Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous
une idée élémentaire sur cette conjecture.
on part de l'hypothèse suivante:
tout multiple de 30, noté [tex]30k[/tex] est toujours décomposable en somme de deux premiers [tex](p + q)[/tex]

[tex]30, 60, 90[/tex] sont décomposables en somme de deux premiers.

pourquoi [tex]30(k+1) = 120[/tex] est décomposable en somme de deux premiers ..? Raisonnement par l'absurde; et donc, plus généralement quel que soit:
[tex]30(k+1)[/tex]...!

on peut ensuite généraliser à l'ensemble des entiers pairs 2n en progression arithmétique de raison 30, soit 14 suites arithmétiques.

la raison de cette généralisation vient du fait qu'il s'agit du même crible de Goldbach pour ces 14 familles avec un coefficient multiplicateur pour en calculer la densité minimum pour un [tex]2n > 16[/tex] en fonction de sa famille.

voici un exemple d'estimation du nombre minimum de couples [tex](p + q)[/tex]  qui décomposent [tex]2n > 16[/tex] en somme de deux premiers..
ou encore: les [tex]P’\not\equiv {30k} [P_i][/tex], compris dans :[tex][7 ; 30k / 2][/tex]

Pour les multiples de 30; La suite [tex]U_n[/tex] d’estimation vaut :

En partant de [tex]30+30k[/tex] ; [tex]U_0 = 2,04....; U_1 = 2,59...;U_2 = 3,10… ;U_3 = 3,57…;U_4 = 4,02...;etc\ U_{n+1}[/tex] ;

[tex]\frac{((30(k+1))/2)}{(Ln((30(k+1))/2))²}[/tex] .

On pourrait peut être, aussi prouver que cette suite est vraie quelque soit  [tex]U_{n+1}[/tex].

Deuxièmement par exemple suite 2n des familles  [tex]30k +10[/tex],ou [tex]30k +20[/tex];

le coefficient est [tex]0,5[/tex]
.
[tex]2n = 70[/tex]; l'estimation minorée vaut : [tex]0,5 * \frac{35}{(ln35)²} = 1,38...[/tex]
la suite [tex]U_n[/tex] d’estimation vaut :

En partant de [tex]40[/tex] :[tex]U_0 = 1,11...; U_1 = 1,38...; U_2 = 1,63..; U_3 = 1,86…;U_4 = 2,08…. etc.. U_{n+1}[/tex] 

[tex]0,5 *\frac {((40+30(k+1))/2)}{(ln((40+30(k+1))/2))²}[/tex].

le coefficient 0,5 s'explique par le fait que dans le crible de Goldbach, seulement 4 familles de premiers sur 8, décomposent
[tex]les\ 30k +10; et\ 30k+20[/tex]
pour cet exemple, les 4 familles de premiers sont :
[tex]les\ 30k +11 ;\ 30k +17;\ 30k +23\ et\ 30k +29[/tex]; les nombres premiers de la forme [tex]3k - 1[/tex]

la preuve d'un raisonnement par l'absurde pour les [tex]30k[/tex], s'applique aux [tex]30k +10; etc..[/tex]

On applique l'idée d'Euclide dans sa démo de l'infinité du nombre de premiers...
On sait que 30 n'est pas décomposable en facteur premiers > 5...

Si il y a des idées...

Je pense que l'idée de freddy n'est pas mauvaise,  de faire confiance à pile ou face; dans le cas d'une mauvaise connaissance du sujet.
Car pour être honnête, ne connaissant pas la situation géographique, j'avais en lisant les post pris option pour la Volga.....
pourquoi : et bien simplement j'e connais "les bateliers de la Volga", j'ai entendu parlé de la mer du nord; par association d'idée j'ai opté pour la Volga car j'ai rarement entendu parlé de l'Elbe ...
C'est peut être ce qui pousse à choisir la mauvaise réponse, dans le cas du manque de connaissances....d'où le pile ou face....

quel jour? mois et année...?
et quel jour à t'il commencé...?

Mais cher amis, c'est mon ordinateur que je leur est passé....et je ne risque pas de magouiller leur programme....

(pour le reste, effectivement le forum s'adresse à tout le monde, matheux ou pas, programmeurs ou pas...Chacun voit midi à sa porte, en fonction de ses compétences et de l'interprétation du problème gloumme.)

Bonjour
merci yoshi
je pense Barbichu, que les solutions de Wite et Tibo, sont complètes, ils font un programme commun, confiée à la Big machine, qui délivrera les mots de la formule avec dans le programme la cause d'exclusion...si quelqu'un ment, donc dans le doute ils sont obligés de dire la vérité et aucun intérêt de mentir.

Et qui la détient cette clé...? une quatrième personne qui est de combine avec un des trois....

Qui construirait ce bloc chiffré...idem, une quatrième personne corrompu...par un des trois..etc.

Si c'était des codes nucléaires, et bien le problème est résolu celui qui déclenche , déclenche automatiquement les autres armes nucléaires adverses...et plus de problèmes...

tu poses un problème avec des conditions précises; puis ensuite tu trouves des prétextes de méfiances ou d'une quatrième personne qui se casse avec le code...dixit: la solution de Wite. Et mieux, celle de tibo; la machine étant programmer pour donner la vérité, cela induit les trois quidam à donner la bonne solution à Big machine si ils ne veulent pas perdre tout espoir, par le suicide de Big machine dans les 5 secondes
..

@gloume

Dans ce cas ton problème est truqué à la base, et cette citation est fausse : chaque personne n'est pas disposée à communiquer.

car même cette solution serait fausse:
ils prononcent en même temps les trois mots magiques X:a, Y:b, Z:c; et si ils ont bien prononcé les trois mots magiques, ils ont le pouvoir de se faire entuber...car Z prononcera en même temps un mot bidon et il aura le loisir de vérifier avec les deux mots prononcé.....LOL
car quelque soit la solution un au moins, aura les trois mots.

Ce qui est étonnant c'est que ton problème indique bien qu'ils obtiennent le troisième mot en échange  du mot qui manque.

Or dans ma solution X à bien donné les deux mots qui manquent, par conséquent il ne ment pas , donc en échange Y et Z doivent bien donné (c) à X, même si il n'est pas le garant, qu'est ce qui empêche Y et Z d'échanger les deux mots justes, donné par X.... étant entendu que ces deux mots sont inscrits sur une feuille que seul la personne ayant ce mot peut vérifier, tout comme Y et Z écrivent le mot C sur une feuille qu'ils remettent à X en échange des deux mots justes...qui sont d'abord vérifiés par Y et Z...
X n'est donc plus concerné...seul Y et Z n'ont plus qu'à intervertir leur feuille, donnée par X.

Mais tu pourras aussi me dire, que c'est de l'encre invisible qui s'efface au bout de 4 secondes, de sorte que lors de l'échange entre Z et Y les deux mots disparaissent....etc etc....dans ce cas ont va à la pêche

oui mais X, avant d'obtenir le mot = c, il faut qu'il donne (a) ou (b) , rien ne garantie qu'il obtienne une bonne réponse est donc soit y ou z aura les trois mots..d'après le déroulement de l'énoncé...

donc je pense que X doit donner les bonnes réponses à Y et Z, en échange de C, mais en les intervertissant ce qui lui donne une garantie...
et par la suite Z, donne (a) à Y et Y donne (b) à Z ; X est témoin que le mot a et le mot b, sont bien les bons. et comme les deux mots C, sont identiques: car pour en être sur, Z et Y ne savent pas quel mot est donné à X. dans le cas contraire, X ne donne pas le deuxième mot à Y, qui donc ne pourra pas l'échanger avec Z et 0 partout...

X.....> (a) à Z
Z...> (c) à X
X....> (b) a Y
Y....> (c) à X
Z échange avec Y; leur (a) et (b)

chacun peut vérifier auprès de l'autre..

ok yoshi
effectivement, il faut travailler dans un système d'exploitation 64 bits.
ensuite je te remercie pour le lien, et je vais y jeter un coup d'oeil ...
a+

salut miq, tu bosses tard....

oui , c'est bien pour ça que je ne voyais pas l'intérêt de répéter cette roue qui va saturer et sans intérêt des l'instant ou tu recalcules les multiples dans l'intervalle fixé [p₁*p₂*p₃...*p_n]

je pense que tu peux programmer à partir du tableau fixé, et les tables de 8 cran T₇,T₁₁,....et T₃₁ avec comme indexe la table TD lorsque ton programme passe à un entier de la ligne suivante.
Car la taille de l'intervalle criblé, devient automatique sans que le programme s'en occupe; puisqu'il n'a qu'à calculer les 8 nouveaux cran d'une table Tp_n+1.
et le programme comme dans Eratosthène il barre les multiple tous les n crans de la table de crible , qui agit comme une grille...et c'est itératif.

donc 8 multiples par intervalle de P*8, et par table...
Sachant que ton programme part du nouveaux premier P_n, matérialisé par 1 , Ligne n, colonne P_i : {7;11;13;17;19;23;29:31}

La dernière table bien entendu, et celle du dernier [tex]1 = P_n < \sqrt X[/tex] ou X représente le nombre d'entiers à criblé, représenté par des 1,
qui change de polarité , ou se transforme en 0, en fonction du choix de programme, lorsque ce 1 est marqué par un terme ou cran, de la table T_n

est ce que tu en comprends le fonctionnement ...?

je pense que cette roue a une erreur le 4 au lieu du 6 qui est la différence entre 47 et 53.
[2, 3, 5, 7, 11], 13,₄. 17,₂. 19, ₄.23,₆. 29,₂ 31,₆ 37,₄ 41,₂ 43,₄ 47,₆ 53,₆ 59...etc  et à la fin ton 10, n'a rien à faire non...?
car la taille doit être 2*3*5*7, et tu part de 11 , tu n'as pas à rajouter 11,...non?
donc pour moi ta roue par de 13 et non de 11

ensuite 210*11, et tu pars de 13; intervalle des multiples à pré calculer serait [11*11,11*13....

mais tu as aussi des multiples de 7 donc pour les éliminer, tu as recalculé une roue cranté, .....?

est ce que tu peux détailler exactement, ce que tu fais pour la prochaine roue....

[2*3*5*7*11].13... ta roue devrai partir de 17....puisque l'autre est partie de 13 et non de 11;  c'est le départ qui me pose un hic....?

probablement que tes roues comportent des erreur et donc te prenne des multiples; car si tu ré incrémente cette roue, étant donné qu'elle comporte une erreur, tu la répètes pour la taille suivante

Mais je ne comprend pas pourquoi répéter ce processus avec des cran qui sont l'écart entre les premiers...d'autant que tu calcul les produits dans l'intervalle 210*11
puis 210*11*13....tu vas calculer les multiples ...pour chaque intervalle...?

tu peux me dire quel sont les crans....?je ne pense pas, et pour moi c'est impossible; sauf peut être si tu utilises les crans dont je t'ai parlé ci dessus: roue à 8 cran avec; 7;  {12,7,4,7,4,7,12,3,} tu élimines les multiples de 7 en partant de 7,
puis en partant de 11 : {18,12,6,11,6,12,18,5} tu élimine les multiples de 11 en partant de 11 ;
...etc , mais ce serra obligatoirement 8 crans , en plus il est simple de vérifier qu'il s'agit d'une boucle itérative , comme la boucle :
6.4.2.4.2.4.6.2, qui élimine les multiple de 2, 3 et 5...

et TU NE PEUX pas changer cette boucle sans sauter des multiples

mais tu peux t'apercevoir que la taille de l'ensemble des entiers parcourus par ces boucles augmente.
7*8 =56 ;tu parcours 56 entiers et tu marques 8 multiples de 7 par itération...
11*8 =88 ; tu parcours 88 entiers et tu marques 8 multiples de 11 par itération...
13*8 = 104 ; tu parcours 104 entiers et tu marques 8 multiples de 13...

P_n * 8 = X ; tu parcours X entiers et tu marques 8 multiples de P_n par itération

tu n'as donc nul besoins de faire des multiplication uniquement de compter en partant de Pn et par rapport aux 8 termes de ta "table de 8 crans ou de 8 sauts..." que tu réitères..
ce que toi tu penses, serait d'avoir une taille de plusieurs crans , en rapport avec la table = intervalle que tu cribles; et bien non.

c'est très simple
fait un petit tableau d'entiers 30k +1 et 30k+p :

et crible comme Eratosthène en partant de 7, avec la roue de 8 cran :{12,7,4,7,4,7,12,3,}

taille de l'intervalle 7*11*13 = 1001

  7.  11.  13.   17.   .19.  23.  29.  31.
37.  41.  43.   47.   .49.  53.  59.  61.
67.  71.  73.   77.   .79.  83.  89.  91.
97. 101. 103. 107.109.113.119.121.
.........................................................
etc jusqu'à 1001
tu verras bien que ta roue de 8 crans se répète comme une boucle ou cycle tous les 7*8 entiers, si tu préfères toute les 7 lignes, et crible bien
tous les multiples de 7, change un cran ou modifie ces 8 crans et c'est le fiasco...garantie...!

tu va boucler à: 7+210 = 217
puis à 427; puis à 637, c'est à dire 7*30 + 7.

pour 11 idem tu boucles tous les 330, [11*30 + 11 = 341] avec la table {18,12,6,11,6,12,18,5} , jusqu'à 1001,
puis avec 13...etc; et quand tu arrives à la deuxième ligne, en partant de 37, tu indexes avec la roue TD {48.32.16.32.16.32.48.16} que tu rajoute à la table de 7, car c'est la même famille 30k+7
idem pour la table 41, tu part de 41 car il est premier, il n'a pas été marqué, donc tu rajoutes la table TD à la table de 11; car même famille 30k+11....etc
si tu veux les tables pour 13,1;19,23,29 et 31 soit tu les calculs ou je  les mets sur le forum...de cette discussion..tu auras les 8 tables et la table d'indexation TD.

Mais est ce que tu comprends la différence avec ta façon de cribler...
dans cette méthode pas de multiplications quelque soit la tailles des entiers de cet ensemble 30k+1, 30k+p....

Don le produit de 20 nombres premiers ne modifiera en aucun cas la taille du nombre de cran : 8 termes point barre,
par contre la taille de la roue se calcule P_n*8
par exemple pour 7 en partant de 7 et bien ta taille est 56 entiers parcourus  toutes les 7 lignes par itération
et la taille de ton crible et bien c'est toi qui le fixe .

100 000 000 000.
donc il te faut un tableau de (100 000 000 000 /3,75 = 26 666 666 666 entiers congrus à 1 ou P modulo 30 ; P :[7;29]
que tu dois établir...avant de cribler
c'est pour cela que je les remples par des 1, ou des bits ...des point....des x...ce qui prend le moins de mémoire...
sauf comme je l'ai dit, la première ligne des 8 premiers , et Ligne numéroté: N° 0.

car supposons que tu attaque la ligne 100, il faut bien que ton programme connaisse la valeur du 1 = prime et qui puisse indexer l'une des 8 première Table : T₇ à T₃₁ . avec TD

ce qui donnera  TD * 100 + T_p avec p de 7 à 31...est ce clair....?
car à chaque fois que tu marques un 1 il se transforme en 0  donc = produit...!