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#51 Re : Entraide (supérieur) » Integrale » 08-12-2021 16:46:22
Oui bonsoir M. Zebulor.
Merci pour l'apport.
Je suis convaincu de la convergence de l'intégrale sur l'intervalle [0,1]
Par ailleurs, pouvez vous m'aider sur le comportement de la fonction en +inf lorsque a > 0 ?? Je veux bien voir pourquoi ça divergerait enfaite.
#52 Re : Entraide (supérieur) » Integrale » 08-12-2021 11:38:32
Hello
Merci pour la réponse Mr Zébulor.
J'avais oublié de dire que a>0, ce qui rend un peu la tâche facile. Alors, concernant la convergence, oui j'ai fait comme vous le dites au voisinage de 0 et en +oo, j'ai aussi assayé de montrer que ça converge. Maintenant, c'est le calcul de sa valeur qui me cause problème. Si vous avez peut être une manière pour le faire, ça réjouirait beaucoup si vous me le dites.
Grand merci
#53 Entraide (supérieur) » Integrale » 07-12-2021 11:54:11
- Pharès
- Réponses : 25
Bonjour tout le monde. Je vous en pris. Aidez moi pour cet exo qui me casse la tête. On demande la nature de l'intégrale suivante, et si ça converge, de calculer sa valeurs.
f(x)= [1-exp(ax)]×(cos(bx))/x
Sur l'intervalle ]0;+oo[
Concernant la nature, j'ai essayé de casser l'integrale de f sur ]0,1] et [1;+inf[ ; étudié la nature sur chacun de ses intervalles. Sur le 1er intervalle, j'ai trouvé un équivalent à f au voisinage de 0 puis sur le second intervalle, il m'est un peu difficile de prouver la convergence, alors j'ai essayé de faire une intégration par partie d'abord avant de chercher à majorer par une fonction intégrable et conclure. Je ne sais pas si c'est une bonne méthode mais j'attends votre apport sur cela.
Par ailleurs, le calcul de sa valeurs m'est jusqu'à présent difficile. Je n'y arrive pas. Par résidu il faut prendre ? Si oui, je veux plus en savoir sur le contour à considérer.
Merci beaucoup à vous et excusez moi pour les fautes. Impatient de votre aide.