Forum de mathématiques - Bibm@th.net

En effet, $k=1$ , j'avais oublié et suis allé trop vite.
En revanche, tu dois être bien jeune pour soutenir que les coniques n'étaient étudiées ni en terminale, ni en sup. Pour moi, il y a plus de 45 ans, c'était bien au pgm des classes terminale scientifiques.

Avant d'affirmer, écoute les anciens !

PS  : conique = ellipse, parabole ou hyperbole. L'aventure commence par l'équation générale $ax^2+by^2+cx+dy+e=0$

Salut,

bien sûr que c'est 1/4, yoshi l'a parfaitement démontré !
Cela étant, c’est une question de rédaction de sujet.
Si on introduit le temps et qu’on cherche la proba que le troisième enfant soit un garçon si les deux premiers le sont, c’est évidemment 1/2, du fait de l'indépendance des événements. Ce qui est amusant est que le résultat est le même si les deux premiers enfants sont des filles, toujours à cause de l'indépendance des événements.
Mais si on dit : dans une famille de 3 enfants, il y a au moins 2 garçons, quelle est la proba qu’il y en ait trois, c’est 1/4.
Et si on demande la proba d'avoir trois garçons dans une famille de 3 enfants, c'est bien entendu 1/8.

Tout est donc question de rédaction, comme l’a bien vu yoshi !

Salut,

tu réputes que $p$ ainsi écrit est premier ? La preuve doit être apportée, on ne sait dans quel ensemble choisir $n$ et $m$ (j'ai un petite idée, mais à toi de préciser).

Salut,

Beaucoup s'écrit sans "s" !
pour le reste, je pense que tu trouveras facilement sur la toile avec les mots clés "théorie de la mesure et de l'intégration"

Salut,

sur Python, je ne suis pas encore compétent, mais sur les racines carrées de 3 et de 6, je suis certain qu'elles sont distinctes de la racine carré de 2 qui est proche de 1,414 !!! Fais attention à ce que tu écris :-)

PS vu, Ok et merci (c'était la précision ...) Lu trop vite, pardon !
je m'enduis la tête de cendre et baisse les yeux, toute honte bue :-) !

Salut,

ben, tu commences par rappeler la définition de la somme directe et tu vois si elle s'applique sous ces hypothèses !
Si tu cherches un peu sur le site (mot clé = somme directe), il y a quelques exos corrigés sur le sujet.

Salut,

souvent, le tableau des signes permet de bien voir les contours du DF et surtout, si les bornes sont incluses ou non, donc oui, fais un tableau complet. Celui de la #33 ne l'est pas, il manque les zéros du produit à la dernière ligne.

@yoshi,
je t'ai lu d'un jet, c'est limpide, simple et efficace, ne change rien :-)

Salut,

c'est une loi binomiale de paramètre $n=100$ et $p=0,1$.
Et la proba d'avoir $0 \leq k \leq 100$ défauts est égale, par définition, à $\binom{100}{k}(0,1)^k(0,9)^{100-k}$
On you !

PS : répondre sans faire de calcul suppose de connaître quelques propriétés de cette loi, en particulier sa distribution de probabilité autour de son espérance mathématique qui, ici, est égale à $100\times 0,1 \times 0,9 = 9$

Salut,

en clair, comme vient de l'illustrer Guitout, en maths, chaque terme utilisé a un sens précis. Donc n'hésite pas à rafraîchir régulièrement tes connaissances si tu veux éviter de dire un jour une ânerie à un de tes élèves :-) Si une telle mésaventure arrivait, corrige là dès que tu sais avoir dit une bêtise, nous ne sommes que des hommes, imparfaits par essence. Prends appui sur les livres de maths du lycée, c'est en général assez bien fait et pour le supérieur, consulte les ouvrages conseillés par les profs de fac, ils sont aussi souvent assez bien conçus. Pour le reste, reviens nous voir quand tu en as besoin, on devrait pouvoir t'aider !

Bon courage pour la suite !

Re,

pour la 12, $-i$ est solution, donc B

On en déduit que le polynôme s'écrit $(z+i)(z^2-z+1)$

Donc 13 = E, sauf erreur.

Re,

non, l'indépendance se calcule, il faut vérifier, par définition, que $P(A \cap B)=P(A)\times P(B)$. En l'état, tu ne peux rien faire.
Donc selon moi, la bonne réponse est E.
Toutefois, je ne connais pas le cours que tu as suivi, donc je ne sais pas ce qu'on t'a appris.
Je reste sur l'exo 1 :

4 - OK
5 - A (pourquoi B ???) Pour D, as tu vérifié par le calcul ?

EXO 4 :

16 - A (pourquoi B ???) Chaque bactérie donne naissance à deux bactéries, chaque jour : donc si 1, on passe à 2, puis 4, puis 8, ... Bien entendu, la bactérie disparait après avoir donné naissance à une paire de bactérie. Il y a une imprécision dans le sujet : à quel moment  tue-t'on  100 bactéries ? Ou alors, on a une quantité à l'origine $u_0$ quelconque et en date $t=0$, on en tue 100.

17 - E, c'est une suite arithmético-géométrique.

18 - E, car il faudrait que $U_{n+1}=2U_n-100 =3U_n + 2a$ ce qui est impossible.

19 - C
20 - B
21 - E, car à la fin du jour $0$, il n'y a déjà plus de bactérie puisque -110 + 100 = -10 !
(Rque : le sujet manque un peu de précision et de rigueur).

Il faut que je bosse un peu plus pour la géométrie, s'il y a des candidats ?!!!