Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Et là, tu vois mieux ?

PS salut yoshi !

Salut,

en dépit de l'heure tardive (ou bien très matinale, c'est selon), je me tente.

La stratégie revient à déterminer le "pas" (2 par 2, ou bien 5 par 5, ou bien 8 par 8) tel que, pour l'ensemble des étages (i.e chaque étage est potentiellement le bon, d'où la référence au nombre minimal d'essais, en moyenne), le nombre moyen d'essais est le plus petit possible.

Le raisonnement est le suivant.

J'appelle p le "pas".

Soit X l'étage "élu".  On a X = np+q. Le nombre d'essais pour le détecter est le suivant :

si q>0, alors NbreTry = (n+1)+q ;

Si q=0, alors NbreTry = n+p-1.

exemple : X = 65.

Si le pas est fixé à 5, on a X=13*5 => NbreTry = 13 +4 = 17

Si le pas est fixé à 6, on a 65 = 10*6 +5 => NbreTry = 11 +5 = 16

Si le pas est fixé à 7, on a X=9*7 + 2 => NbreTry = 10 +2 = 12

Si le pas est fixé à 8, on a X=8*8 + 1 => NbreTry = 9 +1 = 10

Pour chaque pas, on calcule, pour X compris entre 1 et 100, le nombre d'essais, on divise la somme par 100 pour avoir le nombre moyen. Ce faisant, on suppose que la proba que chaque étage soit le bon = 1 % (distribution uniforme).

On retient le pas qui correspond à la moyenne la plus faible.

Par cette méthode, soluble sous Excel, on trouve que le pas optimal est égal à 10.  Dans les deux cas, le nombre minimal moyen d'essais est égal à 10,9  (et l'écart type est aussi le plus petit = 3,98).

C'est de plus une stratégie optimale selonle critère "moyenne-variance".

Bb

Hello,

en l'espèce, deux idées :

- 1 ) tu parles du résultat courant d'une entreprise. Le comptable regardera comment son pied de bilan a évolué pour l'exprimer en % ;

- 2) en matière de gestion d'actif (SICAV, Fonds communs de placement et autres OPCVM), il y a des mètres  linéaires de littérature sur la question de savoir comment on calcule la performance d'un fonds. Je peux même te donner une référence rédigée par un ENS, agrégé de maths, ancien gérant de fonds à la SOCGEN et prof. de mathématique de la finance dans le supérieur.

Pour finir, et comme déjà indiqué, ton problème n'a pas de solution, car si elle en avait eu une, je pense qu'on aurait déjà des réponses depuis longtemps.

C'est d'ailleurs cette question qui poussa il y a très longtemps les actuaires à convenir de méthodes financières rationnelles pour calculer la performance d'un fonds.

A te relire sur un sujet de maths, pas sur des méthodes de bidouillage stats.

Re,

itou, que de nom !

Je ne sais pourquoi, mais je pensais avoir à faire à un Monsieur que je crois reconnaître à travers les quasi même pseudo. D'où mon accueil polyglotte : voilà un revenant !

Mais je peux me tromper, une erreur peut si vite arriver.

Hi,

How did you say in french : "I'm back !", Mister Adouani iness ... ?

Man sagt Auf Deutsch "Ich bin zurück" !

Ciao guy

Tu vois, Fred vient de te mâcher le boulot.

Pfff, ça sert à quoi qu'y se décarcasse, lou freddy  ?

Re,

tu soulèves une question importante : le mode d'emploi d'une formule. Il semblerait qu'on ne te l'ait pas donné.

Tu sais qu'en maths, on prend souvent des précautions du genre "seulement pour x > 0", ou bien " sauf pour x = a ". Ce n'est pas pour rien. Dans ton cas, on t'a donné une formule de calcul, mais pas les conditions d'utilisation. D'où ma référence à la simplicité et le bon sens.

Les pc sont une façon de présenter des chiffres, des résultats qui ont du sens entre eux ... Sinon, c'est le début du commencement de l'art du mauvaise usage de la statistique qui, comme disait un très ancien prix Nobel d'économie, est assimilable à un bikini : ça dévoile tout mais cache l'essentiel !

Bonne journée.

Re,

et OK pour le nombre de"1 paire" !

Re,

mon post #2 ci dessus te donne la réponse : d ne peut être égal qu'à 5 ou 25 et dans les deux cas, c'est bien le PGCD.

Vois tu bien pourquoi ?

Salut,

first, écris les coodordonnées du point I en fonction de celle de A (xa,ya) et de B(xb, yb).

Ensuite, puisque A et B sont sur la courbe C, alors on déduit facilement les ordonnées ya et yb en fonction des abscisses xa et xb

Enfin, puisqu'on connait les coordonnées de I, on déduit un système déquation à deux inconnues (xa et xb) à résoudre.

On en tire les ordonnées ya et yb et le travail est fini.

C'est bon ?

Salut,

bah, une heure de recherche, ce n'est pas suffisant parfois. Je me souviens d'un sujet de concours à faire en 3 heures, et 95 % des candidats n'ont pas trouver la réponse à la première question (réponse nécessaire pour continuer le sujet) en moins de 3 heures.

Tout le travail que tu feras te sera très utile  pour aller plus vite ensuite, car tu auras déjà rencontré l'obstacle. Donc essaie de te déboutonner un peu plus pour y arriver.

Si tu as fait 1), le 2) vient tout de suite : puisque d=PGCD(a,b) divise 25, cela signifie que d divise a; d divise b et bien d divise aussi 25 => le PGCD(a,25) divise aussi 25.

Manifestement d=5 ou 25 (ou 1 !) !

Comment as tu répondu au 1) ?

Je reviens ..

PS : ah oui, on dit "n n'est pas congru à 18 modulo 25" à savoir que n ne peut pas s'écrire sous la forme 25p+18

Re,

OK, je comprends.

En général, on dit, par application du théorème central-limite, que la moyenne de n  var i.i.d converge vers une loi normale.

On ajoute qu'en pratique, on peut assimiler la loi de cette moyenne à une v.a normale dès que le nombre d'observations est supérieur 30.

On dit que les variables aléatoires doivent être identiquement et indépendanmment distribuées - i.i.d - (certains travaux montrent qu'on peut se passer de "identiquement"), mais en aucun cas il n'est imposé que ta distribution suive une loi normale. Bien au contraire, et la force de ce théorème repose là dessus.

Ainsi, tu confonds deux choses : le fait qu'une moyenne de v.a i.i.d suit une loi normale ET l'hypothèse de normalité d'une distribution que tu testes par Shapiro-Wilks !

Mieux : tu viens de te démontrer qu'il est nul besoin que la suite de v.a suivent une loi normale pour utiliser le théorème central-limite ! Ouf, on a eu peur ! :-)

Tu ne te poses pas de questions tordues, tu te prépares à soutenir tes travaux et les jurys sont impitoyables quand les thésards se sont contentés de faire de la bête recopie.

Bon courage et reviens si tu as besoin, mais please, soit plus explicite dans tes questions.

Bis bald