Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, bonjour Vam

Merci d'apporter de l'eau au moulin du débat en nous faisant part de ton expérience !

Le problème avec les manuels scolaires est qu'il s'agit d'un marché particulier (et conséquent, de l'ordre de 350 millions d'euros), dans lequel ni "l'utilisateur final" (l'élève), ni le "client" (le prof ou l'établissement) ne sont les payeurs (les régions pour les lycées, les départements pour les collèges et écoles primaires).

De plus, les manuels ne sont souvent utilisés par les profs que comme réserve volumineuse d'exercices : « Pour le prochain cours, vous ferez les exercices numéros tant de telles pages ».
(J'ai vu une fois, via un élève de Terminale, un prof qui imprimait les pages de cours du manuel et les commentait en classe. C'est la seule utilisation d'un manuel par un prof, hors exercices, que j'aie rencontrée.)

Par ailleurs, j'observe que les manuels sont nettement sous-utilisés par les élèves, même les meilleurs, malgré tout le "coloriage" contre lequel vitupérait à juste titre Ernst : ils ne se réfèrent à la partie cours que pour retrouver telle ou telle formule dont ils ont besoin pour résoudre tel exercice.
Je ne vois en effet jamais un élève me demander d'expliquer tel point du manuel qu'il aura explicitement repéré de lui-même. (Mais mon observation est peut-être faussée par le fait que mes élèves se reposent sur moi et attendent de moi, et non du manuel, les explications des notions qu'ils n'ont initialement pas comprises.)

Je faisais plus haut le parallèle avec les entreprises devant obligatoirement livrer avec leurs produits une documentation d'utilisation.
Ces entreprises peuvent subir de la part de leurs clients des pressions plus ou moins fortes — appels à l'aide fréquents et chronophages, déplacements en urgence chez le client  — j'ai eu connaissance d'une telle intervention extrêmement coûteuse aux USA du fait d'une insuffisance de la documentation —, voire menace officielle émanant du PDG lui-même d'une grande entreprise d'annuler purement et simplement une très importante commande si une documentation digne de ce nom n'était pas livrée dans les trois mois, comme cela s'est produit pour un client paniqué qui m'a contacté en urgence.

Sous cette pression, les entreprises acceptent de revoir leur paradigme selon lequel seuls les ingénieurs ayant conçu le produit sont à même d'en concevoir la documentation, et de confier les documentations de leurs produits à des sociétés extérieures qui "savent faire".

Pour ce qui est des manuels scolaires, le paradigme selon lequel seuls des enseignants en exercice, de préférence agrégés, peuvent concevoir des manuels d'enseignement est considérablement plus fort que celui des entreprises. Qui d'autres en effet que des enseignants en exercice pourraient concevoir des manuels d'enseignement ??!

L'idée qu'un manuel puisse être testé en détail par un échantillon d'élèves (dûment rémunérés...) — et non par des enseignants, car on reste alors "en circuit fermé" —, ou par des non utilisateurs ayant une bonne connaissance de la matière enseignée et capables d'apporter une analyse critique jusque dans le moindre détail, relève sans doute de la plus totale incongruité frisant le crime de lèse-majesté professorale. (« Ce ne sont quand même pas des élèves ou des non enseignants qui vont nous expliquer, à nous enseignants et auteurs, comment enseigner notre matière !! »)

Mes interlocuteurs étaient impressionnés par l'analyse très minutieuse que je faisais de la documentation initiale :
Je lis en page 65 telle information qui est contredite p 143, quelle information est la bonne ? 
J'interprète telle information de deux façons différentes, quelle interprétation est correcte ?
Que se passe-t-il si l'utilisateur effectue telle action qui lui semble aller de soi par rapport à la logique du produit mais qui n'est pas explicitement documentée ? (Je révélais ainsi souvent le risque d'un plantage du système, ou je le provoquais en essayant moi-même l'action à laquelle j'avais pensé.)
Etc.

Si à un moment, je trouve la disponibilité et, surtout, la motivation — car il s'agit d'un travail que je mènerais au détriment total de mon propre travail d'écriture — pour auditer avec cette minutie ne serait-ce que la totalité d'un chapitre d'un manuel de maths, exercices compris, et que j'adresse tous mes commentaires à l'éditeur, "ça lui ferait drôle" !..
Mais je doute que cela le fasse évoluer sur le fond.

Bon dimanche.

Deux PS plus personnels pour terminer ce post :

1) Tes affirmations, Ernst, sur la très faible motivation des élèves pour comprendre les notions qui leur sont enseignées, ne sont pas vraiment en accord avec ce que j'observe quotidiennement depuis douze ans, que ce soit dans le cadre de cours particuliers ou de stages de vacances que j'anime : bien au contraire, les élèves sont réellement enthousiasmés lorsqu'ils comprennent des notions qui leur semblaient nébuleuses, ou lorsqu'ils apprennent et comprennent des notions vues (bien) plus tard.
(A l'exception notable d'un élève de Terminale, très suffisant, que j'avais eu il y a deux ans quelques semaines avant le Bac : ce qui l'intéressait, c'était seulement de connaître les recettes de résolution des exercices donnés au Bac, et il m'interrompait désagréablement lorsque je tentais de lui expliquer la logique de telle ou telle notion « Monsieur, cela ne m'intéresse pas ! Je veux juste connaître les recettes ! » Il a eu son 20 au Bac. Grand bien lui fasse ! C'est un des rares élèves vis-à-vis desquels j'ai pu penser « Bon débarras ! »)

Mais, oui, entre une compréhension acquise en cours particuliers ou en stage grâce à l'entrain passionné du prof, et une compréhension nécessitant l'effort de lecture d'une monographie, il y a tout un monde !!
D'où le soin extrême avec lequel j'élabore mes documents. (Il n'est pas rare que je passe plusieurs heures sur une seule page.)

2) Dans le titre de ma discussion, je mentionne des élèves de Seconde, bien que mon premier opus sur la dérivation s'adresse en premier lieu à des élèves de Première et de Terminale.
Cela relève peut-être d'un pur délire de ma part, mais j'estime qu'il n'y pas rupture conceptuelle entre la notion de fonction et la notion de dérivée. Je m'efforce donc à ce que le document puisse être parfaitement compris même par un élève de Seconde.

Bonjour à tous, bonjour Ernst,

Merci de tes avis qui ajoutent indéniablement une pierre à mes réflexions, et qui, surtout, me confirment le soin (extrêmement) méticuleux avec lequel je dois concevoir mes documents pour que mes futurs lecteurs-élèves perçoivent d'emblée ce que ces documents peuvent réellement leur apporter — malgré tout ce qu'ils peuvent trouver sur le Net, et malgré les autres facteurs défavorables —, si toutefois ils veulent bien se donner la peine (rentable) de s'y plonger.
(J'ai toujours ciselé mes documents. Là, je dépasse, en matière d'orfèvrerie didactique, tout ce que j'ai pu produire durant mes quelque trente ans de conception de manuels d'utilisation très explicatifs.)

Ceci dit, pour, je l'espère, clore le débat, il est tout à fait patent que la voie que j'ai essayée auprès du forum n'était pas la bonne.
Qu'à cela ne tienne, je réfléchirai à d'autres voies de recherche, en m'étant enrichi de cette intéressante première expérience.
(Tout projet passe par des phases d'essais infructueux, et ce sont ces essais infructueux qui, en réalité, font avancer le projet. Tout projet se heurte aussi à tout un lot de scepticismes, et n'en avance pas moins.)

On laisse donc cette discussion s'éteindre d'elle-même ?    :-)

Bonne journée.
Bien cordialement,
Borassus

Je ne comprends pas : le robot est fixe ou il se déplace n'importe où dans la pièce ? Pourquoi les $\dfrac {\sqrt 2} 2$ ? qui correspondent à des angles multiples de 45° ? (Je ne me suis pas plongé dans tes calculs ; mon attention a juste été attirée par ces quotients .)

D'autre part, je remarque que ton angle $\theta$ a changé par rapport au dessin initial, ce qui correspond bien maintenant à l'orientation par rapport au mur long.

A priori, commence par exprimer $x_M$ et $y_M$ en fonction de $u_R$, $v_R$ et $\theta$.

Tu auras alors un système à deux équations, deux inconnues.

(Un message commence par Bonjour, surtout en réponse à une réponse :-)

Est-ce que vous avez étudié les matrices ?

Bonsoir Ernst,

Je répondrai bientôt à ton message tout à fait pertinent, auquel je pense souvent. Pour l'instant, mes idées sont encore dans les limbes.

En attendant, je suis entièrement d'accord avec toi concernant le souci de clarté vs le souci de rigueur.
Je déteste en effet cette prétendue rigueur et cette "terminologie rigoureuse" que je compare au langage des médecins de Molière, et dont se gargarisent malheureusement beaucoup de profs de maths, au grand dam d'une très importante proportion d'élèves.
(Lorsque je vois une démonstration inutilement alambiquée — « y a-t-il des démonstrations utilement alambiquées ? » pourrait demander @jelobreuil —, je cite la célèbre tirade de Sganarelle dans la scène 4 de l'acte II de « Le Médecin malgré lui » se terminant par « Voilà justement ce qui fait que votre fille est muette. » .)

Je centre donc la totalité de mon projet sur la compréhension de fond de la logique des choses, compréhension qu'apprécient mes élèves.
Avec toutes les difficultés de différentes natures (et les inquiétudes qui vont de pair...) que mon positionnement et ma façon d'expliquer entraînent.

Bien cordialement,
Bor.

J'énonçais cela de façon générale, sans disposer d'un exemple concret.

Maintenant, j'en ai un d'autant plus compréhensible pour l'élève que j'ai moi-même patiné pendant un temps non négligeable — de l'ordre d'un quart d'heure, en m'énervant — précisément parce que je n'ai pas pris le temps d'observer avant de me lancer dans un raisonnement.

Merci grandement, jelobreuil !!
Tu m'as sensiblement fait professionnellement avancer !!

Effectivement, je n'avais pas vu les arcs $\overset{\frown}{EG}$ et $\overset{\frown}{FH}$.
Je ne voyais que les deux arcs $\overset{\frown}{AB}$.

(Les yeux qui se croisent...)

Bravo !

Preuve, s'il en est, qu'il faut prendre le temps de regarder avant de se lancer dans des calculs !
Cela permet d'économiser beaucoup de temps, et, pour les élèves en situation de contrôle ou de DST, d'économiser beaucoup de stress.
J'utiliserai cet exercice comme illustration de ce que je m'efforce de transmettre.

:-)

Ah bon ? La limitation du raisonnement à un coup fait partie des instructions ??

Je peste en permanence contre le fait que les élèves soient tenus à outrance par la main — « A force de vous tenir la main, on ne vous apprend pas à marcher. » — et, après avoir expliqué la logique de l'enchaînement des questions, je réécris les énoncés pour qu'ils ne comportent que la dernière question.

La très grosse difficulté à laquelle je me heurte est de contrecarrer le « J'ai pas l'temps » des élèves devant leur copie de contrôle.
« J'ai pas l'temps » mais je prends le temps de faire plein d'erreurs d'inattention qui me coûtent plein de points.

« J'ai pas l'temps » mais je me lance sans aucune observation préalable dans des calculs qui aboutissent à des expressions pas possibles, complètement nouées, alors que quelques secondes d'observation m'auraient permis de percevoir les simplifications que le prof a prévues, et qui, justement, permettent d'économiser beaucoup de temps.
(Je compare un prof concevant un exercice à un jardinier qui planque des œufs de Pâques dans un parc : avec un peu d'observation, on peut facilement deviner les cachettes probables. Quelquefois, je demande à un élève de concevoir des exercices en y planquant des simplifications. C'est alors moi qui dois les trouver.)

Merci, je vais m'y plonger dès que possible.

Ah oui, bien sûr, il y a le quadrillage ! C'est ce que j'explique aussi : compter le nombre de carreaux horizontalement et verticalement pour aller d'un point "qui tombe juste" à un autre point "qui tombe juste".
Je pensais que tu utilisais la technique des escaliers sur une feuille blanche sans quadrillage.

_______________

Petit ajout à mon post précédent concernant la bienveillance :

J'ai eu une élève dont la mère est prof de français dans un collège.
Nous nous comprenions très bien en matière de bienveillance : elle me racontait comment en conseil de classe elle défendait bec et ongles un ou une élève qui avait progressé de seulement deux points par rapport au trimestre précédent, tout en restant bien en-dessous de la moyenne. Ses collègues voyaient surtout la note trop faible ; elle voyait surtout la progression de deux points, et insistait pour que l'élève ait droit à des encouragements.

Bonjour Yoshi, bonjour à tous,

Je rejoins totalement jelobreuil : tu es étonnant, et épatant !
Si j'avais continué mon expérience de prof de classe, et si j'avais connu Bibm@th plus tôt, combien mes échanges avec toi m'auraient été précieux ! Et combien ils auraient enrichi mon propre style (très) personnel !

C'est-à-dire ? Comment tracer des parallèles et des perpendiculaires à l'aide d'escaliers ?

Oui, je n'aime pas non plus cette notation qui retire la signification de atan, acos, asin : arc dont la tangente (le cosinus, le sinus) est égal(e) à

Il n'y a pas besoin d'attendre le Supérieur pour entendre « Mais c'est loin ! ».
Je l'entends de Terminale à Première, de Première à Seconde.

Je crois que l'une des principales causes de cette amnésie est la quasi absence d'exercices (notamment de DM qui permettent de faire des recherches normalement hors stress) faisant se rappeler les notions vues antérieurement.
Par exemple, je n'ai vu qu'un seul exercice de DM de Terminale faisant référence à la relation entre angle inscrit et angle au centre interceptant le même arc. (C'était un exercice faisant calculer le sinus et le cosinus d'un angle spécifique de deux façons, par analyse géométrique, et par calculs utilisant les nombres complexes. L'élève avait complètement oublié cette relation entre angle inscrit et angle au centre.)

Il faudrait que j'apprenne à dire à mon cerveau « Tu travailles dans ton coin si cela te fait plaisir, mais tu me fous la paix tant que je n'ai pas fait ma nuit ! Tu me diras ce que tu as trouvé demain matin. Pas avant ! »

Je transmets un message de même ordre : « La meilleure façon de comprendre est d'expliquer. Donc explique le plus possible ce que tu comprends à tes copains et copines de classe ! Tu leur rends service, tu te valorises socialement, et tu consolides ta propre compréhension. Pour ma part, plus j'enseigne, plus je comprends. »
(J'ai eu un élève de Terminale qui était complètement dans la mentalité compétition. Il me répondait « Si j'explique aux autres ce que vous m'expliquez, je leur donne un avantage. »)

Autre message que je transmets : « Nous nous trompons presque autant que vous, surtout en voulant aller trop vite. Mais nous avons des mécanismes d'alerte que vous n'avez pas. Donc nous repérons très vite que "quelque chose ne va pas". »
C'est d'ailleurs quelque chose qui n'est malheureusement pas du tout enseigné : vérifier à chaque instant la cohérence de ce qu'on écrit.
Les élèves me voient souvent me tromper, le plus souvent par précipitation ; je leur explique alors le signal d'alerte qui m'a permis de déceler l'erreur. Et je leur dis aussi « Tu vois qu'il est très facile de se tromper sur ce point particulier. La preuve, c'est que tu m'as vu me tromper en direct. »

Je crois profondément que cette humilité face à un savoir qu'on a pas manque terriblement à un certain nombre de profs, et en particulier aux profs de maths, qui ont tendance à considérer, du fait de l'importance (démesurée ?) accordée à leur matière, que si un ou une élève ne comprend rien aux maths, c'est qu'il ou elle a une intelligence qui frise la débilité mentale, et qu'il ou elle est tout juste capable de suivre un enseignement "de voie de garage" en attendant la fin de la scolarité obligatoire.
(J'ai écrit dans un post que j'avais vu des mères d'élève me relater les larmes aux yeux leur entrevue avec le prof de maths. J'ai aussi raconté dans ce post qu'une collègue a vu sur la copie d'une fille de 4ème ou de 3ème « Tu ne sais pas aligner deux fractions ! Que vas-tu faire de ta vie ? »)

Il serait bon qu'ils se heurtent de temps en temps à un apprentissage vis-à-vis duquel ils se sentent au même niveau de nullité que leurs élèves vis-à-vis des maths...
Accepteraient-ils alors qu'on les traite de la même façon qu'ils traitent leurs élèves les plus faibles ?