la volonté bien arrêtée d'y imprimer sa marque indélébile. Le cancre indécrottable nage dans un univers de bonheur, baignant dans une paresse que nul ne songerait à lui reprocher et entouré de la sollicitude de personnages de génie qui ont grand soin de dissimuler comme une tare le fait qu'ils ont eu 22 sur 20 au baccalauréat.
#82 Re : Cryptographie » Quelques notions pour un ignorant... » 26-06-2013 18:29:11
Salut à tous,
@Gielev,
Comme tu le sais, quand il s' agit d'une cryptographie informatisée, je me tiens sur une prudente réserve.
Toutefois, dans le cas présent, il me semble qu'il y a certaines règles qui, n'ont rien perdu de leur valeur.
1) pour moi, quelqu'un qui s'intéresse à la crypto n'est jamais idiot (freddy dirait: "nérosson est l'exception qui confirme la règle...")
2) si l'on procède par addition d' un fichier clair avec un fichier clé, il importe que :
a) ce fichier clé soit aléatoire (à tout le moins incohérent), parce que sinon, si l'on cherche à placer une séquence cohérente probable dans le crypto, on en déduira une séquence cohérente dans la clé,
b) ce fichier clé ne doit servir qu'une fois, parce que, si on parvient à placer une hypothèse correcte dans un fichier crypto, il en résultera un fragment clé qui donnera aussi des résultats corrects dans les fichiers clairs chiffrés avec la même clé, confirmant ainsi l'hypothèse de départ.
Je ne suis pas sûr d' avoir totalement exploré le terrain, parce que , comme je le disais en début de post, ledit terrain ne m'est pas familier.
Notons aussi que la notion d' "aléatoirité" peut prêter à d'interminables débats.
J'aimerais dire (une fois de plus) que cette expression de "masque jetable", que je n'ai jamais, je dis bien jamais, rencontré dans ma carrière, n'est absolument pas parlante, alors que l'expression "clé aléatoire une fois" dit si bien ce qu'elle veut dire.
#83 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 24-06-2013 15:58:49
Salut à tous,
Freddy, va au diable : je te prêterai l'argent du voyage et yoshi te tiendra compagnie. Vous me rembourserez quand je vous rejoindrai.
J'appartiens à une génération où la note de 5 sur 10 (tout comme la note de 10 sur 20) signifiait qu'on était à mi-chemin entre entre la nullité et la perfection.
La perfection n'étant pas de ce monde, autrefois la note 20 sur 20 n'était jamais accordée. Dans toutes mes études secondaires (pardon de ne pas être allé plus loin. De l'avis de mes profs, étayé par des données concrètes, j'en avais les moyens, mais mes parents ne les avaient pas), je n'ai jamais vu de note supérieure à 18.
Je viens de rechercher les taux de réussite au baccalauréat. En 2012, il variait, selon les filières entre 80 et 89 pour cent.
Je n'ai pas pu remonter au delà de 1970, où il variait entre 57 et 69 pour cent. Nul doute que "de mon temps" (comme disent les vieux cons), il était encore infiniment plus bas (toute personne qui pourra m'indiquer le taux de 1943 sera la bienvenue).
Il est donc bien certain qu'au fil des générations, le génie prend son essor. Comment alors s'étonner que je ne sois pas en mesure de saisir les subtilités du calcul des moyennes, revu et corrigé à la lumière des nouvelles découvertes..
Nous vivons maintenant dans un monde merveilleux où un candidat peut très bien décrocher son bac grâce à l'appoint fourni par l'équitation ou le judo. S'il s' agit d'un candidat particulièrement doué, il peut même crever le plafond de 20 sur 20. Une probabilité qui s'accroîtrait encore s'il était vrai (mais ce n'est que la télé qui le dit) que, dans une certaine région, une discrète circulaire aurait recommandé aux examinateurs de "donner du mou", afin que la région fasse (pardon : fît) figure honorable lors de la publication des statistiques.
J'ai un peu honte d'avoir l'outrecuidance de prétendre apporter mon grain de sel dans cet illustre aréopage, plutôt que d'attendre timidement qu' Alzheimer en ait fini avec moi.
Si je me marre, je devrais y apporter un peu plus de discrétion !
#84 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 22-06-2013 18:04:32
Salut à tous,
Je l'ai mis à Cran ! Mais ça ne fait rien, il y était déjà !
Cherchez pas à comprendre : c'est un jeu de mots qui n'est accessible qu'à un tout petit nombre d'initiés....
#85 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 21-06-2013 15:26:11
Salut à tous,
Je me suis amusé à faire le calcul. Mais c'est sûrement faux parce que c'est le même résultat que celui trouvé par freddy : 10,8 sur 20 ....
P.S. Blague dans le coincoin (comme dirait le Canard enchaîné), Yoshi, tu vas encore chercher midi à quatorze heures.
1) j'ai ramené toutes les notes au coefficient 20.
2) ensuite, j'ai totalisé toutes les notes, mais en comptant deux fois celles qui avaient le coefficient deux.
3) Comme cela me faisait dix notes en tout, j'ai divisé mon total par dix et j'ai obtenu 10,8.
Si on met de côté la petite blague pour faire de la peine à freddy, je soutiens qu'il ne faut pas mépriser les méthodes simples et que mon résultat est bon.
Je t'attends de pied ferme.
#86 Re : Café mathématique » Pourcentages, probabibilités et site de sport » 20-06-2013 15:30:55
Salut à tous,
On va encore se payer ma fiole :
1) si j' ai raison, on se payera ma fiole parce que, ayant raison, je ne suis pas sûr d' avoir raison,
2) si j' ai pas raison , on se payera ma fiole parce que j'ai pas raison.
Yoshi, inutile de me renvoyer à la cuisine : à la cuisine, je suis aussi nul qu'en arithmétique. Et si tu me fais des misères, je parlerai d'un certaine commune proche d' Annecy où ils ne cherchent même pas d' entraîneur, parce que, dans cette commune, personne ne sait ce que c'est que le foot.
#87 Re : Cryptographie » Beaufort et sa version allemande... » 12-06-2013 15:26:38
Salut à tous,
@Gielev,
D'abord, mes excuses pour cette réponse tardive. Je suis actuellement plongé dans des études horticologiques qui relèguent la crypto au second plan.
Concernant ta dernière question, si je t'ai bien compris (that is the question), tu as un bout de clair et le bout de crypto correspondant. Dans le Vigenère (ou l'une de se variantes), si on connait deux des trois éléments (clair, crypto, clé) on doit fatalement pouvoir en déduire le troisième (en essayant les trois variantes) et, si ce troisième est une clé incohérente, on n'y voit que du feu, mais si elle est claire, on s'en aperçoit.
Tu dis que tu as le clair et le crypto, donc tu dois pouvoir, en essayant les trois variantes, en déduire trois clés. S'il y en a une qui est claire, bingo : tu as la clé et la variante en prime.
Si ton adversaire a utilisé une clé incohérente, il te reste une chance (mais j'aime mieux être à ma place qu'à la tienne) : si elle est répétitive, comme tu détiens la totalité du crypto, tu dois trouver une autre place où ce fragment de clé donnera un autre bout de clair (et, en prime tu auras la longueur de clé ou un multiple de sa longueur).
Si ta clé est claire, mais pas répétitive (aussi longue que le crypto), tu as un bout de clair et un bout de clé claire. En principe, il te reste une chance : chaque hypothèse que tu peux faire sur la suite du clair te permet d' en déduire un bout de clé claire, et réciproquement chaque hypothèse que tu peux faire sur la suite de la clé claire te permet d'en déduire un bout de texte clair.
Reste encore un cas : ta clé n'est ni claire (donc incohérente), ni répétitive (aussi longue que le crypto) : un bon conseil : trouve-toi quelques copains et va faire un poker : tu perdras ton argent, mais au moins tu te seras distrait un moment.
Un autre conseil : mets un petite annonce ainsi libellée : "Cherche masochiste confirmé pour collaborer à travaux de cryptanalyse". Là aussi tu perdras ton argent, parce que personne ne répondra.
Une autre idée, pour finir de te casser le moral. Je me souviens avoir un jour pondu un topo pour fabriquer un carré de Vigenère totalement incohérent : pas un alphabet incohérent qu'on décale à chaque ligne, non, mais tout le tableau qui est incohérent. J'ai fouiné partout pour trouver où je l'avais mis, je n'ai pas réussi à le retrouver.
Take it easy, my chap !
#88 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Eoliennes » 30-05-2013 14:20:47
Salut à tous,
Merci à vous pour vos intéressantes contributions.
Grâce à vous, j'ai pu explorer un peu le problème et constater que ses ramifications avaient une ampleur que je ne soupçonnais pas.
J'ai pu constater que :
1) le nombre de trois pales n'est nullement un principe intangible gravé dans le marbre,
2) l'éolienne du genre western n'a pas encore totalement disparu, puisque l' éolienne Bollée se rencontre encore par ci par là dans le paysage,
3) je me suis aussi interrogé sur le peu d' intérêt que suscitait le rotor de Savonius qui, m'a-t-il semblé, soulevait bien moins de problèmes que les éoliennes classiques,
Concernant les éoliennes tripales modernes :
1) j'ai été surpris de constater que l'on parlait relativement peu d'une question qui, à moi, m'aurait paru primordiale : la variabilité du pas de l'hélice,
2) compte-tenu du fait que la vitesse d'un point d'une pale varie considérablement en fonction de son éloignement du « moyeu », je me suis demandé s'il ne devrait pas y avoir, non pas seulement une variabilité de pas pour une pale entière, mais plusieurs, échelonnées le long de la pale. Ca doit encore être une de ces idées à la noix pour lesquelles je suis si prolifique, ou alors c'est totalement irréalisable.
Voilà ! Et tout cela ne m'empêche nullement d' être de ceux qui pensent que toutes ces énergies renouvelables n' empêcheront nullement notre monde d' aller là où il va : dans le mur !
Mais peut-être permettront-elles de retarder l'échéance jusqu'à un moment où je ne serai plus concerné …. N'est-ce pas là l'essentiel ?
Portez-vous bien ! ….
#89 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Eoliennes » 29-05-2013 13:49:57
- nerosson
- Réponses : 9
Salut à tous,
Je voudrais savoir pourquoi nos éoliennes modernes n'ont que trois pales, alors que celles qui, dans les westerns, servent à pomper l' eau (c'est pas comme moi : moi je vous pompe l'air) ont, elles, un ensemble de pales qui couvre presque toute la surface du cercle, ce qui, pour un esprit primaire comme le mien, parait plus logique.
Quand je vois nos éoliennes contemporaines tourner lentement, lentement, je me dis :"que d'énergie éolienne perdue !".
Peut-être qu'un des brillants cerveaux qui encombrent ce site voudra bien essayer de m'expliquer.
Toutefois, je préviens que je récuse par avance ces démonstrations savantes, génératrices de formules longues comme un jour sans vin et farcies de signes cabalistiques auquels je ne comprends rien. Il faut me parler comme à un enfant !
D'ailleurs vous découvrirez plus tard (mais toujours assez tôt) combien sont nombreux les points communs entre un vieillard et un enfant....
#90 Re : Cryptographie » une carte avec un message chiffré d'un soldat allemand » 26-05-2013 13:09:25
Salut à tous,
@Gielev,
Moi aussi, j'ai été éberlué par "DANS CETTE".
On rencontre assez souvent dans les cryptos de courts mots clairs. D'habitude, je n'y attache pas d' importance : ce genre de coïncidence n'est pas rare. Mais là, deux mots totalisant 9 lettres, c'est pas banal.
Par contre, certaines lettres rares plaident en faveur de l'allemand.
Tu as sûrement aussi remarqué que ça grouille de répétitions, dont certaines sont assez longues (jusqu'à 6 lettres), mais elles ne fournissent que des indications contradictoires qui ne me paraissent pas exploitables.
Ca m'a l'air d'un truc biscornu, bourré de chausse-trappes, comme on peut se le permettre quand on n'a qu'un seul et unique crypto à faire.
#91 Re : Cryptographie » une carte avec un message chiffré d'un soldat allemand » 25-05-2013 14:07:21
Salut à tous,
Alors, Gielev, tu as trouvé l'emplacement du trésor ? ? ?
Comme tu es sans doute le seul à disposer de la reproduction de la carte, qui, semble-t-il, n'apparaîtra pas sur le site, tu es sans évidemment le mieux armé pour faire des prouesses.
Si tu décroches le coquetier, fais nous le tout de même savoir, qu'on puisse au moins t'exprimer l'admiration à laquelle tu auras légitimement droit .
#92 Re : Cryptographie » une carte avec un message chiffré d'un soldat allemand » 24-05-2013 13:31:38
Salut, à tous,
Vous me voyez, moi, avec mes deux mots d' allemand, m'attaquer à un crypto en allemand.
Deux remarques :
1) Tout le monde a du y penser : si on connait le nom de l'expéditeur, une comparaison avec la dernière ligne serait peut-être utile,
2) tout le monde a du le voir : il y a une répétition entre les première et deuxième ligne. Il serait opportun de voir s'il n'y en a pas d'autres. Les répétitions c'est le "bread and butter" du cryptanalyste.
P.S. Au pif (je deviens de plus en plus fainéant), je vois trois fois "EST". Beaucoup de "W" pour que ce soit du français (du moins en cas de transposition).
#93 Re : Cryptographie » cryptage par transposition ? » 22-05-2013 12:07:20
Salut à tous,
@yoshi. pourquoi dire que ton idée est idiote ? Elle est peut-être valable. Et puis, dis-toi bien que dès lors qu'il s'agit de cryptographie d' amateur, celui qui est lui-même un amateur a autant de chances (peut-être plus) que celui qui, ayant une formation, se trouve enfermé dans un carcan de connaissances acquises dont il peine à sortir.
J'avais pensé à "introuvable" comme mot probable : manque de bol, il n'y a pas de B.
Je vous abandonne pour aujourd'hui : j'ai un autre travail à faire. Bonne chance. J'espère que, quand je reviendrai, vous aurez trouvé.
#94 Re : Cryptographie » cryptage par transposition ? » 21-05-2013 15:11:59
Salut,
10
E D A S R R E O A D Q
20
U T E U M L E L F S L
30
E S T P R E O I L P T
40
N C E C T I U R P S L
50
S E E U S U C T G S A
60
E O E A S U I N N S I
70
U P S D T I R A O D N
80
E U A U E R S E R I D
90
P N P T N V G I V R R
100 110
S S E E A U E M O E E
120
C S E O S S R C E U Q
130
D T C L N T X R E U
Je suis comme Gielev : je m'interroge sur le sens de cette phraser n:"la clé est de 7 à 1".
D'autre part, n'as-tu rien à nous dire sur l' "environnement" de cette énigme, qui pourrait nous donner une idée de ce dont-il est question ? Le hic avec les "qu", c'est que ça nous donne une foultitude de rapprochements qui ne sont pas invraisemblables.
#95 Re : Cryptographie » cryptage par transposition ? » 20-05-2013 18:28:16
Salut, Mock,
Ceci n'est qu'une réponse en l'air, au premier coup d' oeil : je viens de voir ton post, au moment précis où j'arrête ma journée.
Un coup d' oeil en diagonale : il semble bien qu'en effet, ce soit une transposition.
Si jamais les tirets servaient à séparer les colonnes d' un tableau de transposition, ça serait bien généreux de sa part, donc peu vraisemblable.
Mais il ne faut pas mettre forcément à la poubelle ce qui n'est pas vraisemblable.
Tu as bien raison de penser que, pour les transpositions, on est souvent aidé par les "Q". La preuve, tu vois : j'essaye de collaborer...
Mais trop tard pour ce soir. A demain.
#96 Cryptographie » "aléatoirité" » 18-05-2013 17:45:23
- nerosson
- Réponses : 1
Salut à tous,
En bricolant le présent post, il m'est venu à l'esprit que, dans la langue française, il n'y a pas de substantif correspondant à la définition :"caractère de ce qui est aléatoire".
J'ai donc sans hésiter, envoyé un mail au (à la) Secrétaire général(e) de l'Académie française pour lui faire part de mon indignation, faisant valoir que si, dans le langage courant, le mot "aléatoire" ne se présentait pas souvent, son emploi n'était pas rare dans certaines sciences, telles que la cryptologie et le calcul des probabilités.
J'avais envoyé ce mail pour m'amuser, convaincu qu'aussitôt lu, il serait "classé panier". Deux jours plus tard, j'ai eu la surprise de recevoir le message que je vous transcris ci-après :
" Monsieur,
Aléatoire est dérivé d'Aléa.
Il n'existe pas, dans la langue française ni dans aucune autre langue, de mot pour définir chaque chose : c'est précisément le rôle des périphrases que de les nommer. Le néologisme "*aléatoirité" a été employé depuis une trentaine d'années, notamment par le philosophe Paul Mathias, mais il n'est pas entré dans l'usage et me paraît – c'est toutefois un sentiment personnel de la langue - peu euphonique.
Cordialement,".
Très touché, j'ai chaleureusement remercié mon correspondant et je lui ai donné l'assurance que plus jamais je ne dirais de mal de l'Académie Française.
Je ferme maintenant la parenthèse que je n'avais pas ouverte et j'en viens à l'objet de la présente discussion.
J'ai récemment ouvert une discussion que j'avais appelée "Anagramme à clé pseudo-aléatoire indéfinie" (quand je dis "discussion", je ferais mieux de dire "monologue".... Peu importe).
Depuis, je me suis plongé dans des abîmes de réflexions sur les notions d' "aléatoire" et de "pseudo-aléatoire", (une question qui a déjà été, je crois, évoquée sur ce forum), et je me suis fait la réflexion que si la notion d' aléatoire revêt un caractère absolu, celle de "pseudo-aléatoire" peut admettre une idée de progressivité.
Si l'on prend par exemple une suite aléatoire de chiffres, il faut entendre par aléatoire le fait que chaque élément qui la prolonge est imprévisible et que tous les éléments possibles sont équiprobables. Je crois me souvenir d'ailleurs avoir dit qu'à mon avis les mathématiques étaient impuissantes à produire des séquences aléatoires, puisque, dès lors qu'une séquence dérive d'un algorithme, elle est prévisible et reproductible.
Quant à une séquence pseudo-aléatoire, sa qualité pourra varier dans la mesure où ses caractéristiques se rapprocheront de celles d'une séquence aléatoire.
En cryptographie, on fait souvent appel, lorsqu'on a besoin d'une séquence numérique pseudo-aléatoire, à une clé numérique déduite d'une clé alphabétique. A mon avis, cela peut être considéré comme suffisant. Ce qui me semble confirmé par le fait que les techniques de décryptement des transpositions à tableau ne font pas appel aux faiblesses d' "aléatoirité" de la clé.
Néanmoins, il y a là une faiblesse qui n'est pas contestable : le fait de numéroter les différentes occurrences d'une même lettre de la gauche vers la droite entraîne forcément une particularité : la probabilité que le nombre « n+1 » se trouve sur la droite du nombre « n » est plus forte que l'inverse.
Aux six principes que le génial Kerkhoffs apporta aux cryptologues (tel Moïse apportant aux Hébreux les tables de la loi), j'aimerais en ajouter un :
Premier principe de Nérosson :« Ne jamais négliger un point faible, si minime et inexploitable qu'il puisse paraître, dès lors qu'on peut y remédier ».(1).
En effet, en paraphrasant le proverbe, on pourrait dire : "Les cimetières sont remplis de gens qui se croyaient indécryptables".
C'est donc une manière d'éliminer cette faiblesse d'une clé numérique déduite d'une clé alphabétique que je voudrais vous soumettre aujourd'hui. Je rappelle que j'ai montré, dans la « discussion » déjà citée, qu'une toute petite dose d' informatique élémentaire permettait d'obtenir, par la méthode classique, des clé numériques de très grande longueur. Néanmoins, dans ce qui va suivre, ma démonstration utilisera, pour des raisons de mise en page, des clés courtes.
L'idée de base est la suivante :
Produire, non pas une, mais deux clés numériques. Ensuite, soumettre l'une d'elles à une interférence de l'autre, ce qui aura pour résultat de faire disparaître le point faible mentionné plus haut.
Dans la « discussion » à laquelle je me suis référé plus haut, j'ai expliqué de façon complète et détaillée, la production, par voie informatique (Open Office), d'une clé numérique. Je n'y reviendrai donc pas. Il y a tout de même un point sur lequel je dois attirer l'attention : dans la première des clés qui vont suivre, les différentes occurrences de la même lettre dans la « clé alphabétique-mère » sont, comme c'est l'usage, numérotées de la gauche ver la droite, alors que dans la deuxième clé, elle sont numérotées de la droite vers la gauche.
Première clé :
Deuxième clé :
J'ai ainsi obtenu deux clés numériques que je regroupe dans un même tableau
1) en validant les deux lignes, puis en triant les éléments de la première par ordre numérique croissant, la deuxième ligne me donne une nouvelle clé :
2) En validant les deux lignes, puis en triant les éléments de la seconde par ordre numérique croissant, la première ligne me donne une nouvelle clé :
Il me paraît important de souligner que, de ces deux clés, il sera prudent de n'en utiliser qu'une, car la manière dont elles ont été obtenues entraîne entre elles une « interdépendance » que la cryptanalyse pourrait peut-être exploiter.
Un point reste maintenant à éclaircir :
Nous avons ici quatre clés :
- les deux premières ont été obtenues par la méthode classique,
- les deux dernières ont subi un traitement particulier visant à éliminer un point faible des premières.
Si on lit une clé dans l'ordre croissant des nombres qui la composent, le parcours suivi comporte, dans le cas des présentes clés (toutes de 32 nombres) , 31 déplacements soit vers la gauche, soit vers la droite. On a :
Première clé : vers la gauche : 9, vers la droite : 22 (pour la réalisation de cette clé, les occurrences d'une même lettre dans la clé alphabétique sont numérotées de gauche à droite) .
Deuxième clé : vers la gauche : 20, vers la droite 11 (pour la réalisation de cette clé, les occurrences d'une même lettre dans la clé alphabétique sont numérotées de droite à gauche) .
Troisième clé : vers la gauche : 14, vers la droite 17.
Quatrième clé : vers la gauche : 15, vers la droite : 16.
Je pense qu'on peut conclure que le résultat recherché a bien été obtenu, puisque les deux premières clés se caractérisent par une nette supériorité de l'un des deux sens, ce qui n'est plus le cas des deux dernières.
(1) Ce point peut être plus particulièrement illustré par l'histoire du décryptement de la machine Enigma au cours de la Seconde Guerre mondiale :Un point faible ne pouvait échapper à l' observation de spécialistes: le fait de prolonger pendant un certain temps l'utilisation des mêmes rotors. Il est fort probable que ce point n' échappa pas aux cryptanalystes allemands. Mais ils avaient dans leur machine une confiance illimitée. Il ne serait cependant pas équitable de prétendre qu'ils ne firent rien pour en atténuer les effets : changement de l'ordre des rotors, attribution de quatre rotors pour trois utilisés. Ces précautions s'avérèrent cependant insuffisantes. J'ai sollicité l'avis d'un cryptologue dont la réputation n'est plus à faire: il semble certain que la conception de rotors à clé variable aurait rendu vains les efforts colossaux faits par les cryptologues britanniques de Bletchley Park.
http://www.apprendre-en-ligne.net/crypt … index.html
#97 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » HELP : Message à decoder svp » 18-05-2013 09:46:28
Salut à tous,
@Bellejournée,
Avec mes regrets de ne pouvoir te venir en aide. Mais il n' y a guère de possibilités d' attaque, avec un unique message aussi court, conçu en outre par un amateur (je ne porte pas tellement les amateurs dans mon coeur : leurs conceptions sont souvent totalement farfelues et totalement imperméables à une utilisation prolongée, méthodique et rationnelle).
J'ai bien entendu vérifié que ça n'était pas du Jules César, mais sans doute l'avais-tu fait toi-même.
D'autre part, je me suis intéressé à l'hypothèse très vraisemblable de la séparation de mots. Il semblait normal de s'intéresser aux mots : "EN BEN" : en substitution simple, ça ne m'a conduit à rien. Donc, si c'est une substitution, il faudrait en conclure qu'elle est polyalphabétique, ce qui me parait conduire à une impasse avec un crypto aussi court.
Quant à l'éventualité d' une transposition (un anagramme), elle serait acceptable du point de vue fréquence (douze lettres fréquentes sur quinze), mais alors quid des séparations de mots ?
Je verrais bien une solution : tu fais venir ton mari, tu l'attaches sur une chaise et tu lui arraches les ongles des pieds avec une pince jusqu'à ce qu'il te donne la solution.
Je pense qu'une fois ce résultat acquis, il serait prudent de l'achever. Seuls, les morts ne parlent pas....
P.S. Soyons un peu plus sérieux : du Vigenère à clé de 3 serait peut-être une possibilité, mais la brièveté du message ne permet guère de l'exploiter.
Ca donnerait 3 "N" dans la deuxième colonne. Mais ce serait sauter trop vite sur la conclusion d'en conclure que le N correspond au "e" clair. D'autant plus que ça donne un "z" en cinquième lettre. Même remarque en ce qui concerne les deux "E" de la colonne 1. On pourrait tout au plus imaginer que ces deux lettres correspondent à des lettres claires fréquentes. Ce qui conduit à une centaine de confrontations de colonnes claires rien que pour les deux premières colonnes. Et tout ça pour une pure hypothèse (vigenère 3 colonnes).
Dites voir, pour vous autres, les gens à moulinette, la tentative est peut-être réalisable. Mais pour moi, ça serait la galère.
#98 Re : Cryptographie » Beaufort et sa version allemande... » 13-05-2013 12:24:33
Salut à tous,
@Gielev,
J'envisage comme toi, de chercher à décrypter ton crypto, mais quand j'aurai le temps, donc pas tout de suite.
Je me suis fait, comme toi, la réflexion que, si la clé est de 26, les colonnes seront courtes, donc leur analyse incertaine, mais je pense qu'il n'y a pas besoin non plus de tomber juste pour toutes les colonnes : si on en a un bon pourcentage de bonnes (et même un petit nombre si on a la chance qu'elles soient voisines) on doit y arriver.
Pour la longueur de clé, méfie-toi : ça peut peut-être aussi être un sous-multiple de vingt-six.
Ce que tu dis confirme que les appellations des variantes sont incertaines. Le mieux est de tout essayer : trois, ça n'est pas la mer à boire.
Concernant le carré de Vigenère, on peut en faire de toutes sortes. On peut même très facilement faire un carré totalement pseudo-aléatoire. Je me souviens d' avoir fait un topo là-dessus, mais je ne me souviens plus où.
#99 Re : Cryptographie » Beaufort et sa version allemande... » 12-05-2013 18:08:49
Salut à tous,
@Gielev.
Le carré de Vigenère a trois variantes.
Pour les trois données d'un chiffrement (clair, crypto, clé), il y a trois emplacements : à droite, en haut, et dedans.
Pour les deux premières, droite et en haut, on s'en fout, parce qu'en raison de la symétrie diagonale du carré, elles sont interchangeables. Donc, les variantes se caractérisent par ce qu'on met à l'intérieur (c'est toujours important, ce qu'on met à l'intérieur : les conséquences peuvent être incalculables....).
Variante Vigenère, tout le monde est d' accord : c'est le crypto ,
Là où il y a des divergences entre auteurs, c'est pour les deux autres variantes.
Personnellement, je m'en remets à Charles Eyraud (Précis de cryptographie moderne) :
Beaufort : clair à l'intérieur,
Allemande : clé à l'intérieur (comme pour les W.C.)
La variante allemande a un avantage : en raison de l'interchangeabilité de la droite et du haut, on chiffre comme on déchiffre.
Salut bien.
#100 Re : Café mathématique » informatique imaginaire » 11-05-2013 14:03:22
Salut à tous,
@yoshi
J'ai lu "Demain les chiens", mais il y a très longtemps et je n'en ai qu'un souvenir très flou. J'ai regardé dans mon catalogue : je l'ai encore. Il faudra que je le relise.
Note que si, au lieu d'un chien, j'avais eu un guépard, un chat ou un furet, j'aurais eu la même envie de lui présenter des excuses.
J'ai bien aussi un poisson rouge, c'est le dernier survivant d'une bande nombreuse. Il est vieux, vieux, vieux. Il doit être un peu sourd.
Ma femme et moi nous attendons qu'il meure pour retirer du service l'aquarium, parce que c'est beaucoup de travail d'entretien. Mais il s'obstine. Si ça continue, je crois que c'est lui qui finira par avoir notre peau !