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#76 Re : Café mathématique » Echantillonnage et médiamétrie » 11-10-2016 12:03:50
Bonjour,
Au total et sauf erreur, on a 7x5x2x3x4 = 840 cases théoriques, car certaines n'ont peut-être pas de sens (couple de plus de 50 ans avec trois enfant de moins de 5 ans par exemples, quoi que ....).
Donc en moyenne et à la louche, 5,95 foyers par case. Comme il doit être représentatif de la population totale, il se peut qu'il y ait des cases avec un seul foyer. Ca fait froid dans le dos, non ? je fais confiance aux statisticiens, je sais comment les résultats bruts sont redressés, mais j'ai tout de même un léger frisson en pensant que l'avenir de mes émissions préférées dépend du point de vue de 3 gugusses qui me représentent !
Je doute de vous apprendre grand chose, mais à tout hasard je reprends mes cours de méthodes en épidémiologie.
Il y a évidemment intérêt à stratifier l'échantillon en plusieurs groupes relativement homogènes.
Je suppose que les sondeurs connaissent les paramètres de chacun des foyers équipés. Ils peuvent donc dans un premier temps regarder l'influence effective de ces paramètres ou regroupements de paramètres, et à partir de là choisir les strates les plus pertinentes, en tâchant d'en limiter le nombre (puisque d'ailleurs celles où la variance est plus élevée demandent des effectifs plus grands)
Et évidemment dans le second temps donner des estimations plus précises.
Enfin bon, je doute de toute façon que leurs résultats soient très précis..
Cordialement,
#77 Re : Café mathématique » Les tourments métaphysiques d'un certain intervenant... » 11-10-2016 10:09:47
Bonjour,
Effectivement, je suis né en 1953, et faire médecine après le bac n'est pas le meilleur moyen de garder le niveau..
Mais je suis tout de même capable de trouver les racines d'un polynôme du second degré. Simplement, comme je suis tout aussi capable de faire une erreur grossière il me paraît souvent plus prudent d'utiliser un programme formel.
Pour autant je ne me fais aucune illusion sur ces programmes.
Le problème trivial que j'évoquais était relatif au volume d'un solide en rabattant les côtés d'un carré.
@+
#78 Re : Entraide (supérieur) » Primitive » 11-10-2016 09:13:47
Je ne saurais évidemment dire comment le programme y parvient, mais Mathematica donne pour résultat:
[tex]\frac{\sqrt{\pi } \text{Erfi}\left[\sqrt{1+\text{Log}[x]}\right]}{e}[/tex]
#79 Re : Entraide (collège-lycée) » Maxima et minima du volume d'un .. euh disons une tranche de cube » 11-10-2016 08:22:02
Salut Yoshi,
Merci beaucoup de ta réponse. Elle est naturellement exacte, puisqu'on a bien les valeurs attendues a/2 et a/6.
Mais c'est là que je vois que ma cervelle se liquéfie.. j'avais pris a^2 - 4x^2 pour surface frontale en oubliant totalement que je comptais aussi de cette façon la surface des "rabats" :-(
Merci encore,
@+
PS : je dois apparemment installer Java pour utiliser l'éditeur d'équations, je croyais qu'il était déjà installé..
#80 Entraide (collège-lycée) » Maxima et minima du volume d'un .. euh disons une tranche de cube » 10-10-2016 18:50:48
- Milos
- Réponses : 3
Bonsoir,
Je fais appel à vous comme je suis assez agacé de chercher sans rien trouver, malgré un problème manifestement facile..
Il s'agit de trouver les valeurs de x maximisant ou minimisant, sauf cas triviaux, le volume d'un carré par une profondeur.
Les données de départ ressemblent vaguement à un pliage : on a un carré de côté A, on découpe à chaque coin un carré de côté X, et on replie les côtés pour avoir un solide de côté (A-X) et une profondeur de X.
A moins que je ne déraille, le volume devrait être (A^2 - 4 X^2) * X (pardon de ne pas utiliser LaTex, mais comme c'est très court..)
A priori, sauf les valeurs triviales, il y a une équation du 3ème degré dont les dérivées donnent le minimum du volume et le maximum quelle que soit la valeur de A.
Quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre et me donner un point de départ utile ?
Merci à tous,
#81 Re : Entraide (collège-lycée) » Maths urgent » 10-10-2016 18:34:59
Bonsoir,
Re,
Bienvenue chez nous.
Tu as pleinement raison...
L'erreur vient de ce que je suis parti de [tex]x^2-3x-10 \quad (-(a+b)=-3 \text{ et }a+b = 3)[/tex] et que je n'ai pas vérifié à la fin (ça m'échappe de temps en temps) : j'ai d'ailleurs récidivé avec l'expression mise sous forme canonique...
Merci d'avoir, toi, rectifié !@+
Pour être franc, je n'y suis pour rien, j'ai juste vérifié avec Maple qui m'a donné la réponse (mais ce foutu programme n'explique pas comment il fait..)
Au juste, je suis si mauvais que je ne suis même pas capable de trouver avec un résultat d'allure triviale, je vais donc poser la question sur un autre topic.
Amicalement,
#82 Re : Programmation » algorithme réactions diffusion/reaction » 10-10-2016 18:30:52
Bonsoir,
Euh.. Je n'oserais pas dire que j'"utilise" Maple comme je suis nul, mais enfin j'ai ce programme et dans ses deux dernières versions, 2015 et 2016.
Cordialement,
Milos
#83 Re : Café mathématique » Charte d'utilisation du forum » 10-10-2016 18:25:33
Cher Yoshi,
Merci de votre accueil chaleureux, surtout à cette époque où Internet sert souvent à s'injurier sans risquer de baffe comme dans la vie réelle..
Je suis bien surpris qu'il existe des sites permettant d'héberger gratuitement un graphe, une photo ou autre chose encore.. C'est trop beau.
Merci encore, et bien amicalement
#84 Re : Café mathématique » Charte d'utilisation du forum » 10-10-2016 17:54:37
Bonsoir,
Je suis un vieil éléphant qui a dévié vers autre chose après un bac C en 70, avec des insuffisances flagrantes n'empêchant pas de rester curieux.
Je me demandais comment vous faites pour mettre des graphes dans les messages ? J'ai bien vu que c'était indiqué quelque part mais je n'ai pas trouvé où.
Cordialement,
#85 Re : Programmation » algorithme réactions diffusion/reaction » 10-10-2016 14:27:02
Bonjour,
Je ne garantis évidemment absolument rien, mais Maple 2016 par exemple a un utilitaire de génération de code vers un autre langage (dont Python).
Mais cet utilitaire semble assez fruste.
Quand j'essaye par exemple avec ce qui suit :
tableau :=proc(m_min,m_max,n_min,n_max,p,q)
local h,i,j,k ;
h :=i->[seq(evalf(Pi^2*(k^2/(p^2)+i^2/(q^2)),3),k=m_min..m_max)] ;
array([seq(h(j),j=n_min..n_max)]) ;
end :
l'utilitaire me signale une erreur, il ne peut générer une fonction comprenant la définition d'une autre fonction. Je ne vois pas de quoi il s'agit ici, mais de toute façon Maple n'utilise pas d'expression du genre p^2 (quand on tape cette succession de touches, on a p avec 2 en exposant).
Ça risque fortement de ne pas marcher, mais si vous voulez que j'essaye, déjà de voir si votre source Maple (au format Maple..) tourne toujours avec les versions 2015 ou 2016, et si oui d'en traduire ce que je peux, au moins par fragments, je suis à votre disposition.
#86 Re : Entraide (collège-lycée) » Maths urgent » 10-10-2016 12:22:17
Bonjour,
D'abord si on te demande de factoriser, c'est faisable, la solution existe...Le coefficient de x² est 1 donc probablement ta factorisation sera du genre [tex](x-a)(x-b)[/tex]
Ensuite a et b devront être de signes opposés puisque ab =-10.
Quant à 10, c'est [tex]2\times 5[/tex], reste à savoir si on a -2 et 5 ou 2 et -5 ?
Puisque [tex](x-a)(x-b)=x^2 -(a+b)x+ab[/tex] c'est a+b qui va te le dire : a+b=3 donc,c'est -2 et 5.
Factorisation : [tex](x+2)(x-5)[/tex]
Je me trompe ou ça ne serait pas plutôt (x+5)(x-2) ?
Amicalement,
Milos
#87 Re : Café mathématique » Question sur les nombres premiers » 12-07-2013 19:51:47
Bonsoir Freddy,
J'avais déjà remarqué que pour k=3 et p=1 ca marchait..
Mais je ne sais pas pourquoi, j'avais l'impression que la question avait une portée plus générale :-)
#88 Re : Programmation » [Python, C, Java, Pascal, LISP, OCAML....] Algorithmes de tri » 11-07-2013 19:02:37
Bonsoir à tous,
J'ai déjà dit deux fois que je suis tout nouveau, et je le répète ici pour mon troisième post..
Je suis vraiment content de lire ici des posts qui étaient d'intérêt il y a plus de 30 ans de ca, quand on trouvait en kiosque Ordi PC ou Pascalissime, avec des programmes, des algorithmes comparés, etc.. J'ai commencé en 81 avec un TRS, poursuivi avec un Apple II avec carte CP/M, un PC, un compatible PC, ..
A l'époque on pouvait contrôler les circuits directement, avec des OS actuels on doit s'en remettre aux API; sans parler des difficultés notables, le temps réel devient utopique..
Si je ne vous ennuie pas, je reviendrai sans doute avec un problème d'affichage vidéo en synchronisation avec le rafraîchissement, pour un programme écrit en Pascal.
Je ne connais pas les noms de certains algorithmes que vous citez : tas, casiers, les 4 derniers en fait.
A mon époque, il y avait 2 critères de choix d'un tri (3 avec la mémoire):
- la rapidité
- la stabilité (un tri stable est un tri où, quand on rentre deux éléments de même valeur, ils ressortent dans le même ordre qu'à l'entrée).
Le + rapide théoriquement était et est toujours je pense le quick sort. Sa vitesse est de l'ordre de log2(n), mais pour en bénéficier il y a 2 conditions:
- que le quick sort soit implémenté de façon itérative et pas récursive (on peut démontrer paraît-il que tout algorithme récursif peut être réécrit sous forme itérative, et les sources itératives doivent encore se trouver);
- que l'arbre binaire soit équilibré en temps réel lors du tri (si par malchance l'arbre est déjà quasi-trié dans le mauvais sens, l'arbre au lieu d'avoir une hauteur de log2(n) aura une hauteur de n, avec un temps de parcours maximal), cet équilibrage en temps réel fait écrire beaucoup de lignes, ce qui fait perdre du temps à l'écriture mais surtout perdre du temps si justement la liste est pré triée, lors des échanges de nœuds.
Quand la liste à trier n'est pas triée du tout, c'est vraiment optimal.
Je préférais souvent le Shell-Metzner du coup, qui en 10-20 lignes faisait quasiment aussi bien.
Mais ce tri là est instable (ce qu'on peut toujours contourner par une première boucle en ajoutant un champ d'ordre de liste).
J'espère ne pas vous avoir ennuyé par mes souvenirs d'ancien combattant.
Mais je suis vraiment content de lire un forum où on parle vraiment d'algorithmes et de programmation, ce qui ne m'était pas arrivé depuis des années..
Toutes mes amitiés, en espérant ne pas avoir abusé de votre temps,
Milos.
#89 Café mathématique » Question sur les nombres premiers » 11-07-2013 18:15:12
- Milos
- Réponses : 12
Bonjour à tous,
C'est seulement mon second post, aussi j'espère que vous serez indulgents si ma question vous semble évidente.
Je suis tombé dans un des forums du Monde sur une question d'allure simple:
- si k est un nombre premier, existe t-il un nombre p tel que k+2^p soit premier aussi ?
Je suis très loin d'être mathématicien, avec un niveau bac C de 1970. Mais la formulation est tellement simple que ca m'embête, je tourne et je retourne ca sans trouver.
Après avoir bien cherché dans la mesure de mes très modestes moyens, j'aimerais beaucoup que vous me fassiez connaître la réponse si elle existe (ou peut-être la conjecture à laquelle elle se rattache).
Merci beaucoup de votre aide, amicalement,
Milos.
#90 Re : Café mathématique » CALCUL MOYENNE (puis débat sur le fonctionnement de l'EducNat...) » 11-07-2013 17:56:26
Bonjour à tous,
Je suis tout nouveau (c'est ma toute première contribution) et j'espère ne surtout pas vous exaspérer, mais j'ai eu l'impression que vous hésitiez entre un coefficient 1 sur 20 valant pour un coefficient 2 par rapport à une notation sur 10, ou pas.
J'espère que c'est clair dans vos commissions (dont je pressens qu'elles doivent être fastidieuses et frustrantes).
Mon fils ayant maintenant 19 ans, ma question n'est plus posée que dans l'intérêt général..
Bien amicalement,
Milos.