Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Merci Rossignol, ça a l'air palpitant. Je vais regarder cela très vite.

F.

Hello,

  non on ne les superpose pas ! Bravo à JPP et Bernard -Maths !

F.

Bonjour,

  Difficile de te répondre. L'organisation du système scolaire français fait que la plupart des meilleurs étudiants (disons en maths) d'environ 20 ans, qui se sont bien adaptés au système scolaire, et qui sont motivés par la recherche, sont sélectionnés pour rentrer dans une ENS. Etre parmi les meilleurs à 20 ans ne garantit pas d'avoir l'originalité pour devenir un bon chercheur mais évidemment, il y a une forte corrélation tout de même.
  Dans les laboratoires de mathématiques, il reste encore un poids très fort des ENS, encore plus en mathématiques fondamentales, même dans les derniers recrutements. Ce qui ne veut pas dire qu'il n'y a pas de chercheurs avec un cursus entièrement universitaire.
  L'Ecole Polytechnique a aussi accueilli des mathématiciens avec une très forte influence en son sein (par exemple Laurent Schwartz).

F.

Bonjour,

  Je crois que la deuxième égalité, c'est n'importe quoi. Voici comment il faut procéder je crois :
\begin{align*}
\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X)^2&=\sum_{i=1}^n \left(X_i-\mu-(\bar X-\mu)\right)^2\\
&=\sum_{i=1}^n \left(X_i-\mu-\frac1n\sum_{j=1}^n (X_j-\mu)\right)^2\\
&=\frac 1{n^2}\sum_{i=1}^n \left(n(X_i-\mu)-\sum_{j=1}^n (X_j-\mu)\right)^2\\
&=\frac 1{n^2}\sum_{i=1}^n \left((n-1)(X_i-\mu)-\sum_{j\neq i}(X_j-\mu)\right)^2
\end{align*}
puis il suffit de développer le carré.

F.

Bonjour,
 
  Il suffit de taper sur Ctrl+F5 pour recharger Bibm@th.

F.

Re-

  Après quelques tests et des messages échangés sur ma messagerie, il suffit effectivement la plupart du temps de faire Ctrl F5 pour recharger Bibm@th "en profondeur" et tout devrait rentrer dans l'ordre.

F.

Bonjour,

  Quand on étudie une série, le plus important est de comprendre comment se comporte le terme général de ta série.
Là, cela a l'air difficile, et je doute qu'on puisse utiliser le critère de d'Alembert qui est un critère assez grossier.
Moi, j'ai envie d'avoir un équivalent de mon terme général. Pour cela, j'ai bien envie de commencer par écrire
$$\prod_{k=1}^n \left(1+\frac{k}{n^\alpha}\right)=\exp\left(\sum_{k=1}^n \ln\left(1+\frac{k}{n^\alpha}\right)\right)$$
et de commencer par comprendre comment se comporte
$$\sum_{k=1}^n \ln\left(1+\frac{k}{n^\alpha}\right) ...$$

F.

PS : Ta formule doit être entre les balises [ tex] et [ /tex], c'est pour cela que ton texte ne s'affichait pas bien.

Bonjour,

  Cela me semble tout à fait pertinent avec le programme de Terminale : https://www.bibmath.net/quotidien/index … e&quoi=elo

F.

Bonjour,

  Dans la bibliothèque de problèmes de Bibm@th, tu trouveras un corrigé de l'épreuve 2 de l'année 2024.

F.

Bonjour,

  Quand même, il est écrit $\exists a,\ \forall t\dots$ qui correspond à l'interprétation de Roro, pas $\forall t,\ \exists a\dots$
qui correspond à la réponse que tu donnes. Pas impossible que l'auteur ait mal recopié l'énoncé, mais vu comme il est écrit dans le premier post, la réponse de Roro est correcte.

F.