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#26 Re : Entraide (collège-lycée) » Equation » 25-10-2016 17:08:07
Tu t'es trompé quand tu as fait ton calcul (j'ai la bonne réponse sous les yeux, et ce n'est pas -8x²-24x-8)
Il faut donc que tu reprennes le calcul au départ, et que tu refasses le développement / simplification.
EDIT : allez, je te donne une indication pour vérifier ton résultat :
à la fin, on tombe sur quelque chose du type " truc. x + machin = 0 "
car il n'y a pas de terme en x² (les termes en x² s'éliminent entre eux durant la simplification)
#27 Re : Entraide (collège-lycée) » Equation » 25-10-2016 16:55:08
Ce que tu dis pourrait être correct a priori, mais tu t'es trompé.
Reprends les termes en x² ... puis ceux en x... etc
#28 Re : Entraide (collège-lycée) » Equation » 25-10-2016 16:38:33
tu passes tout du même coté, tu développes, et tu simplifies .... Dis nous ce que tu obtiens !
#29 Re : Entraide (supérieur) » Ensemble et sous ensemble » 24-10-2016 21:05:33
Ca s'appelle comment ceci :
A ⊂ B => Ce(A) U B = E
et ceci
A ⊂ B <= Ce(A) U B = E
#30 Re : Entraide (supérieur) » Ensemble et sous ensemble » 24-10-2016 20:47:05
1) Comment montre-t-on une équivalence ?
#31 Re : Programmation » [Maple] Aide aux utlisateurs débutants (ou pas) » 23-10-2016 20:04:18
De rien, et merci.
Pour nops(Y), je l'ai enlevé du code. Il vaut mieux utiliser celui-ci (je l'ai modifié ci-dessus aussi) :
E := add( i^2, i = map(f, T_Min) - Y) ;
ici, on calcule les images des éléments T_Min par f : c'est le calcul avec la fonction map,
puis on retranche respectivement à ces images les éléments de Y (instruction map(f, T_Min) - Y )
puis on additionne les carrés des différences, ce qui donne E.
Avec la commande
minimize(E, location) ;
on obtient la valeur minimale de E, et l'option "location" permet de connaître la valeur du paramètre a pour cette minimisation.
#32 Re : Programmation » [Maple] Aide aux utlisateurs débutants (ou pas) » 23-10-2016 18:28:14
On pose $f(t) = 100 - 100.\exp(-t/a)$, de sorte que $f(0)=0$ (on a rien évaporé au début) et $\lim_{t \to \infty} f(t) = 100$ (on a tout évaporée à la fin)
Tu veux minimiser $E = \sum_i ( f(t_i) - y_i )^2$ :
T_Min := [60,120,180] ;
Y := [77,96.8,100] ;
f := t -> 100-100*exp(-t/a) ;
E := add( i^2, i = map(f, T_Min) - Y) ;
minimize(E, location);
donne
a = 39.74344310 , meilleur que 43.5 !
#33 Re : Programmation » [Maple] Aide aux utlisateurs débutants (ou pas) » 23-10-2016 17:11:52
Salut,
Je ne comprends pas ce que l'on peut mettre comme fonction de référence dans le Fit de Maple.
Je crois qu'il faut (EDIT : en fait non, pas forcément...) lui donner en argument une famille paramétrée de fonctions qui soit stable par translation et par homothétie sur les X et les Y (ce qui correspond à des changements simples d'unités sur les données).
Ta famille 100 ( 1- exp(-t/a)) n'est stable que par homothétie sur les X... Il faudrait mettre " c+b.exp(t/a) "
Dans ce cas Maple produit : t -> 100.6 - 146.1 exp(-0.03 t)
#34 Re : Programmation » [Maple] Aide aux utlisateurs débutants (ou pas) » 22-10-2016 21:25:16
Ok ! en effet, on oublie vite le caractère ":" de l'affectation. (D'ailleurs tu as bien compris que) je n'avais pas vu que tu avais oublié les ":" !
Et c'est là un souci de l'interprétateur de Maple : on fait une erreur et il ne signale pas... c'est 3 lignes (ou 300 lignes) plus tard que les choses tournent mal, et on se demande pourquoi. C'est aussi pour ce genre de "blagues" que j'ai un peu de mal à conseiller Maple. Certes, l'interprétation formelle (et la non vérification des types), c'est agréable (voire puissant en possibilités offertes pour les maths), mais trop d'interprétation tue l'interprétation :)
#35 Re : Programmation » [Maple] Aide aux utlisateurs débutants (ou pas) » 22-10-2016 21:05:01
Salut
En effet, je connais un peu Maple... A mes yeux, c'est une calculette à tout faire mais tout faire pas si bien que ça...
De plus, voyant les versions défiler les unes après les autres, et toujours aussi payantes, j'en suis resté à une vieille version.
Le fait que Maple réponde à l'identique quand on lui demande d'exécuter une fonction F est un signe qu'il fait une réponse formelle car il ne connait pas F...
Pour lui définir la fonction Fit, il faut charger le package << Statistics >>
with(Statistics) :
T_Min := [60,120,180,240] :
Y := [62.6,90.7,98,100] :
Fit(exp(-t/a), T_Min, Y, t) ;
exp(-0.999999978916290 t)
#36 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 22-10-2016 11:03:35
Donc pour répondre précisément 1.16 fait apparaitre un doute, si on ne trouve pas de raison de le supprimer alors on l'accepte.
Ok, il y a un doute avec ce 1.16, nous sommes d'accord sur ce constat.
Je ne vois pas comment on pourrait "supprimer" ce nombre 1.16 puisque il a été calculé (par toi, par moi, par toute personne ayant les données du jour 0). Donc il y a forcément une raison pour laquelle ce 1.16 est arrivé : quelle peut en être la raison d'après toi ?
#37 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 22-10-2016 00:23:37
Ta flèche dépasse la limite connue de 4 ep. Que vas-tu en conclure ?
J'en conclus que je n'ai pas tiré comme il est probablement prévu par le modèle mathématique...
il n'y a pas besoin de faire 1000 essais pour obtenir un écart supérieur à 1%, il peut survenir au premier coup.
Oui il peut arriver, je suis d'accord, mais 99% du temps un tel écart ne survient pas du premier coup...
Bref, tu penses que "oui, c'est normal de tomber du premier coup sur 1.16, bien qu'il faut généralement plusieurs centaines d'essais pour y arriver".
OK, c'est ta manière de voir les choses... mais c'est tout simplement contraire au principe de base des tests statistiques.
C'est marrant car tu refuses de dire que 1.16 fait apparaître un doute alors que tu écris partout qu'un écart supérieur à 4ep est douteux... Pourtant 1.16 présente un écart supérieur à 4*ep.... Alors faudrait savoir : obtenir du premier coup un écart supérieur à 4*ep, c'est douteux ou pas ? obtenir du premier coup un ratio emq/ema valant 1.16 fait-il apparaître un doute ou pas ?
#38 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 21-10-2016 23:14:48
Arrête donc tes insultes grotesques.
Ces 9 écarts sont tout à fait normaux, au sens stricte du terme.
oui, ils sont normaux. Le problème n'est pas là...
Cela signifie-t-il pour toi que la théorie de probabilité, TCL et cie. est une arnaque, un attrape-nigaud, un truc pour justifier des exos. de maths sur les proportions ?
Tu utilises un langage enfantin qui montre à quel point tu es complètement déconnecté...
Réfléchis deux secondes à ce que je te dis !
Pour répondre à ta question précise : les écarts inférieurs à 1.16 sont rares puisqu'ils n'apparaissent que moins de 2% des cas.
C'est largement moins que 2 pour 100, c'est 3 ou 4 pour 1000... Bref, ils sont très rares, nous sommes d'accord. Le problème n'est pas là...
Par contre, ils sont tout à fait normaux. En d'autres termes sur 1000 mesures s'il n'y avait pas 7 écarts inférieurs à 4*ep, alors ce serait une anomalie, considérée par tout spécialiste comme une tricherie. Et tu n'imagines pas à quel point je suis sérieux.
Oui, il est normal d'en trouver quelque uns quand on fait 1000 essais, je suis d'accord. Le problème n'est pas là...
Pour trouver une valeur aussi faible que 1.16, il faut faire plusieurs centaines d'essais car 1.16 se trouve à plus que 4*ep de 1.25, nous sommes d'accord.
Or, quand on calcule le ratio pour le jour n°0, paf, on tombe sur 1.16 (pas de souci, je l'ai vérifié, je suis d'accord avec ton calcul).
On n'a pas fait des centaines d'essais, mais pourtant on tombe directement sur 1.16 !
Dirais-tu
"oui, c'est normal de tomber du premier coup sur 1.16, bien qu'il faut généralement plusieurs centaines d'essais pour y arriver" ou
"non, c'est pas normal de tomber du premier coup sur 1.16 car il faut généralement plusieurs centaines d'essais pour y arriver"
Que dirais-tu avec un peu de bon sens ?
#39 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 21-10-2016 20:46:32
Vas sur un forum de français pour expliquer les sens des mots si cela te chante... bonnes vacances !
Sur 1000 observation il y a eu 0 + 4 + 2 + 3 = 9 écarts qui dépassent 4 ep
Ces 9 écarts sont très rares , on est d'accord ?
Alors tu vois bien qu'une valeur de 1.16 est très rare puisque 1.16 < 1.25 - 4ep .
C'est donc pour cette raison que tes calculs montrent qu'il est très probable que le jour 0 (qui a un ratio emq /ema = 1.16) n'a pas une distribution gaussienne ! Voilà...
Il n'y a pas de problème, juste que cela t'a échappé quand tu as simplement conclu mécaniquement à la normalité du jour 0 (puisque tout est par définition gaussien pour toi), en pensant que 1.16 est assez proche de 1.25 (ce qui s'est révélé être un mauvais jugement).
#40 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 21-10-2016 19:35:20
je ne parle pas de valeur minimale et de valeur maximale, j'imprime ces valeurs observées.
Ben relis toi !!! C'est toi qui a écrit ce message :
Nombre de valeurs = 500 valeur minimale =1.17 valeur maximale=1.37
Rapport Emq/Ema = 1.27 Théorique = 1.25
la valeur 1.350000 rang 70 est douteuse
(...)
Nombre de valeurs = 500 valeur minimale =1.15 valeur maximale=1.34
Rapport Emq/Ema = 1.24 Théorique = 1.25
la valeur 1.340000 rang 85 est douteuse
(...)
A part toi, personne ne parle de valeurs minimales / maximales ... Donc ne demande pas pourquoi tu en parles !
Je sais que j'écris mal, mais quand j'écris "je ne sais pas comment ont été calculées vos courbes"
ça ne veut absolument pas dire " vous ne savez pas comment on calcule ce genre de courbes ?" .
Tu ne sais même plus ce que tu écris, ça devient grave :
Par ailleurs, comme je sais pas comment ont été calculées vos courbes, et je le suppose, vous non plus,
Alors ? tu l'as dit ou pas ?
Petit rappel, on est sur un forum de maths et non sur un forum d'entrainement à la discussion.
Justement, on est ici pour faire des maths... Acceptes au moins ce que tu as écrit !!! Soit un minimum honnête !!!
#41 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 21-10-2016 19:03:46
@ Léon, à question précise, réponse précise
...sauf que tu ne réponds pas à la question. Je répète donc :
-- sur ta première série de 500 valeurs,
Combien de fois as-tu obtenu une valeur emq / ema entre 1.19 et 1.33 ?
- sur ta seconde série de 500 valeurs, tu as obtenu des valeurs emq / ema < 1.165 combien de fois ?
Combien de fois as-tu obtenu une valeur emq / ema entre 1.19 et 1.33 ?
Pourquoi parles-tu de valeur minimale et de valeur maximale ?
Pardon, mais c'est toi qui en parle :
valeur minimale =1.17 valeur maximale=1.37
valeur minimale =1.15 valeur maximale=1.34
#42 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 21-10-2016 16:31:53
Ta réaction concernant ce rapport emq/ema est tout à fait intéressante.
Merci.
Je me permets de te rappeler que ce forum est un forum de maths et non de psychologie.
Justement, ça tombe bien, je fais des maths. Mais toi ??
J'ai annoncé ici http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 462#p60462
une valeur emq / ema < 1.165 dans moins de 0.4% des cas (c'est donc très rare)
et un intervalle de fluctuation à 94% qui est | 1.19 ; 1.33|
J'ai fait 2 simulations suivant les hypothèses suivantes :
Nombre de valeurs = 500 valeur minimale =1.17 valeur maximale=1.37
Nombre de valeurs = 500 valeur minimale =1.15 valeur maximale=1.34
Voilà qui confirme ce que je dis :
- sur ta première série de 500 valeurs, tu n'as jamais obtenu 1.16, ce qui prouve que cette valeur 1.16 est rare (c'est ce que je disais).
Combien de fois as-tu obtenu une valeur emq / ema entre 1.19 et 1.33 ?
- sur ta seconde série de 500 valeurs, tu as obtenu des valeurs emq / ema < 1.165 combien de fois ?
Combien de fois as-tu obtenu une valeur emq / ema entre 1.19 et 1.33 ?
#43 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 21-10-2016 14:05:41
Sans être curieux, j'aimerais bien savoir ce que vous en déduisez, que votre liste est fausse ou que la loi normale est une escroquerie ?
Question stupide : la liste n'est pas fausse, elle ne contient aucune erreur (à moins de penser que le CHU ne sache pas compter le nombre de ses admissions aux urgences) et la loi normale n'est pas une escroquerie....
Le problème vient de toi (et/ou du système d'enseignement que tu as reçu, si les explications théoriques de tes cours n'ont pas été dispensées de manière satisfaisante) : tu racontes n'importe quoi depuis des années sur les proba-stats. Par exemple, tu généralises des théorèmes sans prêter d'attention à leurs hypothèses, tu crois illustrer le TCL alors que tu fais un simple histogramme... Combien de personnes te l'ont dit ? 20 ? 30 ? Sur tous les forums de math que tu as côtoyés, personne n'a jamais soutenu le contenu de tes propos sur les proba-stats. Est-ce normal ? Pose toi la question !
Personnellement, je n'en vois pas l'intérêt. A 11 heures du soir, je ne sais pas directement comment, mais vous le savez certainement.
Tu veux dire que seuls les histogramme à 10 classes (comme celles que tu as précisées) ont un intérêt ? Encore une fois, tu montres à quel point tu es limité à ce que tu fais : il n'y a aucune raison de limiter le nombre de classes et il n'y a aucune raison que ces classes soient liées à l'écart-type. Augmenter le nombre de classes augmente le bruit, diminuer le nombre de classes augmente l'imprécision, et donc le choix du nombre de classes est assez délicat et dépend de la situation...
De toute façon, dans tout cela, à aucun moment on ne classe quoi que ce soit, on compte, tout simplement.
Ben compter, c'est commencer à classer en fonction de la valeur... Et il existe des tests statistiques où on commence par classer les données.
"valeur" et "écart" vous allez me dire c'est pareil, oui, à une translation et une mise à l'échelle près. La première fois que Léon a vu une répartition que j'avais calculée, il m'a répond "quézaco ?".
De quoi tu parles ??? Encore une fois, tu fais dire n'importe quoi à n'importe qui ?
Je sais que depuis, il a progressé.
...ce qui n'est pas ton cas ! c'est fort dommage, il y a tellement de belles choses à voir...
à faire que la vérification de normalité qui a fait l'objet de beaucoup de méthodes. La mienne (rapport emq/ema) est plus simple à démontrer (Léon sait le vérifier).
Sauf tu ne sais pas utiliser ce ratio emq/ema pour vérifier (ou invalider) la normalité d'une répartition ! La preuve est claire quand tu annonces que tout est "normal" en présentant un emq/ema valant 1.16 ...
Prend des séries gaussiennes (avec au moins 80 éléments) et calcule le ratio : tu verras qu'il est très rarement inférieur à 1.18 (moins de 2% des cas). C'est pour cela que la valeur 1.16 permet de rejeter l'hypothèse de normalité pour le jour 0... C'est ce qu'on appelle un test statistique, un test d'hypothèse.
Je sais que j'écris mal, mais quand j'écris "je ne sais pas comment ont été calculées vos courbes"
ça ne veut absolument pas dire " vous ne savez pas comment on calcule ce genre de courbes ?" .
Tu ne sais même plus ce que tu écris, ça devient grave :
Par ailleurs, comme je sais pas comment ont été calculées vos courbes, et je le suppose, vous non plus,
Alors ? tu l'as dit ou pas ?
Chacun sait que les maths demandent de la rigueur, et les échanges en individus en demandent au moins autant.
Visiblement, tu n'es plus apte... Repose-toi !
#44 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 20-10-2016 17:14:05
Le graphe ci-dessous montre comme le total suit une loi supposée "des grand nombres" (normale ?) :
http://nsm08.casimages.com/img/2016/10/ … 567292.jpg
Milos,
pour analyser les données, pourquoi n'utilises-tu pas la fonction de répartition de la loi normale, plutôt que sa fonction de densité ?
Utiliser la fonction de densité implique de faire des classes, ce qui reste assez subjectif. En plus, le résultat peut-être bruité, ce qui nuit à la lecture du graphe. Utiliser la fonction de répartition ne nécessite pas de classes et permet d'employer le test de Kolmogorov (et autres déclinaisons que vous connaissez).
Non ?
#45 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 20-10-2016 13:41:12
Nous sommes d'accord, Freddy.
Un test de khi2 montre qu'on peut rejeter clairement l'indépendance entre le jour de la semaine et le nombre d'admissions aux urgence (à vrai dire, je pense que le bricolage des samedis et dimanches après-midi, les sorties nocturnes des vendredis et samedis soir, .et aussi la flemme de reprendre le boulot le lundi matin, font gonfler les urgences le week-end).
#46 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 20-10-2016 12:56:50
Les moyennes sont assez comparables, sauf que les jours 2 et 3 qui paraissent plus élevés.
2 jours sur 7 qui sortent du lot, cela pose des questions. En tout cas, on ne peut pas les balayer simplement, comme ça...
A noter que les jours 2 et 3 sont les samedis et les dimanches.. Cela montrerait que les week-end sont plus accidentogènes que le reste de la semaine (ce qui est vrai, me semble-t-il).
#47 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 20-10-2016 12:39:55
Toutes ces réponses sont très intéressantes.
Qui se charge d'informer l'académie des sciences que les bases des probabilités sont fausses ?
En tout cas, le postulat de la moyenne et la notion de hasard n'ayant pas été axiomatisés par Kolgomorov, le TCL, la loi normale etc. ne reposent sur rien, il faut que ça se sache. [Quelque-fois, ça fait du bien de rigoler]
Visiblement, tu ne comprends rien à rien... Tu ne fais même pas la différence entre une fonction, un théorème de probabilité et un test statistique. Tu fais des calculs, tu ne sais même pas comment t'en servir.
Pour paraphraser Freddy, tu est incapable d'envisager qu'il y a une différence significative entre une colline et une montagne...
Le jour où tu essaieras de comprendre ce qu'on te dit, alors il faudra prévenir l'académie des sciences, en effet :-)
#48 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 20-10-2016 08:34:44
Bonjour,
Les moyennes sont assez comparables, sauf que les jours 2 et 3 qui paraissent plus élevés.
Les écart-type sont comparables.
On peut ainsi vérifier que la loi des grands nombres et le TCL sont bien vérifies.
2 jours sur 7 qui sortent du lot, cela pose des questions. En tout cas, on ne peut pas les balayer simplement, comme ça...
Par ailleurs, tes calculs, tels qu'ils sont menés et présentés, ne permettent pas de vérifier la loi des grands nombres et le TCL.
Lorsqu'on veut vérifier expérimentalement un théorème, il faut montrer (ou supposer à défaut) que les hypothèses du théorème sont valides, pour ensuite montrer que la conclusion est valide également.
Tu parles de la loi des grands nombres et du TCL : leurs hypothèses considèrent des variables aléatoires $X_1,...,X_n$ indépendantes qui suivent une même loi : quelles sont-elles dans le cadre ici ? Ensuite les conclusions des théorèmes parlent de la variable $Y=X_1 +...+X_n$ : où voit-on cette variable dans tes calculs ? Comment voit-on que cette variable Y suit une loi proche d'une loi normale (lien avec la conclusion du TCL) ? En répondant à ces questions, on illustre le TCL.
/*Jour 0
Nombre de valeurs = 79 valeur minimale =53.00 valeur maximale=87.00
Rapport Emq/Ema = 1.16 Théorique = 1.25
Nombre = 79 Moyenne = 70.52 emq=8.48 ep=5.65
Ce que l'on voit dans tes calculs, c'est que, quel que soit un jour de la semaine, le nombres d'admissions aux urgences suivrait une loi discrète proche d'une loi normale : comme l'a dit, tu as fait 7 tests de normalité suivant la statistique emq/ema, c'est tout.
D'ailleurs, comment justifies-tu que la valeur Emq/Ema = 1.16 , comparée à la valeur théorique = 1.25, n'est pas une cause de rejet ? Après une petite étude préliminaire, on constate que pour 79 variables aléatoires suivant une même loi normale (hypothèse que l'on fait pour le jour 0), la statistique emq/ema est inférieure ou égale à 1.165 dans moins de 0.4% des cas, ce qui est exceptionnellement peu, faut-il encore le savoir (pour info, un intervalle de fluctuation à 94% est environ |1.19, 1.33 | ). Donc les calculs de Dlzlogic montrent qu'on peut raisonnablement rejeter l'hypothèse de normalité pour le jour 0 ! Encore faut-il le comprendre....
#49 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 19-10-2016 20:50:56
Bonsoir,
Milos, je viens de vous envoyer un email pour obtenir votre fichier, histoire de voir ces données.
Merci d'avance.
EDIT : fichier bien reçu !
#50 Re : Café mathématique » Fond du problème des probabilités (titre probisoire) » 18-10-2016 19:46:21
Ok, tu parles de Sylviel (ayant le grade de docteur en théorie des probabilités, ce qui fait quelques années d'études et de spécialisation). C'est bien dommage qu'il ne puisse pas prendre part ici à la discussion...
A quel forum penses-tu quand tu écris "OCR" ?