Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Hey les keums, calmos, keep cool !!! :-)

Bon, "var iid" = variables aléatoires réelles identiquement et indépendamment distribuées. C'était ma réponse à vbnul, j'avais oublié que d'autres pouvaient la lire.

Yoshi, pour la pression des pneus, je pense que le mécano avait oublié de demander si le réservoir était plein ! :-)

Nerosson, pas raisonnable, sauf si tu sais exprimer en langage formel ce qui est raisonnable.

Enfin, le plus important : le temps s'écoule sans qu'on puisse le remonter. Chaque fois que j'ai joué, je ne peux pas faire "undo".

Je vais exposer dans un autre sujet "amusant"  de manière plus claire cette question de la problématique du temps qui passe (sans repasser).
A chaque étape on doit choisir, et quand on a choisi, on ne peut plus revenir en arrière.

Oui sur la première remarque, et non pour la seconde puisque les var sont iid, elles sont donc indépendantes ...

Re,

bon, je pense avoir trouvé la bonne manière de modéliser le problème, qui rend d'ailleurs hommage à la perspicacité de nerosson et la ténacité de yoshi (ou bien l'inverse).

On considère n jets possibles. On a effectué le premier jet et on a obtenu F.

L'événement à probabiliser est " Sachant que j'ai obtenu F au premier tirage, quelle est la proba que j'obtienne au moins une fois dans les (n-1) jets suivants F ou plus". On a :

[tex] Prob(n-1, F) = 1 - (\frac{F-1}{6})^{n-1}[/tex]

Il reste à fixer le seuil de décicion.  Si on décide de s'arréter si cette proba est strictement inférieure à 60 %, on a alors :

Si F = 6 , arrêt immédiat du jeu ;
avec deux jets : arrêt à 4 et plus ;
avec trois jets : arrêt à 5 et plus ;
avec quatres jets : quel que soit F (différent de 6), on continue la partie.

A chaque tour, le nombre de jets restants nous indique à quelle valeur de F s'arrêter.

PENTIMENTUM

mon critère est trop subjectif, il faut que je trouve un critère plus "robuste" pour savoir quand vraiment s'arrêter.

Re,

oui Yoshi, les tirages sont indépendants => [tex] Prob(B=k/A=j) = \frac{Prob(B=k)\times Prob(A=j)}{Prob(A=j)} = Prob(B=k) [/tex]

Sinon, la Prob d'avoir au moins un 6 dans les 4 tirages = 1 - Proba de n'avoir aucun 6 dans les 4 tirages =

[tex] 1 - (\frac{5}{6})^4 = 0,5177 [/tex]

Ahhh, mon bon ami nerosson qui sort de la torpeur estivale l'esprit vif comme un jouvenceau !

Bon, tu as ouvert la piste que j'entrevoyais au déjeuner.

On définit la variable aléatoire G = X - F, avec F le numéro sorti et X les numéros qu'on peut avoir si on procède à un nouveau tirage. ON notera queles tirage sont indépendants !

On peut se donner comme règle de décision : je continue à jouer si E(G) >0, sinon j'arrète.

Avant de jouer la première fois, [tex] E(G) = \sum_{k=1}^6 \frac{k}{6} = 3,5 [/tex]

On a tout intérêt à jouer , puisqu'on ne peut que gagner.

Soit F le numéro obtenu au précédent tirage, on calcule alors [tex] E(G) = \sum_{k=1}^6 \frac{k-F}{6} = 3,5 - F[/tex]

Conclusion : on s'arrète dès qu'on a obtenu 4 ou plus.

Et au pire, au dernier tirage, on gagne sûrement F > 0

Qu'en pensez vous, les bibm@theux ?

Et toi, ami nerosson ?

Yoshi, moi, "sarcastique", m'enfin, je laisse cela au jeune nerosson, m'enfin !

Sinon, j'aime bien l'approximation de la spirale logarithmique par le spirale de Fibonacci.

Quant aux pyramides, cela me rappelle cette courte histoire.

Après avoir gagné le gros lot à l'EuroMillions (1 chance sur 75 millions !) un couple fit un voyage culturel en Grèce.
A leur retour, une grande fête. Dans le courant de la soirée, quelqu'un leur demanda comment étaient les Hellènes.
Ils ne surent que répondre ...

Une rapide visite sur Lexilogos les renseigna : Hellène, habitant de l'Hellénie ou Grèce.

L'année suivante, ils firent une séjour linguistique en Suisse. Au retour, une fête et la question qui tue : comment sont les Helvètes ? ... Quelques heures plus tard, grâce à TLF, ils surent qu'ils s'agissaient des habitants des Cantons Helvétiques, communément appelés la Suisse.

Cinq ans plus tard, ils firent un voyage en amoureux en Égypte. Au retour, une fête. Durant la fête, la question qui doit rendre muet :  comment sont les Pyramides ? Mais le mari répondit promptement  : " Oh, laissez tomber, toutes des salopes ! ..."

Salut,

je trouve le sujet approximativement intéressant, en effet.

C'est ça qu'on doit appeller une ellipse en rhétorique, une figure de style approximative pour dire que tout n'est qu'illusion, même les sabots d'Hélène.

Re,

bon, un petit coup de main : E(M) = M (estimateur non biaisé) et [tex]Var(M) = \frac{5}{4} \sigma_m^2[/tex] car on sait que la variance empirique est biaisée.

Après ... Intervalle de confiance ? j'avoue ne pas bien comprendre les deux dernières questions.

Salut moon (walker ?)

J'ai repris ton énoncé en Latex, plus lisible. En faisant citer sur mon texte, tu devrais retrouver le code et nous montrer que tu veux bien nous écrire en Latex pour faciliter la compréhension.

Ce faisant, je pense que tu ne fais pas trop d'effort pour chercher les réponse à tes questions, c'est un peu l'enfance de l'art.

T'es en quelle année de quoi, au juste ?

Cela étant, une petite suggestion : comment passer d'un moment empirique centré ou non centré en un estimateur de l'espérance et de la variance :  cours premier trimestre de la première année de toute bonne faculté de stats ou de sciences économiques qui se respectent.

En trouvant la réponse à ma suggestion, tu auras les réponses à tes questions.

Have fun

Salut ahaussi,

ne cherche plus, c'est moi qui ai raflé les USD. Je leur ai démontré la conjecture, ils se sont engagés à ne pas la publier avant ma mort ... Le problème est que j'avais acheté du Madof, et ... que j'ai tout perdu. Même mes droits sur la démonstration, puisqu'ils l'ont. Je ne pourrais donc même pas te la démontrer (sinon je dois rendre  les USD capitalisés sur les T_bonds 30 ans en moyenne pondérée sur le Nasdax30XX après un cross currency swap EUR/YEN avec un strike à 1,4 $ pour un Eurolibor converti en CHF le 29 février dernier. En résumé, la dernière valeur liquidative ressortait à 155 G CFA, mais la volat. est un peu élevée).

Mais je vais peut être demander la médaille Fields si elle est en or pour la déposer chez ma Tante à Paris.

Bonjour,

non, désolé ! C'est très simple au point que ça doit crever les yeux !