Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Ernst:  poste 51 , tu compares deux fois le même triplet 3,4,5 .  Bizarre quand-même.

2 boules ne doivent jamais se retrouver dans deux pesées.

1,2,4.
2,3,5
3,4,6
4,5,7
5,6,1
6,7,2
7,1,3. Chaque boule est comparée avec les six autres en trois pesées.

Salut BM ,

Parce que les pois sont d'avril , non ?

Salut ;

Oui ; imaginons la cévienne OS . Dans ce cas les points M , N & S sont confondus ; on pose alors : BS = u et BD = ku .

Ainsi : [tex]\cfrac{m}{n} = \cfrac{k.u.a.c}{u.[a.d + (k-1).b.c]} = \cfrac{k.a.c}{a.d + (k-1).b.c} = \cfrac{4k}{12+3k-3} = \cfrac{4k}{3k+9} = 1[/tex]

Dans ce cas k = 9 , d'où [tex]BS = \cfrac{BD}{9} = \cfrac{11}{9}[/tex]

Re,

@Rescassol :  le dessin est à l'échelle des dimensions données. Tu es sûr ?

Salut ;

Je pose :  [tex]a = \frac{A}{2} ; b = \frac{B}{2} ; c = \frac{C}{2}[/tex]  les trois angles "moitié" du triangle ABC .

On a immédiatement :  [tex]\sin{a} = \cfrac{3r}{2}  ; \sin{b} = \cfrac{4r}{3}  ; \sin{c} = \cfrac{5r}{4} [/tex]  (1)

Puis cette formule dans tout triangle où a , b & c  sont les angles "moitié" :

[tex]\sin^2{a}+\sin^2{b}+\sin^2{c}+2\times\sin{a}\times\sin{b}\times\sin{c} = 1[/tex]

Il reste à remplacer les lignes trigonométriques par leurs valeurs respectives en (1)

[tex]\cfrac{805r^2}{144} + 5. r^3 - 1 = 0[/tex]  .  Une racine est positive : r = 0.36698...

Salut,

Salut ,

Salut , 

Salut ;