Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Pourtant, j'avais compris que vous aviez l'intention de ne plus répondre à mes messages.

À moins d'une pirouette ou d'un changement de posture, votre tendance à faire un peu ce que vous voulez sans considération pour le primo-posteur (moi), n'est pas compatible avec les pré-requis qu'il souhaite donner à cette discussion, en s'assurant comme il peut, de respecter les règles du forum (c'est à lui de s'en assurer, mais, au final, c'est les modos qui ont la main sur l'action physique à prendre sur et pour le forum).

Si c'est ainsi, ça serait à vous de vous y adapter et non le contraire.
Mais ca ne signifie pas que je juge ou ne respecte pas votre remarque de fond .
Pour la nième fois, je compte l'intégrer dans la prochaine version.

Soyez juste plus patient peut-être mais évitez, s'il vous plait, un flood, qui pourrait finir par vraiment embêter tout le monde là, je pense, que vous en êtes proche déjà.

Une ébauche qui cherche à bénéficier des interventions de spécialistes, pour me restreindre à vos choix proposés.

Jusque là j'ai intègré toutes les remarques, et continuerai bien sûr avec les toutes dernières, au moins (mais ainsi de suite dans ma première volonté).

Dans la partie « Remerciements » du document, les liens vers elles, ont été données, avec la pure intention de donner les moyens à qui que ce soit, de comprendre la démarche du départ jusqu'à la fin.
Mais je me rends compte à présent que ce n'est peut-être pas suffisant.

C'est pourquoi, je compte mettre un système d'archive dans un dossier « Archives », codifié et basé sur le nommage, accessible en suivant toujours le même lien.

Mais je comprends aussi que c'est assez inhabituel comme démarche par son aspect « social », mais aussi « épistémologique », ou encore « personnel » etc., en faisant de mon mieux pour me rapprocher vers du plus « standart ».

L'objectif n'était pas de corriger vos fautes d'orthographe, comme vous l'avez dit, j'en fais aussi.

Mais, plutôt de lever l'ambiguïté que provoque une de vos réponses, d'après laquelle, dans « le vôtre », « vôtre » serait un « adjectif » possessif, car ce n'est pas le cas. C'est ce qu'on appelle un « pronom » possessif (voir lien donné).

Et à nouveau aussi, comme déjà dit, j'ai bel et bien intégré votre position sur le document, pour ce qui me semblait pertinent. Comme on le verra dans la prochaine version.

Bonne journée

Vous pensez que j'ai voulu m'accaparer un « nombre » jusqu'à éprouver du plaisir à dire que c'est « mon nombre » ?
Pas du tout, c'est uniquement dans la section « Les complexes C, extension de R » que j'ai utilisé le terme d'« imaginaire ». On ne peut donc pas dire que ce soit vraiment l'objectif du document.
Je veux bien croire que ce soit limpide pour vous.
Mais, quand à moi, j'utilise, pour le coup, mon droit de réserve.

Bonjour,

Sûrement mais toujours pas la réponse.
Donc à nouveau , avez-vous voulu dire : « mais manque de chance on n'a pas eu besoin de votre axiome ( le « du vôtre ») pour inventer i » ?

Si c'est cela, désolé, je ne comprends toujours pas où vous voulez aller avec cette conclusion (non compréhensible pour moi, donc).

vam je veux bien croire que si vous disiez franchement ce que vous pensez, ça ne soit pas apprécié.
Si c'est çà j'ai compris, merci mais en aucun cas, je souhaite vous « museler ».
Si c'est ce que vous ressentez ou pressentez en effet, c'est, je pense, plus une incompréhension qu'autre chose.

Corrections intégrées dans le pdf disponible en ligne.

Merci pour avoir relevé la coquille.

En effet, et je l'ai précisé dans la dernière version, il me faut expliquer qu'est-ce que l'approche logico-algébrique et la comparer aux autres approches existantes.

Par exemple, si j'avais eu une approche purement arithmétique ou algébrique, comme je l'ai déjà dit plus haut (ce que tu n'as pas lu j'ai l'impression), je n'aurais pas introduit la notation $x\sim$ pour $x^2$.
Mais imagine simplement qu'on peut vouloir définir autrement potentiellement l'opération $x\sim$ que par $x^2$.

C'est expliqué (peut-être rapidement) dans le document.

Sinon, c'est vrai que je n'ai peut-être pas réussi à exprimer correctement ce $m$, je vais me pencher dessus.
Mais rien de compliqué, je pense.
J'ai quand même bien précisé (peut-être maladroitement donc) que $m$ parcourt ce que j'appelle l'ensemble de départ.
Dans le cas étudié dans le document, on part de $\mathbb{N}$ mais tu peux prendre n'importe quel ensemble de départ que tu veux, parmi les ensembles de nombres classiques, connus du lycéen : $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ ou $\mathbb{R}$.
C'est aussi précisé dans le document.

Concernant les anneaux, corps, groupes etc. non abordés ou abordables en lycée, justement partir de ses connaissances à son niveau de lycéen, familiarisé normalement aux ensembles $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ ou $\mathbb{R}$ et à leurs propriétés, me permet normalement de ne pas avoir à rentrer trop dans ces aspects algébriques et techniques, d'anneaux, de corps, etc.

Cela reste, bien entendu, des interrogations que le lycéen pourra (ou non) choisir d'approfondir suivant ses préférences mathématiques pour la logique ou l'algèbre ou plutôt la géométrie ou encore l'algèbre linéaire etc.

Concernant les autres approches, c'est un sujet que je ne maîtrise justement suffisamment pas encore,.
Mais à mon humble avis, l'approche logico-algébrique est celle qui est la plus abordable dans un premier temps au lycéen, si on souhaite l'introduire au nombre $i$ rapidement via la propriété $i^2=-1$.

Donc peut-être cette approche ne t'intéresse pas encore, ce qui me rassure plutôt, mais il me semble quand même que tu as lu le document, un peu rapidement quand même (je ne t'en veux pas, ce n'est pas non plus du Molière).

Une autre approche notamment géométrique te plairait, je crois deviner, peut-être d'avantage et je n'ai rien à dire sur cela.
Les complexes ne sont pas que des nombres, ils possèdent aussi, par exemple, des propriétés et interprétations géométriques fondamentales qui méritent d'être au moins citées, comme tu l'as sous-entendu.

Mais, si je veux aborder cela, je vais devoir d'abord réfléchir à comment faire le pont entre telle ou telle approche (par exemple, géométrique, ou autre) et l'approche logico-algébrique du document, ce qui, je t'avoue, n'avais pas été pensé à l'origine.
Mais je suis d'accord qu'avec les objectifs que je me suis fixé, cet aspect est important, je pense, et peut entraîner des changements de mes priorités ou objectifs.

En effet, cela demanderait, je pense, pour moi, d'élargir ma compréhension des complexes, davantage qu'actuellement, pour être franc.

Donc patience, c'est prévu d'une manière ou d'une autre de réfléchir à ça.

Mais, au mieux, ça ne pourra arriver que vers la fin, et ça serait un gros morceau quand même, lorsque les autres points auront été intégrés dans le document, peut-être avant.

Pour le passé des étudiants, tu as peut-être (certainement même) raison mais, c'est une chose que je ne maîtrise pas entièrement évidemment, et donc que je ne préfère pas évoquer en priorité pour le moment.

Je ne peux pas évoqué tous les aspects d'un tel sujet d'un coup, ce serait trop ambitieux comme travail.

Seuls les plus intéressants, selon mon contexte forcément subjectif, ont été retenus pour l'instant.
Ce qui implique et impliquera des choix ne pouvant pas automatiquement plaire à tout le monde et tout de suite.
J'en ai conscience.
Merci beaucoup pour tes remarques en tout cas, qui rejoignent et complètent aussi, celles d'autres personnes du forum.
J'intégrerai ces réponses (de ce post-ci) à tes remarques, le plus rapidement dans le document, même si ca sera forcément un peu allusif au début.
Je posterai ici quand ça sera fait, quand cette nouvelle version sera sortie.
Dans sa version finale, j'espère vraiment qu'il conviendra à n'importe quel lycéen « sans discrimination de goût » et comme c'était mon intention, en fait implicite, depuis le départ.