Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

  Qu'est-ce que cela veut dire que AC=5cm par exemple...
Que C est sur le cercle de centre A et de rayon 5cm.
Ton point C est donc à l'intersection  de deux cercles. Il suffit d'écrire l'équation de
ces deux cercles, et chercher leur intersection.

Fred.

Bonsoir,

  J'apporte donc quelques éclaircissements :
*on peut supposer que tous les nombres inscrits sont distincts. Peu importe comment ils sont choisis aléatoirement, le problème n'est pas là.
*on gagne si on s'arrête à la feuille qui porte le plus grand nombre. Bien sûr, si on joue vraiment à ce jeu, on retourne ensuite la fin du tas pour savoir si vraiment on avait gagné.

Bonne recherche...
Fred.

Salut,

  Ceci est relié à la décomposition de Gauss des formes quadratiques. En d'autres termes, ces deux équations correspondent à un paraboloïde hyperbolique mais dans des systèmes de coordonnés différents.
  Pour cela, tu peux remarquer que [tex]xy=\frac 1 4 ( (x+y)^2-(x-y)^2)[/tex]
Si tu poses X=(x+y)/2, Y=(x-y)/2 et Z=z, l'équation z=xy devient [tex]Z^2=X^2-Y^2[/tex].

Fred.

Et si tu calculais sa dérivée pour faire disparaitre le x????
Tu verrais ainsi sans trop de problèmes que la fonction est décroissante...

Bonjour,

  Je ne suis pas sûr de comprendre très bien la question. Si la question que tu poses est de savoir comment les calculatrices donnent des valeurs approchées des intégrales, alors je crois que c'est en utilisant la méthode dite de Romberg-Richardson. Il s'agit de l'application de la méthode d'accélération de Richardson à la méthode des trapèzes....
  Il faut donc tout de même choisir une subdivision, etc...

F.

Salut,

  Une façon de faire.
On a f'(x)=cos(x)-xsin(x)
En un point où cos(x) ne s'annule pas (si cos(x)=0, f'(x) est non nul...)
on a f'(x)=cos(x)(1-x tan(x)).

Si f admet un extrémum local en x, alors f'(x)=0
et donc 1-x tan(x)=0.

Réciproquement, soit x0 un point tel que 1-x0tan(x0)=0.
Comme la fonction x->1-xtan(x) est strictement décroissante sur chaque intervalle ]-pi/2+kpi, pi/2+kpi[,
elle va changer de signe en x0. Donc f' aussi et x0 est effectivement un extrémum local de f.

F.

Je ne vois pas où est le problème.

La bonne rédaction est sans doute :
"Soient a et b dans G           ---------------------->Correspond au symbole quelquesoit
On a f(a)=a^5, f(b)=b^5 ce qui entraine  f(a~b)=a^5+b^5=f(a)+f(b).
Ceci prouve que f est un morphisme de (G,~) vers (R,+)."

Pour revenir au sujet, cela a l'air correct.

Salut,

  Ce que tu as démontré, c'est que f est un morphisme de groupes.
Tu n'as pas démontré la partie "iso", à savoir que f est bijective.
Regarde bien ta fonction f, ce n'est pas compliqué...

Fred.

Puisque [tex]3^n\geq n^3[/tex], tu as
[tex]3^{n+1}\geq 3n^3[/tex].
Le résultat est donc démontré si tu arrives à prouver que
[tex]3n^3\geq n^3+3n^2+3n+1[/tex],
c'est-à-dire si, [tex]2n^3-3n^2-3n-1\geq 0[/tex].

Il te reste une fonction à étudier. Tu remarqueras que malheureusement elle
peut prendre des valeurs négatives (en n=0 par exemple) mais que,
sauf erreur, si n>=3, elle est effectivement positive.

La bonne rédaction est alors :
On démontre que la propriété est vraie pour n=0,1,2,3.
On démontre que si la propriété est vraie pour n>=3, elle est vraie pour n+1.

C'est vraie pour toute valeur de n par le principe de récurrence.

F.

C'est ce qu'il me semble aussi.

Mouais, je me demande s'il n'y pas confusion entre "corps de nombre" et "sous-corps de C".
Si on veut démontrer que K est un sous-corps de C, effectivement, il suffit de vérifier la stabilité pour les 4 opérations
(ce qui n'est pas trop dur dans ce cas).

A+
Fred.