Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Re,

une idée, un peu capillotractée, serait de dire qu'il s'est bien écoulé $80\times 24$ heures, mais en termes de date, il n'a eu besoin que de 79 jours. Du coup, il est arrivé le 20 décembre, qui est un vendredi, comme rappelé par yoshi.
L'explication est simple : en partant en direction de l'est, on "remonte" le temps puisque le changement de jour a lieu sur le fuseau horaire des antiposes, à GMT+ 12. C'est ainsi que la nouvelle année commence toujours en Nouvelle Zélande, à Auckland (sauf erreur), et se déplace vers l'ouest, en passant par la Russie, puis Paris, et ainsi de suite.
Si c'est l'explication, c'est très (trop) sioux pour un niveau collège, sauf si les gamins ont eu des cours spécifiques sur les fuseaux horaires.

Après, si ton prof compte comme une de mes amies, il y a matière à s’arracher les cheveux.
Cette amie organise, par l’intermédiaire d’une association dirigée par un médecin oncologue, des séjours réparateurs post traitement contre le cancer.
Elle me soutient mordicus qu’entre le dimanche 15 heures et le samedi suivant, 15 heures, il s’est écoulé 7 jours, et non 6 comme on le vérifie tous !
Je pense que si un jour, la sécurité sociale prend en charge une partie des frais de séjours, elle va déchanter rapidement. Parfois, je suis à la limite de me fâcher avec elle tellement elle s’entête à ne pas vouloir entendre raison :-(((

Salut,

Pour moi, il manque une donnée fondamentale : la date de départ. Je sais que yoshi va aussi demander l’heure, et il aura raison. Et aussi, dire de quel côté il est parti : est ou ouest. Car je crois me souvenir que dans le roman, il gagne son pari du fait qu’il est parti vers l’Est, à vérifier ! En effet, il y a une histoire de changement de jour aux antipodes !

Mais non : $C_t$ est le niveau de consommation de l'année courante. Il est formé de 27,965 plus 0,295 fois le niveau du revenu disponible de l'année courante $ Y_t$ plus 0,637 fois le niveau de consommation de l'année précédente $C_{t-1}$

T'es en quelle année de quoi ?

Justement, cette suite n'est pas majorée, c'est ce que cherche à te montrer l'exo !

Et après, tu t'attaques à l'exo suivant, moins difficile mais qui demande un peu d'imagination, comme toujours en maths !

Justement, on lui rajoute des termes de plus en plus petit, donc elle croit, mais de moins en moins vite, car les termes supplémentaires finissent par être très, très, très petit. Et finalement, elle converge vers une limite finie !
Connais tu le paradoxe de la flèche de Xénon d'Elée ? On est en plein dedans!

Comme j'ai dit plus haut, tu travailles là sur ce qu'on appelle une série, ce sont des suites très particulières qui ont besoin de doigté pour être manipulées. Tu viens de t'en rendre compte, l'étude des séries nécessite beaucoup de finesse et de circonspection. Et gare aux paradoxes !
Bon courage, et ne cède pas à la facilité !

PS : profite pour te mettre au Latex. Avant de poster, tu fais "prévisualisation" pour voir si ton code fonctionne bien.

Non, tu veux qu'on les trouve où ?

Re,

Je reprends les termes de ta demande initiale. N’as tu pas l’impression d’avoir les yeux plus gros que le ventre ? Les deux sujets de yoshi sont ceux qui avaient cours en classe Terminale C dans les années 70/80. Et je pense qu’il te manque un peu d’entraînement, de technique et de modestie intellectuelle pour le faire.
Allez, ne baisse pas les bras et réfléchis, tu finiras bien par y arriver !

Non pas du tout, relis l’énoncé, tu deviens fatiguant !

Je viens de modifier en Latex ma dernière intervention, mais prends le temps de lire, j'ai l'impression que tu restes bloqué sur tes erreurs de lecture.

C’est illisible et incompréhensible, limite faux. Mets toi au Latex, stp !

Oui, c'est faux !

Pour le majorant, montre que $U_n \le 2$ pour tout $n$, et sers toi de la formule de la Q2, écrite autrement, pour l'établir.
Pour la limite qui vaut $l$, on est d'accord qu'elle vérifie aussi la formule de la Q2, donc ... remplace ! Attention aussi au calcul de la limite du quotient des termes en puissance de 2, tu t'y prends mal, a priori.
En effet, on a bien évidemment $2l-l=2-\lim\limits_{n \to +\infty} \left (\dfrac{1}{2^n}\right)$ et donc, c'est égal à ? …

Ecoute, Rome ne s'est pas faite en un jour. Donc 2 heures, c'est bien, mais passe une journée, ou une semaine s'il le faut, il faut aussi de l’opiniâtreté pour faire sérieusement des maths. Et il n'est pas honteux de passer du temps à chercher à comprendre.
Tu as tous les éléments en main, tu es dans une classe de petits génies en herbe, alors go !

PS : je viens de modifier mon texte et compléter en Latex le calcul de la limite de cette suite.
On you !