Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#726 Re : Entraide (collège-lycée) » quantificateurs logiques » 06-11-2019 23:21:33
Je reprends ton énoncé, sur certains postes informatiques, on n'arrive pas à lire tes quantificateurs ...
Bonjour
Voici deux propositions:
1°) $\exists x \in R$, $\forall y \in R$, $x \gt y$2°)$\forall x \in R$, $\exists y \in R$, $x \gt y$
Du coup, on voit bien pourquoi la 1 est fausse et la 2 est vraie.
#727 Re : Entraide (collège-lycée) » Denombrement » 06-11-2019 23:10:19
Salut,
ça a l'air bon ce que tu as fait puisque tu as bien cherché à calculer les effectifs sans double emploi, mais j'ai un doute sur l'énoncé : on a "20 qui étudient l'anglais" ou "20 étudient une seule langue, l'anglais" ?
J'opte pour la première réponse, plus en phase avec le thème (faut faire un diagramme de Venn, cherche sur internet).
Donc ceux qui n'étudient que l'anglais sont 20-2-3 = 15 ; que l'allemand : 15-2-4 = 9 et que l'espagnol : 18-3-4 = 11
Bilan : dans la classe, il y a $5+2+3+4+15+9+11 = 49$ élèves, ce qui est ton résultat. C'est bien.
PS : pas vu Fred - sa solution est parfaite - hier soir, désolé.
#728 Re : Cryptographie » Enigme à clé imaginaire » 05-11-2019 16:09:55
Bonjour,
Cette énigme me taraude l'esprit depuis plus de 9 ans
Puis-je avoir un indice?
Merci
Yoshi a compris il y a 9 ans et a fait le nécessaire immédiatement. Lis-bien et sois attentif, tu devrais trouver :-) Attention : un indice a fini par disparaître, mais tout est consigné ! Ah oui, nous avons aussi perdu entre temps notre ami Nerosson, on le regrette encore, on se chamaillait avec un plaisir non dissimulé.
#729 Re : Entraide (supérieur) » limite d'une suite » 05-11-2019 15:49:11
Salut,
t'es mignon, toi : la limite quand quoi ? Et tu commencerais comment, toi, pour prouver ce résultat ?
A te lire ?
#730 Re : Entraide (collège-lycée) » Dm 3 eme thales » 04-11-2019 17:18:14
Salut yoshi,
je pense que c'est le nombre $\pi$. Il faut donc ajouter 314. Je viens de faire le calcul que je connaissais (ça remonte aux années 2006/2008 si mes souvenirs sont bons) et c'est assez marrant à décortiquer algébriquement. Le résultat est imparable :-)
#731 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A qui appartient le poisson rouge ? » 04-11-2019 10:57:14
- freddy
- Réponses : 0
Hello tutti,
dans la lignée des "hommes de Pauline" qui aurait donné des cheveux blancs à un de nos lecteurs, je poste cette énigme que je me souviens fort bien avoir eu à résoudre il y a plus de 50 ans maintenant, quand j'étais en classe de cinquième.
C'est une épreuve de logique déductive accessible au plus grand nombre pourvu qu'on s'y prenne avec soin, en exerçant son esprit de logique.
Remarque : si elle figure dans la liste des énigmes rassemblées par Fred, il suffit de détruire ce post, je n'en prendrai pas ombrage.
J'ai fait de très légères modifications avec la version originale pour rester dans l'air du temps ;-)
***
Il y a 5 maisons dans la rue, chacune de couleur différente.
Dans chaque maison habite une personne, chacune de nationalité différente.
Chacune de ces personnes a une boisson, un animal domestique et une marque de voiture préférées (remarque : j'ai accordé le participe passé par application de la règle du genre majoritaire !).
Aucune de ces personnes ne boit la même boisson, n'a le même animal ni la même marque de voiture.
Question : à qui appartient le poisson rouge ?
Indices
1 l'Anglais habite la maison rouge
2 le Suédois a un chien
3 le Danois aime boire du thé
4 la maison verte est immédiatement à gauche de la maison blanche
5 Le propriétaire occupant de la maison verte boit du café
6 la personne qui roule en Jaguar a un oiseau
7 L'homme qui habite dans la maison du milieu boit du lait
8 La personne de la maison jaune roule en Volvo
9 Le Norvégien habite dans la première maison
10 Celui qui roule en Mercedes habite à côté de celui qui a un chat
11 L'homme qui a un hamster habite à côté de celui qui roule en Volvo
12 Celui qui roule en Saab boit de la bière
13 Le Norvégien habite à côté de la maison bleue
14 L'Allemand roule en Porsche
15 Celui qui roule en Mercedes a un voisin qui boit de l'eau
***
PS : il n'est pas anormal de chercher au moins une petite heure, voire beaucoup plus ;-)
#732 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les hommes de Pauline » 03-11-2019 23:05:17
Je continue et finis.
Daniel est donc l'oncle. Il est artiste, donc son fils s'appelle Robert. C'est le cousin de Pauline. Il vit à Madrid. Le frère de Pauline s'appelle ainsi Lucas et son père William vit à Rome.
Par ailleurs, on déduit que le mari de Pauline est professeur car son frère est étudiant, son oncle, artiste, son père, diplomate et le cousin est commerçant. Par ailleurs, l'oncle vit à Berlin. Donc le mari vit à Londres.
Tu vois mieux ?
J'ai le souvenir que le poisson rouge est un peu plus compliqué, là, je l'ai quasiment fait de tête avec un bout de papier comme aide - mémoire ;-)
#733 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les hommes de Pauline » 03-11-2019 18:36:22
Je continue.
Puisque le cousin vit à Madrid, alors son père s'appelle Daniel ; William est par conséquent le nom du père de Pauline. Au passage, on comprend que Daniel est artiste et que le frère de Pauline est étudiant.
Je te laisse finir ?
#734 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison Limite de suite et demonstration par L'absurde » 03-11-2019 16:00:04
Oui, j’avais vu mais c’est à elle de rédiger avec précision sa démonstration, pas au lecteur de finir le travail. Donc, au travail ! :-)
#735 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison Limite de suite et demonstration par L'absurde » 03-11-2019 15:04:59
Oui, c’est cela !
#736 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les hommes de Pauline » 03-11-2019 12:32:01
Salut Jérôme,
je présume que tu vis dans le Rhône !
Bon, ce sujet, c'est normal qu'on le pose en classe de cinquième, je l'ai moi même fait dans cette classe il y a plus de 50 ans. il s'inspire d'un sujet élaboré par Einstein au début du siècle dernier. Cherche sur la toile la question "A qui appartient le poisson rouge ?".
Il soutenait que moins de 1% de la population arriverait à le faire. Depuis le temps, on est bcp plus nombreux !
Pour le résoudre (celui-là ou le poisson), il faut remplir un tableau en reprenant les items. Quand il est rempli, tu complètes les vides par hypothèse - déduction. De proche en proche, tu remplis progressivement le tableau. Si une hypothèse ne marche pas, elle te conduit à une contradiction, donc tu repars de cette case en changeant l'hypothèse.
Par exemple, quand tu lis l'énoncé, tu déduis immédiatement que Xavier est le mari, car les pères s'appellent Daniel et William et les fils, Lucas et Robert. De la même manière, tu sais tout de suite que le frère de Pauline vit à Paris, du coup, tu déduis que le père de Pauline est diplomate. Dans le même mouvement, tu déduis que le cousin vit à Madrid :-)
Ce n'est pas anormal d'y passer quelques heures, mais c'est parfaitement soluble avec nos petits QI :-)
Si tu veux, viens nous dire où tu en es, on t'aidera.
#737 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison Limite de suite et demonstration par L'absurde » 03-11-2019 12:10:11
#738 Re : Entraide (collège-lycée) » Question sur les suites, mise en équation » 02-11-2019 12:34:48
Salut,
c'est marrant, mais j'ai l'impression qu'on a déjà vu le même sujet exposé ici, c'est la même classe ou la même équipe ?
Bon, l'idée de Zebulor est parfaite, et on arrive à une égalité dont on se sert toute sa vie :-)
#739 Re : Entraide (collège-lycée) » df » 01-11-2019 17:04:37
Salut,
fais un tableau des signes, tu verras vite !
#740 Re : Entraide (collège-lycée) » exercice taux de variation » 30-10-2019 18:38:38
bonjour,
oui c’est ce que j’ai essayé de faire en essayant de trouver le taux de variation mais je me retrouve bloqué car je ne trouve pas 2a+h
j’ai fait
$f(a+h) = a^2+2ah+h^2-3$ et $f(a)= a^2-3$
puis j’ai fait la formule du taux de variation et je trouve
a2+2ah+h2-3-(a2-3)/h
puis j’ai changé les signes de la deuxieme parenthese pour enlever les parentheses
a2+2ah+h2-3-a2+3/h = 2ah+h2/h
mais la je suis bloqué
Pourquoi bloqué ?
Tu as montré que $\dfrac{f(h+a)-f(a)}{h+a-a}=\dfrac{2ah+h^2}{h}=\dfrac{h(h+2a)}{h} $.
Et si tu simplifiais haut et bas par $h$, qu'aurais tu ?
#741 Re : Entraide (collège-lycée) » exercice taux de variation » 30-10-2019 18:00:11
Salut,
et si tu commençais par calculer $f(h+a)-f(a)$ ?
Et que tu donnais la définition du taux de variation ?
Les deux ensembles devraient te permettre de répondre à la première question !
#742 Re : Entraide (collège-lycée) » exercice math terminale stmg » 30-10-2019 15:32:45
Salut,
le lien ne fonctionne pas sur mon poste mais puisque tu as la flemme de recopier le sujet, de nous dire ce que tu as fait et de nous saluer, j'exerce mon légitime droit de retrait !
Salut.
#743 Re : Programmation » Essai de mini-tuto Python » 30-10-2019 09:56:43
re,
@Bonjour Yoshi. Je ne me souvenais plus qu'en BASIC le compteur était incrémenté de 1 en sortie de boucle.
Oui c'est plus clair comme ça avec l'analogie mathématique. Merci
Salut,
le pas de 1 est par défaut, sinon, tu peux faire type $+p$ ou $-q$, tout dépend de ton besoin.
@yoshi : j'ai vu que pour certains calculs, tu faisais appel à des fonctions que tu importes. Elles sont dans de nombreuse bibliothèques distinctes, regroupées par thème, genre : algèbre, arithmétique, statistiques, ... ? ou il faut importer tout le catalogue ?
Par exemple, je veux faire un calcul de proba pour les grilles de l'Euromillions. J'ai besoin de faire du dénombrement. Il faut que je programme mon calcul factoriel avec les bonnes boucles ou bien il y a des fonctions types à importer ?
#744 Re : Entraide (collège-lycée) » chaînons déductifs - 2 exercices » 29-10-2019 17:34:13
Salut maman d'élève,
pour le premier exo, l'enchaînement semble être le suivant. On est lundi, il fait beau => P5 (on se promène) => P1 (on achète des bonbons) => P4 (on va chez le dentiste). Les autres informations (10 h, français, bonheur) n'apportent rien, elles ne sont pas pertinentes pour construire la preuve.
Je te laisse voir le second exo.
Attendre d'autres intervenants pour plus d'indications éventuellement.
Mais je pense que tu as bien compris que l'objectif pédagogique est de montrer aux élèves qu'il faut faire le tri parmi les informations disponibles pour retenir celles qui sont pertinentes pour construire la démonstration par enchaînement des implications logiques.
Plus tard, ils apprendront à se servir de ce qui est donné dans l'énoncé du problème et se serviront des théorèmes ou propriétés pour déduire les résultats demandés, en s'assurant en particulier que les conditions d'application des théorèmes concernés sont bien vérifiées. Yoshi peut t'en parler d'expériences !
#745 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 29-10-2019 16:17:11
Oui, c'est ça.
Je te laisse finir la piste de yoshi, je pense que c'est celle qu'on voulait que tu suives.
La mienne était la suivante.
La somme S est égale à $S=1+j+j^2+\cdots+j^{2019}=\dfrac{1-j^{2020}}{1-j}$. Tu remarqueras que $j$ est différent de 1.
Or, tu as montré que $j^{2020}=j^{673\times 3+1}=j$. Par conséquent, S = 1.
PS : pour $x\ne 1$, on a le résultat suivant, que tu dois connaître :
$1+x+x^2+\cdots + x^n=\dfrac{1-x^{n+1}}{1-x}$ puisqu'il y a $n+1$ termes.
#746 Re : Programmation » Essai de mini-tuto Python » 29-10-2019 12:33:49
Hello et merci !
Ce que je comprends aussi est que si je veux voir le résultat d'un calcul, il faut impérativement que j'utilise la fonction print, mais qu'elle est sa structure ? Pour l'indentation, je pense avoir compris, et je pense avoir vu aussi qu'il faut laisser la dernière ligne du code vide, tu confirme ?
Oui, pour les boucles, je connais un peu, mais en revanche, on va de combien à combien, il s'arrête de calculer à quel moment ? J'avais compris une fois qu'il y avait une subtilité (le calcul n'est pas fait pour la dernière valeur et on sort de la boucle, alors que dans d'autres langages, il calcule pour la dernière valeur puis s'arrête)
#747 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 29-10-2019 11:51:17
Ok donc j+j²+j³ = 0 = j⁴ +j⁵ +j⁶
Donc la somme sera forcément égale à 0
Salut,
attention, si on parle de la somme de l'énoncé de l'exo, c'est à dire de $S=1+j+j^2+\cdots + j^{2019}$, c'est inexact.
#748 Re : Programmation » Essai de mini-tuto Python » 28-10-2019 22:44:24
Salut,
typage dynamique = on peut déclarer une variable en cours de programmation, comme si on avait oublié ou alors, il faut bien penser à tout déclarer au début ?
#749 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 22:35:40
Du coup je dirai que :
S = 1× (1-j²⁰¹⁹) / (1-j)
= 1×1 - j ²⁰¹⁸J²⁰¹⁸ étant egale a j³×⁶⁷²+² = j²
Donc S = 1- j² ?
Aïe, c'est archi faux, tes deux trucs, désolé de le dire. Tu n'as pas le droit de simplifier comme tu fais, attention !
Pour réviser, combien vaut $1+x^2+\cdots +x^n$ ?
Ensuite, tu appliques !
Sinon, yoshi a une très bonne idée, tout à fait en ligne avec l'exo, regarde bien et exploite là, c'est sûrement comme ça qu'il faut faire l'exo !
#750 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombres complexes et suite , terminale S » 28-10-2019 19:00:24
Je ne comprends pas ta question.







