Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut LEG, je ne comprends pas ton obstination à ne pas vouloir comprendre ce qui est expérimenté ici depuis un certain temps maintenant. Reprends le programme instruction par instruction, et tu verras que tout est clair - tout au moins jusqu'au principe d'alignement progressif "à priori". Pour la suite (alignement probable), on espère trouver une solution. Ce qu'il faut savoir, c'est que n'importe quel produit est alignable sûr mais le tout est de savoir si c'est possible en un temps raisonnable.

Le programme idéal se situe entre le programme (1) et le programme (2). Si on néglige les sous-produits (tous les produits obtenus à partir de la factorisation de T), on a toutes les chances de ne jamais trouver d'alignement probable, et c'est ce qui s'est passé avec les derniers essais de Yoshi.
Exemple avec 103 x 397. Il se trouve que ce produit est aligné probable avec T = 9 (hé oui) mais en prenant le sous-produit : (103 x 3) x (397 x 3) = 309 x 1191. Et là, effectivement, 309 est dans la suite 177 : 309 - 177 = 132 (11 x 11 + 11).
Il faut donc refondre tout le programme, ce qui me permettra d'aborder (sereinement j'espère) la phase suivante.

Voici le problème. A un moment donné, B restant fixe devient forcément inférieur à S et le produit ne peut même plus être aligné à priori. Et, quand A0 x T devient supérieur à B, c'est B qu'il faut tester, non A0 x T.
Avec 103 x 397, pour T = 21, on a S = 309. Mais 397 (B) - 309 ne colle pas. Donc produit pseudo-aligné. Après ça B a tendance à être toujours inférieur à S. On peut toujours courir.

Salut Yoshi,

Les résultats obtenus ne sont pas un bon signe pour moi. Il semblerait que l'alignement probable se situe beaucoup plus loin quand A et B sont grands et pire quand l'écart entre A et B est grand.
Je vais refaire certains calculs à la main pour vérif mais sans illusion.

Salut LEG, il serait souhaitable que tu comprennes quelque chose au processus d'alignement avant de jouer au professeur. Si, il peut en être autrement. L'égalité A x T x B = N x T n'est vraie que si A x B et N sont multipliés par le même T, ce qui n'était pas le cas avant la correction puisque le programme tenait compte du A x T précédent. Maintenant, on se doute que cette égalité est toujours vraie quand le programme fonctionne (c'est l'histoire du nez sur la figure).
Quant à Yoshi qui raccourcit les étapes oui, dans le domaine qui est le sien, que je respecte. Mais ce n'est pas la technique de Yoshi qui raccourcit les étapes dans le dernier programme, c'est la mienne (#132). Si tu te souviens de ce que donnait le même test avec le programme (1), la comparaison est sans appel.

Ce T est quand même dingue : 483638269290330501. Avec le programme (2) on a forcément des T plus grands qu'avec le programme (1) puisque les écarts entre les T sont exponentiels. Par contre, le nombres d'étapes (i) est considérablement moindre (389 au lieu de 31 000 000 de M).
De plus, le système n'utilise que les nombres premiers de 3 à 47. Lorsque A se rapproche quantitativement de B (ligne 10 du programme), le produit (A x T) x B se comporte comme un produit ordinaire, c'est à dire qu'il finit par s'aligner en peu d'étapes.

J'ai l'impression que ça marche. Exemple 4 :  on a bien un nombre respectable d'étapes (avec T énormes), au lieu d'une trentaine de millions de M. Je m'attendais même à un nombre de i plus grand (je t'avais dit entre 500 et 600). Donc tout baigne, et ta correction est meilleure naturellement. Merci pour ton aide.
A bientôt pour la phase suivante.

Eh bien SINON c'est à dire si on a pas la condition en ligne 16.

Si P=N alors :
        SI P>S^2 alors :
                Si A>=S ET B>=S alors :
                        print P, A,B stop
                SINON Si A<S OU B<S  alors :
                        Next i
                FIN SI
         FIN SI
FIN SI

C'est évidemment ça, pourquoi ce serait autre chose ?

Ce qui se passe est très simple. Le programme conserve la valeur du A x T précédent. Il recalcule un nouveau P qui est correct mais tient compte du A x T précédent qui est toujours en mémoire. Quel ballot ! (c'est moi).
J'arrange ça tantôt.

Je la retire. On verra ça plus tard.

Pour l'instant donc, seul le produit 29 x 71 fonctionne avec T = 3.

A x T x B = N x T

29 x 3 x 71 = 2059 x 3 = 6177.

C'est pareil pour tous les produits alignés jusqu'à l'infini.

Dans l'exemple 4 (étonnant la rapidité d'alignement compte tenu de l'écart A-B !) est-ce que A est multiplié par un multiple de 9 ? Si oui c'est pratiquement gagné.
Il faut impérativement :
1) que N et A soit multipliés par le même T.
2) que N et A soit multipliés par un multiple de 9 au-delà de V = 51.

Salut Yoshi,

On y est presque mais : J'ai mal vu hier soir.

P = 4043119965
  A = 14235
  B = 3692347

Si P est multiplié par 15, A doit être multiplié par 15 aussi (T = 15). Donc ici A = 73 x 15 = 1095 et non 14235 (1095 x 13, pourquoi ?), et du coup le produit n'est peut-être pas encore aligné.  A mon avis c'est un problème mineur.