Forum de mathématiques - Bibm@th.net

re,

@ freddy : Si l'ainé E (notation Nico) gardait tout pour lui = 512 :
Le plus jeune A, puis B, puis D qui estimeraient pouvoir avoir respectivement 1, 2, 509 répartis par D (voir post #40) voteraient contre E. En plus C qui estimerait alors recevoir 0 de D serait indécis…

@ nerosson : navré pour ces notations, voir Nico qui a fourni en premier un raisonnement complet...

Cordialement

Bonjour,

Le raisonnement de Nico post #19 et #20 du 27/09/2011 me restait en tête,
avec une part d'indécision cependant. Donc, conclusions du WEnd en suivant le raisonnement de Nico :

Du plus jeune au plus vieux : A, B, C, D et E: c'est donc E qui raisonne

S'il restait A,B : A voudrait tout. B partagerait [512,0] pour rester en vie
S'il restait A,B,C : A voudrait tout, B resterait indécis s'il avait 0
-> C partagerait [0,1,511] pour rester en vie
S'il restait A,B,C,D : A et B resteraient indécis s'ils n'avaient respectivement que 0 et 1
-> D partagerait [1,2,0,509] pour rester en vie
il faut que 2 des 4  ne restent pas indécis pour que je (E) reste en vie donc
-> E partage [2,0,1,0,509] pour rester en vie

il n'y a donc qu'une seule des 2 possibilités évoquées par Nico ?

J'ai mis l'indicatif et les conditionnels aux endroits qui convenaient pour la décision que E doit prendre, ce qui, après mes différentes propositions douteuses, répond le mieux aux derniers posts.
Et satisfera la remarque essentielle de nerosson :"chacun veut rester en vie"

Cordialement

Bonsoir,

@ nerosson : Devant tant de désespoir, voici  ce qui manque pour le 2, avec vos notations

Mais c'est hors-jeu, de même que pour le 3, car j'ai écrit un programme en Python qui fait presque tout tout seul...

Cordialement

Re,

J'ai vu que vous aviez modifié la définition d'un Etat consistant : crochets doubles ouverts et non plus fermés
Ne devrait-il pas aussi y avoir s < t (et non plus inférieur ou égal) car un seul 0 entre des valeurs positives n'est pas inconsistant alors que 2 zéros consécutifs le sont ?

Cordialement

Bonsoir,

C'est du Python 2.7, mais qui est OK sous Python 3.2 si on ajoute les parenthèses aux print()

Inutile de tirer au sort le placement des 20 coquillages du  début : toutes les positions étant équivalentes, il suffit de les placer en position 10 (ligne 11 voisin[10]=20)

On voit aussi que la position du 0 final est toujours celle des 20 initiaux et que le bouclage en cercle est inutile
mais voir les démonstrations dans l'énigme "voisins voisines" en laissant de coté ce qui serait trop difficile.

et n'hésitez pas à poser des questions de compréhension...

Cordialement

@yoshi : Je ne faisais pas la course, surtout que je me suis référé à votre code pour voir ce qui clochait :-)
En plus j'ai dit une bétise sur l'imbrication des while !

Bonjour,

@ yoshi : j'ai bien lu tout votre texte. Je dois dire qu'il correspond bien à la situation des enseignants telle que j'en ai eu les échos.
Et, malgré les réticences provoquées par mon intervention, n'en déduisez pas trop sur un manque de "pédagogie" qui, come vous le signalez, "ne s'apprend pas (vraiment) dans les livres" et n'est l'apanage de personne.
En classe terminale, interne, j'ai eu l'occasion de remettre à niveau (de récupérer !) 2 élèves de 22 et 23 ans, fils de "gros agriculteurs aisés (à l'époque)" et qui sont donc arrivés à réussir (enfin !) leurs baccalauréats.
J'ai aussi suivi mes enfants et mes grands "petits-enfants"...
En dehors de mes activités dans l'industrie, j'ai eu des contacts et quelques missions départementales de l"Education Nationale. Le monde de l'éducation ne m'est donc pas étranger et j'espère que cela ne sera pas une circonstance aggravante à vos yeux.

Les batailles pour le savoir se gagnent ensemble, pas l'un contre l'autre : Si celà n'est pas apparu ainsi, j'en suis navré.
Cordialement

Bonjour,

Je n'ai pas la pratique des exposés mathématiques formalisés tout en pouvant les suivre.
Merci donc à freddy d'avoir publié le sien, même encore incomplet, c'est pour moi un bon exemple.
Voici ce sur quoi je m'étais reposé en langage ordinaire au post #9

Soit i une position à partir de laquelle 2 coquillages vont être répartis, ayant a, b, c coquillages respectivement en i-1, i, i+1.
Si on considère S0 = a(i-1)²+bi²+c(i+1)² = i²(a+b+c)+2i(c-a)+(a+c).
Après répartition on obtient
S1 = (a+1)(i-1)²+(b-2)i²+(c+1)(i+1) = i²(a+1+b-2+c+1)+2i(c+1-(a+1)+(a+1+c+1).

Soit S1-S0=2 indépendant de i, d'où la suite du post #9 pour démontrer une récurrence sur la somme des carrés en exploitant la symétrie initiale.

La démo de freddy est bien meilleure, mais la mienne, succincte et intuitive, suffisait à asseoir mon propos.
Note : J'ai pensé aux moments d'inertie (masses mécaniques) plus qu'à des répartitions de probabilités pour la tendance à l'étalement des coquillages

Cordialement

bonsoir,

@ yoshi : oui, vous avez été très clair,
et je vous reconnais la qualité d'avoir gentillesse et considération envers les demandeurs d'aide ou d'explications, même s'il sont quelquefois rappelés à l'ordre et à la politesse sans ménagement.

Mais excusez, quand je vois

je réagis à ce bricolage. puis à la méthode 2 qui, je le maintiens, n'est pas meilleure que la division des polynômes.
(Une revue de la pertinence de certaines évolutions des programmes serait une autre discussion intéressante)

En tous cas la demande était :

et j'aurais eu bien des explications à donner pour expliquer les asymptotes avant de faire résoudre un système à 3 ou 4 inconnues.

Vous voyez qu'en plus je me suis retenu car : OUI, c'est vous le détenteur de la pédagogie à utiliser sur ce Forum.
Mais ne jugez pas que les non-anciens-enseignants en soient si dépourvus...
et quant aux programmes du BOEN, si les enseignants ont l'obligation de s'y tenir, on n'est pas obligé d'en faire une bible.

Si votre réaction ne se réfère qu'à ce Forum d'entraide Collège-Lycée je en vous reconnais une certaine justification, et un simple commentaire sur le fonctionnement des répondants aurait suffi.

Or sans doute il y a bien plus, dans votre réaction, relevant d'autres sous-forum.
Je viens sur ces forum pour maintenir ma matière grise en meilleure activité possible,
pas pour ennuyer qui que ce soit. Les remarques désobligeantes me touchent mais sont oubliées rapidement.
La vie m'a appris bien des leçons assez rudes, mais je peux en accepter encore.
si vous n'avez pas tout vidé dans votre sac, je l'accepterai.

Cordialement

Bonjour,

Si la majorité des 4 c'est 3 contre 1, je peux faire une proposition de partage qui fera des mécontents mais n'alertera pas la police

A+ pour ne pas dévoiler trop vite
Cordialement

@fred : J'ai fini par comprendre la supériorité de la solution post #10 (Méthode d'Euler). Mes années d'études sont vraiment très loin !

Bonjour,

Un de mes fils m'a regardé en riant et m'a dit : "ça ne te ressemble pas, ce message d'erreur sortira à chaque passage !"

Au temps pour moi !
Mieux vaut se fier à l'examen des données ou ajouter un message d'avertissement (if i=9999 then...) avant "if test=1 then..."

Je reconnais volontiers que mon intervention cette fois est du genre "mouche du coche" (cette fois seulement  :-)
Cordialement

Bonsoir,

Pourrait-on avoir la référence de la démonstration complète ? Car le texte adapté et simplifié par freddy (post #16) manque de conclusions en l'état.
En particulier sur des questions de base :
Intuitivement le support ne peut que s'élargir, mais l'état terminal existe-t-il si le support est fermé en cercle ?
Dans l'état terminal, où se trouve la position vide par rapport à celle qui a reçu la dotation initiale ?
L'état terminal est-il atteint au terme du même nombre d'étapes si les états intermédiaires diffèrent ?

Note : pour la compréhension du texte il faut remplacer 2 fois m₀(E) par m₁(E) et m₂(E)

Cordialement.

Bonjour,

Cette valeur de 2750 est statistiquement tirée de i. D'après votre programme elle serait donc différente si vous preniez une autre valeur que 27 pour votre table et vos tirages. Si vous faisiez vos tirages come yoshi, vous auriez toujours 385 au lieu de 2750.

Le nombre de répartitions différentes des coquillages auquelles on peut arriver (en tirant au hasard) à une étape donnée est au moins de l'ordre de 30000 à chaque étape intermédiaire (entre étapes 150 et 190 par exemple).

i de 1 à 10000 est une bonne sécurité (étant vus les 2750) puisque votre condition d'arrêt est "aucune position n'a plus de 1 coquillage"
Note : Pour être entièrement valable vous devriez écrire :
if (test =1 AND i<10000) then i=10000 else message d'erreur
afin d'être averti si 10000 était insuffisant...

Cordialement.