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c 'est bon j'ai mes réponses merci pour l'aide

Merci mais une fonction prise au hasard dans L1 n'est pas forcement la transformée de fourier d'une fonction.?C'était plus le sens de ma question. Je vois pas trop du coup comment on utilise le théorème ou alors on l'utilise dans dans un espace ou la transfo de fourier est une bijection genre S(R^n)?

C'est bon tout est clair.
Merci du coup de main

Merci bien Freddy mais je dois avouer avoir du mal sur l'égalité [tex]Var(<V,X>)=E\left(\sum_{i=1}^d v_i\times \left( X_i-E(X_i)\right) \times \sum_{j=1}^d v_j\times \left(X_j-E(X_j)\right)\right)\right)[/tex]
Si tu peux m'éclairer un peu dessus. Après la fin pas de problème.
Merci d'avance

Et en gros thadrien d'après ce que tu dis l'un des interet de la transfo de fourier en proba est que si j'ai besoin de calculer une loi X=X1+X2 ou X1 et X2 sont independantes et que je connais leurs transformés de fourier, il est plus facile de faire le produit des transformés de fourier pour avoir la fonction caractéristique de la loi X et en déduire la loi de X que de l'avoir par convolution directement. Enfin et la j'ai un peu un doute, si je veux récuperer la loi de la fonction je calcule la transformée inverse de fourier de la fonction?

Merci d'avance c'est vraiment cool d'avoir des coups de mains sur le sujet parce que j'ai l'impression qu'avec les diverses explications la théorie des proba commence à prendre forme dans mon esprit.

Merci Groupoid, Je pense que j'avais à peu près compris ce que tu dis mais j'ai l'impression que mon gros problème c'est les abus de notation un peu tout le temps en proba ou faut s'habituer au début et aussi le fait qu'on ne parle pas très souvent  comme tu l' as dit de l'espace probabilisé de départ. En effet comme c'est nouveau pour moi les proba j'ai souvent besoin d' imaginer cet espace de proba de départ et je trouve que c'est pas toujours une mince affaire. Par exemple un théorème dit qu'il y a équivalence entre le fait que n variables aléatoires sont indépendantes si et seulement si ( c'est surement ce que j'ai confondu avec vecteur aléatoire) la variable X=(X1,...Xn) dont l'espace de depart est le même que l'espace de départ des Xi  a pour loi le produit des loi Pxi. La preuve donné me parait clair mais quand justement je pense à n lancé de dé dont les valeurs sont indépendantes, j'ai du mal à comprendre cet énoncé. Bon je crois qu'il va falloir battailler un peu pour mettre tout ça au clair, mais j'ai vraiment le sentiment que les abus de notations ne sont pas étrangé à la chose.
Que faut il comprendre quand on note P(X1 dans A ,X2 dans B) que X1 et X2 sont definit sur le meme espace de départ et que on cherche les élements de l'espace de départ qui vérifie ces 2 conditions, des fois j'ai l'impression que ça n'a rien à voir et du coup j'arrive pas à le traduire. Enfin quand on est dans un problème on utilise la mesure P et qu'on considere la loi d'un couple ou d'une loi marginale est ce que la mesure P varie suivant que c'est le couple ou la loi marginale.

Merci beaucoup pour les réponses fournit mais comme l'a dit groupoid je suis bien paumé. Cependant je suis convaincue qu'avec quelque éclaircissement je le reste du cour de proba sera bien compris.

Salut tu t'es trompée pour la limite de x + ln(x) en 0.

Merci bien c'est clair.