Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

on parle de LLG (euh, pas 2L),  mais pourquoi ne pas citer aussi H4 comme Stan à Paris, et je reste convaincu qu'il y en a d'autres tout aussi pointus dans d'autres grandes agglomérations, comme Thiers à Marseille, Masséna à Nice, ou Mignet à Aix en Provence il y a très longtemps maintenant.

Notre invité est marrant : il se mêle de la conversation sans s'être présenté, de fait, on ne sait pas à qui on parle ... Dommage, ça aurait pu être intéressant.

Salut,

dis nous d'abord comment tu envisages d'y répondre et ce qui te bloque ! On peut t'aider, pas faire le boulot à ta place !

Salut,

Le problème est qu’il faut déduire la conclusion de résultat précédent !

Salut,

un sujet qui m'a toujours passionné.
Le monde dans lequel nous vivons est entouré d'incertitudes de tous ordres, c'est une banalité de le dire.
Dans bien des domaines, il convient d'être en capacité de prévoir, pour pouvoir agir pour ne pas subir.
Techniquement, on construit des modèles censés répliquer la réalité observée pour éviter les effets adverses de situations non anticipées et désagréables.
Construire le modèle est déjà un joli travail en soi ("tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable," ça a bercé plus de 30 ans d'une des composantes de ma vie professionnelle).
Mais, pour être plus proche de ce qu'on observe, il faut en outre modéliser la ou les variables aléatoires constitutives du hasard du sujet modélisé, ces trucs qu'on ne maîtrise pas car soumis au hasard, déterminer leur distribution de probabilité, puis, les simuler.
Théoriquement, c'est simple : si $X$ suit une loi de probabilité dont la distribution est donnée par $F(x)$, on simule différentes valeurs de X en prenant $F^{-1}(u)$, avec $U$ qui suit une loi uniforme. On est certain que le résultat suit la loi de $X$.
Il faut donc simuler une loi uniforme.

Mais pratiquement, le problème majeur en matière de simulation est le suivant : comment simuler une variable aléatoire uniforme en étant certain que la simulation réplique parfaitement la loi uniforme, sans biais ni erreur en particulier ?

Je m'explique : si on utilise un générateur de nombres aléatoires simple (voire simpliste) tel qu'au bout de 10, 100, 1.000 voire 10.000 tirages aléatoires (quand on développe des outils de calculs suivant des méthodes dites de Monte Carlo, on peut être conduit  à procéder à plus de 100.000 tirages aléatoires), il reprend le même chemin de nombres déjà  fournis, la simulation est fortement biaisée et ses résultats entachés d'erreur qui peuvent conduire parfois à des catastrophes économiques ou industrielles. Un exemple de loi parfaitement aléatoire est la suite des décimales du nombre $\pi$ qui suit une loi uniforme. C'est la nature qui est à la manœuvre, et donc la question est de trouver comment faire aussi bien que la nature.

Il y a des mètres linéaires de littérature sur le sujet, qui est passionnant et bien entendu, fortement lié aux mathématiques. Pour ce que j'en sais, il est loin d'être épuisé et les domaines concernés sont vastes, certains insoupçonnés : finance, assurance, informatique, météorologie (les tempêtes en particulier), aéro et hydro dynamique, génétique, politique, ...

Je me souviens avoir un jour expliqué à un copain buraliste qui commercialise les produits de la Française des jeux que les tirages du Loto et de l'Euromillions étaient soumis à des contrôles permanents très stricts (poids et forme des boules, usure  des boules et du mécanisme de sélection de la boule, ...) pour s'assurer que les tirages suivent bien une loi uniforme, chaque boule devant avoir la même probabilité d'être tirée. Idem pour la roulette d'un casino.
A l'inverse, les jeux de grattages ne sont pas vraiment soumis au hasard, comme expliqué ici !.

En matière de modèles développés grâce à l'outil informatique (un progrès technique majeur, incontestablement, comme la machine à vapeur ou l'électricité), c'est le même problème : comment être sûr que le générateur de nombres aléatoires réplique parfaitement une loi uniforme.

Les générateurs fournis par certains automates commerciaux de calcul sont (très) biaisés, d'autres (rares) très performants. A toi de découvrir pourquoi, et peut être, d'en fabriquer un :-)
Si ça t'intéresse, on peut en parler.
Up to you !

Salut et désolé, mais là, je ne sais pas trop faire.

Comme en physique, l'analyse économique emprunte beaucoup à la représentation géométrique pour en faciliter sa compréhension, c'est efficace à la seule condition de bien comprendre les notions et concepts présentés initialement.

Intuitivement et dans ton cas, j'ai envie de te dire que le profit que tu cherches peut géométriquement être représenté par la différence de la surface de deux rectangles : le premier, de surface égale à $P\times Q$, le second, de surface égale à $CM(Q)\times Q$.

Petite remarque dans ton problème : il ne faut jamais hésiter à nommer les axes d'un graphique, pour le bien de tout le monde ;-)

Reviens avec ça, je te dirai.

Remarque : tu as l'air d'avoir des facilités en maths, travaille avec soin les notions qu'on t'explique, je pressens que tu peux vite progresser. Tu as des références bibliographiques à lire pour t'aider ? A partir de la L1, il y a bcp de travail perso à fournir et ce travail suppose de prendre connaissance des livres et autres supports de cours que tu peux trouver, au-delà des cours que tu peux suivre. Profite, aujourd'hui, il y a Internet et des milliers de trucs utiles immédiatement disponibles, de notre temps, il fallait musarder dans les librairies et autres BU et jouer de la photocopieuse (et du porte-monnaie) !

Salut,

pour des raisons de symétrie, on peut se limiter au calcul d'un seul quadrant puis faire "fois 4" pour le résultat final.
Les bornes d'intégrations sont $x$ de 0 à 1 et $y=1-x$.

Dans ton cas, je déduis que le $CV(q) = 2q^2$ puisque les coûts fixes = 50 !

Re,

non, le coût marginal est égal à la dérivée première du $CT(q)$, soit $Cm(q)=4q$. Tes calculs sont donc faux.
En revanche, je ne sais ce qu'est le coût variable moyen et je ne connais pas de site pour t'entraîner.

Salut,

comment interprètes-tu la première question ? Connais tu la condition de normalisation à l'unité en la matière ?
Que sais-tu de la valeur de $\int_D f(x,y)\;dxdy$ ? avec $D =\{(x,y) \in R^2,\; |x|+|y| <1\} $

Salut,

non, la fonction d'offre se construit par annulation de la dérivée première par rapport aux quantités $q$ de la fonction de profit, c'est la solution positive en fonction du prix $p$. C'est toute la rationalité du producteur qui conduit à résoudre ce programme d'optimisation.

Dans ton cas, cette fonction d'offre est bien $q=p/4$. Quand $p=16$, l'entreprise produit $q=4$ et son profit (max à ce prix) est négatif, égal à $-18$.

Conclusion pratique : soit l'entreprise revisite rapidement sa technologie de production, soit elle disparaît, puisqu'elle n'est pas rentable.

PS : je connaissais MASS, MIASS, mais pas MIASHS, merci.

Salut,

bon, alors, par quoi commencerais-tu ?
$\displaystyle\int_0^{+\infty}\dfrac{x}{shx}dx=\cdots $

Re,

mais non ! Tu as des cours ou quoi ? Tu assistes aux cours ou tu vas à la pêche ?
Le producteur cherche à maximiser son profit sachant que un prix $p$ est donné. Donc il calcule, pour chaque prix, la quantité $q$ à produire qui maximise ce profit. Tu sais maintenant quoi faire pour construire sa fonction d'offre, c'est à dire la relation $q=f(p)$.

Tu es en quelle année de quoi, sans indiscrétion ?