Forum de mathématiques - Bibm@th.net

D'accord merci,
bonne journée.

Hum, j'aimerais bien corriger ma faute mais elle est invisible à mes yeux !!
Bon voici ce que j'ai fait malgrè cela:

[tex]\frac{1}{y^2}-1=x^2[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{1}{y^2}-1}=x[/tex]
Après j'ai envie de faire cela:

[tex]\frac{\sqrt1}{\sqrt y^2}-\sqrt1=x[/tex]
qui reviens à mon résultat faux...
[tex]\frac{1}{y}-1=x[/tex]

A moins que ça soit ça qui est faux [tex]y^{-1}-1=x[/tex]

Ah oui....si mon prof aurait vu cette faute, il aurait fait une crise...Deuis le temps qu'il nous dit ça! Je suis encore allée trop vite. Je corrige et ça donne

[tex]\frac{1}{1+x^2}=y^2[/tex][tex]\Leftrightarrow [/tex] [tex]\frac{1}{y^2}=1+x^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]\frac{1}{y^2}-1=x^2[/tex][tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]\frac{1}{y}-1=x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][tex]y^{-1}-1=x[/tex] voilouuu^^

Bonsoir, merci pour vos réponses :o)

Oui c'est un peu plus clair, mais il faut que j'en fasse encore 30 du même type pour que ça rentre....

f(x) en fonction de y
Hum...je suis toujours au même point.

[tex]\frac{1}{\sqrt{1+y^2}}=x[/tex]
j'ai envie de multiplier..mais ça va me donner des choses aberrantes....

mais j'essaye quand même quitte à me faire crié dessus ...

[tex]1=x\sqrt{1+y^2}[/tex] Après je bloque....

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Bon je vais essayer votre méthode: faire lentenment les choses...et bien. Mais je sais qu'avant la fin du devoir, si je n'ai pas terminer, je vais avoir une crise.....

Bonne soirée!

Q2: [tex]f''(x)=(x²-4x+4)e^{-x}[/tex]

Comme [tex]e^{-x}>0[/tex] alors f''(x) a le signe du polynome qui s'annule en 0 et qui est toujours positif
Donc f'(x) est croissant sur [1;2]
On a bien  0<f'(x)<3/4

Ahhh je crois que j'ai compris !!!
Comme f(x)-x=0 <=> f(x)=x? Eh ben, m'empêche que c'était  trèèèèèèèèèès long à faire...Surtout que la question est toute tite...:o)
Par contre le 1. ;2 il faut bien faire f(1) et f(2) et ensuite comparer?

Re,

d(x) est strictement décroissante sur [1;2] d(1)>d(x)>d(2) et a donc une unique solution d(x)=x.
On doit étudier la position relative de f(x)?

Re,

[tex]-x²+2x-3[/tex]=0 quand [tex] x=1+\sqrt2[/tex] et quand [tex]x=1-\sqrt2[/tex].
Le signe est celui de a à l’extérieur des racines, c'est à dire négatif et positif entre les racines.(entre 1 et 2)

l'exponentielle est strictement positif sur [1;2]

Le signe de d'(x) est positif.

La fonction est donc croissante.

[tex]d(1)=3e^{−1}−1[/tex]
[tex]d(2)=6e^{−2}−1[/tex]
On remarque que d(1)>d(2)

Hum la fonction est donc décroissante ? Mais en étudiant les variations, je ne trouve pas cela...

Bonjour,

merci pour votre réponse!

Voici ma réponse :

[tex]h(x)=x-1+(x²+2)e^{-x}-x[/tex]
[tex]h(x)=-1+(x²+2)e^{-x}[/tex]

[tex]h'(x)=(-x²+2x-2)e^{-x}[/tex]

Tableau:

Conclusion: comme la fonction est strictement croissante et continu sur [1;2] h(x) a une solution
De plus l'intervalle image [tex][3e^-1-1;6e^-2-1][/tex] contient la solution
http://www.casimages.com/img.php?i=1303 … 372015.jpg

Bonjour et merci pour votre réponse!

Oui je vais toujours trop vite!
Non je ne connais pas la formule de Bakary :s ,on a fait que des exercices sur les fonctions log, pas de cours..

Re Bonjour,

Donc voici mon algo (sous ma calculatrice):
Prgm
Prompt a
Prompt b
Prompt N
a->u
b>v
0->n
While n<N
n+1->n
(a+b)/2->u
[tex] \sqrt {\frac{a^2+b^2}{2}}[/tex]
u->a
v->b
Endwhile
Disp u
Disp v
EndPrgm

Voilà Bonne journée ! :)