Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Apparemment, la démarche intéressante ne semble pas intéresser les principaux intéressés. (Je n'ai pour l'instant reçu aucune réponse.)

Quelles sont à votre avis la ou les raisons de ce silence ?
Approche du Bac de Français, sans doute, laissant peu de disponibilités aux lycéens de Première ? Autres raisons auxquelles vous pouvez penser ?

Merci d'avance de vos retours.
Bonne journée.
Bien cordialement,
Bor.

Bonsoir (ou bonjour, vu l'heure)

Ce sont bien les valeurs données par la calculatrice.

(Comme je me pressais pour partir, j'ai mal saisi le système : j'ai oublié dans la seconde équation d'indiquer l'inconnue x. :-)

Bonjour Roro,

Il est tout à fait judicieux que Roro ajoute son grain de sel dans une discussion dédiée à des systèmes considérés comme salés.  :-)

Je prends note que le fait que le déterminant est nul ne signifie pas obligatoirement que le système n'a pas de solution. Il peut en effet en avoir une infinité dans le cas où une équation est "multiple" de l'autre.

Sur ce, je pars.

Merci Ernst !

Le compliment me touche.

J'ai rédigé les corrigés des qcm des années 2021 et 2022. Je compte rédiger tantôt les qcm de l'année 2023.

Les qcm des années d'avant 2020 ont moins d'intérêt car ils correspondent aux anciens Bacs.

Je crois que maintenant le lien est bon : https://www.cjoint.com/c/NCAs61ZexnD

Hello Ernst,

Ce que j'écrivais, c'est qu'il est souvent pertinent d'analyser, hors contexte de contrôle ou d'examen, par exemple en travaillant sur un QCM de manuel ou d'annales, les autres réponses que la bonne réponse, car les autres réponses font souvent référence à des erreurs classiques.

Pour illustrer mon propos, voici un corrigé de QCM de Bac, façon Borassus, que j'ai rédigé il y a juste un an : https://www.cjoint.com/c/NCAsiyAsyGDhtt … CAsiyAsyGD

Vous comprendrez ce que signifie « J'écris beaucoup à mes élèves », et ce n'est là qu'une toute, toute petite partie de ma production.  :-)

Rebonjour yoshi,

A message long, je réponds par un message... long.  :-)

Semble-t-il, malheureusement non : Doc fait sans doute référence à la fraction à laquelle on aboutit lorsqu'on traite l'exercice 30 par substitution.
Si l'expression de la première inconnue ne pose pas de difficulté et permet de trouver assez facilement l'expression de la seconde, la détermination de la première à partir de l'expression obtenue initialement mène à une fraction beaucoup trop lourde à traiter, qu'on abandonne rapidement, à moins d'être victime d'une obstination frisant le masochisme absolu.

Pardon, yoshi !
Ce mémorable exercice 30, et surtout les nombreux échanges qui s'en sont suivis, a complètement annihilé les exercices que tu as proposés.
Promis, je m'y attelle dès que ma disponibilité le permettra ! Pardon encore !

Oui !!
Une plainte récurrente de la part de mes élèves est « Pourquoi on nous donne en contrôle des exercices qu'on a jamais vus en cours ? », ou, dans le même esprit « Pourquoi les profs cherchent toujours à nous piéger dans les contrôles ? ».

« contrôle » devrait être utilisé dans son sens premier : contrôle du niveau de bonne assimilation du cours afin de repérer les difficultés cachées.
Malheureusement, le contrôle est souvent considéré par les profs comme un moyen permettant de repérer les meilleurs, ceux qui non seulement ont parfaitement assimilé le cours, mais qui en plus sont capables de l'appliquer face à des situations inconnues.

Tout d'abord, il y a une importante différence entre "bienveillance" et "laxisme" :

Le laxisme relève d'un certain "je-m'en-foutisme".

La bienveillance consiste à comprendre que l'élève puisse ne pas comprendre, qu'il ou elle puisse perdre ses moyens en contrôle.

Les filles sont particulièrement sensibles au stress d'un contrôle de maths : elles ont l'impression de jouer leur vie et leur statut de "créatures de second ordre" auxquelles a on eu historiquement la "magnanimité" d'accorder le droit de faire des études secondaires et supérieures, et qui, presque par définition, sont "nulles en maths". (Je reviendrai sur ce sujet.)
Mais je vois aussi des garçons être complètement paniqués et faire des erreurs de précipitation hallucinantes, comme celles que fait l'élève que je mentionnais au début de mon sujet. 
Ce qui est désolant, ce sont les annotations "fouettardes" des profs alors qu'il est parfaitement visible que l'élève est en situation de panique. J'avais une élève qui se laissait complètement déborder par son émotivité, ce qui était manifestement visible sur la copie ; je montrais à sa mère les annotations complètement "à côté de la plaque" du prof.

J'étais particulièrement bienveillant dans mes corrections : je mettais des « Oui ! » enthousiastes — voire des « Oh ! que tu me fais plaisir ! Merci ! » — et des smileys lorsque les réponses étaient bonnes, et je mettais des «Snif ! » lorsque l'élève se trompait. (Si, par un heureux hasard, il y a parmi nos lecteurs certains de mes anciens élèves de classe, ils sauront immédiatement qui se cache derrière Borassus. :-)

Lorsque je voyais qu'une ou un élève n'avait strictement rien compris au cours, c'était pour moi un drame : j'arpentais mon appartement en me répétant « Comment j'ai pu ne pas m'apercevoir qu'elle [ou il] était à ce point largué(e) >??!! », et j'écrivais sur la copie « Pardon [prénom] ! Je n'ai pas du tout perçu que tu ne comprenais pas le cours ! »
(J'ai vu une fois une copie sur laquelle était inscrite la mention rageuse « Tu n'as rien compris ! ». Mon Dieu, quelle distance !!!)

J'ai pu aussi écrire une mention inverse à une élève qui avait rendu une merveilleuse copie, mais qui était tout effacée en cours : « Tu es une perle, [prénom], et je ne m'en étais pas rendu compte ! »

Un cas m'avait particulièrement touché : une élève n'a pu traiter aucun exercice, sauf un, que bizarrement, une bonne partie de la classe n'avait su traiter correctement. Bien sûr, le total des points était de ce fait très bas. Mais j'ai écrit : « Tu vois, [prénom], tu es presque la seule à avoir réussi cet exercice ! Bravo !». Et sa réussite à ce seul exercice m'était infiniment plus importante et plus belle que sa non réussite au reste du contrôle.

Je reviens à ton extrait, yoshi : une fois le contrôle corrigé — je compare souvent les corrigés des profs à des "parties de bonneteau"... —, on passe au chapitre suivant, ponctué par un nouveau contrôle, ainsi de suite.
Certains élèves boivent ainsi tasse après tasse, jusqu'à complètement couler.

Magnifique ! J'aime beaucoup « de me montrer, de se montrer » mais je mettrais « de SE montrer », car ce "SE" est autrement plus important que "me".

La mentalité des parents a heureusement évolué depuis, mais quand j'étais étudiant (un peu "spécial" :-) et que je donnais plein de cours de maths, je rencontrais des familles auxquelles j'avais été recommandé qui me tenaient ce langage, en présence de l'élève : « Vous êtes le n-ième à essayer de lui faire comprendre les maths. On veut bien essayer avec vous, puisque vous nous avez été recommandé par telle famille, mais on n'y croit plus beaucoup. »
Vous pouvez imaginer l'attitude de l'élève !.. Certains me disaient ouvertement « Je comprends que mes parents vous paient et que vous faites votre métier. Mais ça ne sert à rien puisque je suis nul(le) ! »
Et puis à un moment — je savais qu'il arriverait tôt ou tard — l'élève me sort, énervé(e) « Mais enfin, c'est pas la peine de me répéter mille fois !! Je ne suis pas débile, quand même !! »
Intérieurement, je jubilais : j'avais gagné ! Et à partir du moment où l'élève percevait qu'il ou elle "n'est pas débile", il ou elle progressait à vue d'œil, au grand étonnement de ses parents, et du sien.

Je me souviens avoir deux ou trois fois écrit sur nos forums que je me rends de plus en compte que les profs ne comprennent souvent pas véritablement la logique et le sens de ce qu'ils enseignent. Comment les élèves pourraient-ils alors les comprendre ??

Je remanie souvent des exercices de manuels, en cherchant à donner du sens aux questions posées. (Je compare souvent les exercices aux indications GPS lorsqu'on se fait dicter un trajet. On suit chaque indication locale sans avoir une vue d'ensemble et une compréhension de la logique du trajet indiqué.)
Par exemple, pour des fonctions "à tiroirs" pour lesquelles il faut d'abord étudier une fonction $g(x)$ pour ensuite étudier une fonction $f(x)$ dont la dérivée fait précisément intervenir $g(x)$, j'inverse la logique de l'exercice : Dérivez la fonction $f$. Pouvez-vous, à partir de son expression, déterminer ses signes ? Non ? Que vous faut-il faire pour pouvoir déterminer ses signes ? L'élève comprend alors de lui-même qu'il doit étudier les variations de $g$ pour savoir quand elle est positive, et quand elle est négative.

J'avais dit une fois à la mère d'une élève qui se plaignait que sa fille fût toujours plongée dans son téléphone. « Vous ne vous en êtes bien sûr pas rendu compte à la maternité, mais votre fille avait déjà dans sa menotte son téléphone. »  :-)

Stupéfiant !!!

Sur le Net, je vois Georges Courteline, Voltaire, Tristan Bernard.

Admirable !

Je vois couramment que ces théorèmes des milieux — il y en a trois — sont très peu assimilés par les élèves de Terminale, alors que la configuration de triangles avec les milieux de leurs côtés est souvent utilisée dans les exercices de Géométrie dans l'espace. J'explique alors, effectivement, qu'ils sont de simples conséquences du théorème de Thalès, et qu'on pourrait de la même façon établir les "théorèmes des trois-cinquièmes" ou des "théorèmes des quatre-septièmes".

Oui ! Loin de là !

Bonjour yoshi, bonjour tout le monde,

Je réponds à ton post, à maints égards émouvant, dans la matinée.

A tout à l'heure donc.

Bonjour Roro, bonjour toute le monde,

Merci de ta compréhension, qui me touche.

Bonne journée.
Bor.

Rebonsoir Ernst,

Merci de cette suggestion.

Si j'ai bien compris, elles s'adresse à la configuration $x \rightarrow  x + \dfrac \pi 2$

L'angle $x + \dfrac \pi 2$ serait l'angle orthogonal à $x$ ?

Ce qui me gêne, c'est que, visuellement, l'angle orthogonal à $x$ serait plutôt l'angle $\dfrac \pi 2$ prolongeant l'angle $x$.

Un exemple qui m'est revenu à l'esprit : dans un manuel de Terminale Maths complémentaires, il y a sur la page de cours de gauche la formule (rébarbative) exprimant la covariance de deux variables statistiques selon la définition de la covariance, accompagnée sur la même ligne, sans explications, de la formule simplifiée.

En page de droite, face à ces deux formules, il y a un exemple numérique utilisant... la formule compliquée.  :-)
« Oh que c'est magnifique !! » me suis-je exclamé devant l'élève. « Ils présentent la formule simplifiée sans même l'illustrer par l'exemple numérique !! Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?! »

Oui !!

Bonsoir Ernst.

Merci pour cette appréciation, que j'ai découverte après avoir répondu à Roro !

Combien il serait profitable que les éditeurs de manuels scolaires aient cette démarche !!!

En travaillant sur ces manuels, je bous intérieurement et demande en pensée « Mais est-ce que vous avez pris soin de tester vos manuels sur les principaux intéressés ??!! »