Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Tu me met un doute la.

le problème est-il:

Je casse un baton en 4. Je choisi 3 morceaux au hasard.
Quelle est la probabilité que ces 3 morceaux forment un triangle?

ou
Je casse un baton en 4.
Quelle est la probabilité qu'il existe 3 morceaux parmi les 4 qui forment un triangle?

Sinon je stagne un peu la.
je ne vois pas comment calculer la proba quee plus grand morceau soit plus grand que toute somme de deux autres morceaux.
Et je ne vois pas d'autre piste non plus...

Bonjour,

J'ai pas exactement compris ce que tu voulais dire karlin, mais c une exellente piste de recherche.

En effet, si le plus grand morceau est plus grand que toute somme de deux autres morceaux,
alors on ne poura jamais fabriquer de triangle avec ce morceau.
On est alors ramené au problème d'Evaristos

Sinon, s'il existe deux morceaux (autres que le plus grand), tel que leur somme soit plus grande que le plus grand morceau,
alors on peut faire un triangle avec.

J'y réfléchirai mieu demain

Ahhhh !!!....
....
.............
.....et quelle est l'autre manière de casser un bout de bois en trois?

Ton raisonnement est tout à fait juste nerosson,
en voila un autre:

On choisit d'abord A et on oriente le triangle tel que A est un sommet.
Puis on choisit B

La corde est plus longue si B est sur l'arc intercepté par le coté opposé à A (je sais pas si c'est tres clair, avec un dessin c mieux mais je ne sais pas faire)

Ce qui nous fait une probabilité de 1/3.

Il existe encore un autre raisonnement en choisissant un point a l'interieur du cercle, mais impossible de me rappeler ce qu'il faut en faire apres.

bonjour,

lR est de dimension fini (=1)
or tout espace vectoriel de dimension fini est complet.
quant à cette derniere propriété, je n'ai pas la démonstration en tete mais il me semble que ça se demontre rapidement en utilisant les définitions d'une suite de Cauchy et d'une suite convergentes.

A ma connaissance, le seul axiome, ou définition dans ce cas, de lR est sa construction comme l'ensemble des limites des suites de Cauchy rationnelles. Toutes les propriété de lR doivent pouvoir se démontrer a partir de ça.

bonjour

il existe un cas ou ton énoncé est faux...
après la troisième guerre mondiale, un seul et unique pays gouverne le monde...

et je ne voie pas en quoi se placer sur un ruban de moebius change quelque chose.
le meme raisonnement s'y applique.
a moins que tu n'étandes la notion de frontière à à travers le ruban, et la je pense qu'on peut encore faire la meme chose, mais il faut que j'y réfléchisse

Bonjour,

voila un sujet très grand et difficile..
il y  a tant à dire que je ne sais par ou commencer ni meme organiser mes pensées.
En attendant d'avoir les idées plus claires, l'idée principale:

C'est notre société de consommation qui entraine tout ça; on veut tout, tout de suite.
c'est ce qui est dit dans un des paragraphes : . "Si on demande à un mathématicien ce qu'il aura démontré dans trois ans, il est obligé de mentir !", il faut que ça rapporte beaucoup et immédiatement. Tout ce qui n'a, à première vue, aucun interet est délaissé.
Il y a quelques décennies encore quelques fous des mathématiques se seraient jetés à corps perdus sur ces trucs, aussi inutiles pouvaient-ils paraitre, mais maintenant comment voulez-vous faire ça?
L'année dernière un chercheur du CNRS m'avait dit que plus de 50% des recherches qu'il faisait était des recherches de fonds !!!
Loin est le temps (et pourtant si proche) où Hardy se lançait dans la théorie des nombres justement parce que c'était inutile à son époque (si seulement il savait...)

Ceci étant dit, les mathématiques ne sont pas les plus mals logés de ce point de vue.
Comme dit dans l'article: "Il y a aujourd'hui une grande variété de métiers réservés aux matheux."
Mais si on peut etre chomeur avec un doctorat de math, je me demande toujours ce que l'on peut faire avec un doctorat de philosophie???

PS: ma citation préféré de Hardi:
« Je n'ai jamais fait quelque chose d'"utile". Aucune de mes découvertes n'a été faite, ou n'est susceptible de se faire, directement ou indirectement, pour le bien ou le mal, la moindre différence pour le charme du monde. J'ai aidé à former d'autres mathématiciens mais des mathématiciens de la même sorte que moi, et leur travail a été, dans la mesure où je les ai aidés, aussi inutile que le mien. Jugé par toutes les normes pratiques, la valeur de ma vie mathématique est nulle ; et en dehors des mathématiques elle est bien banale. J'ai une seule chance d'échapper à un verdict de banalité complète, celle d'être jugé pour avoir créé quelque chose digne d'être créé. Et le fait que j'ai créé quelque chose est indéniable : la question est à propos de sa valeur.
La seule défense de ma vie, ou de quiconque a été un mathématicien dans le même sens que moi, est la suivante : que j'ai ajouté quelque chose aux connaissances, et aidé les autres à en ajouter davantage ; et que ces choses ont une valeur qui ne diffère que par le degré, non par le genre, de celles des créations des grands mathématiciens, ou des autres artistes, petits ou grands, qui ont laissé une sorte de souvenir derrière eux. »

Si vous rencontrez quelqu'un comme ça un jour, vous l'envoyez à l'asile non?
Enfin ce qui me fait le plus rire, c'est s'il savait toutes guerre qu'il a déclenché, il doit se retourner dans sa tombe le pauvre...

Bonjour,

pour la question 1

on connait des méthodes pour trouver les racines d'un polynome de degré inférieur ou égal à 4
degré 2,  niveau première; degré 3 et 4, ça se trouve sur internet et c'est un peu compliqué.

Par contre il a été prouvé qu'il n'existe pas de méthode implémentable donnant les racines exactes d'un polynome de degré superieur ou égale à 5
Mais, il existe des méthodes d'approximation des zeros d'une fonction trés efficaces sur les polynome (enfin l'efficacité doit diminuer quand le degré augmente)

oui, et sans passer par Lagrange?

Bonjour,

alors d'après les principes de la relativité restreinte, un objet animé d'une vitesse voit les distances contractées.
Donc si le dounier avance à une vitesse suffisament élevée, il verra la canne mesurant 1m.
Il suffit d'acheter un accélérateur de particules, ça doit pouvoir se trouver en duty free  non?