Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Tu peux regarder les fonctions sinus et cosinus sur un intervalle de longueur d'au moins $2\pi$, ou bien une polynôme de degré impair sur un intervalle qui inclut au moins un changement de concavité, ou bien la fonction logistique ou bien le quotient de deux polynômes de degrés différents. Je dis cela de mémoire, si quelqu'un veut compléter ...

Souvent, ce sont ces points d'inflexion (changement de concavité = une dérivée seconde qui s'annule) qui sont l'objet de toutes les attentions. Navigue un peu sur la toile, tu en trouveras.

Salut,

je vois que tu as disparu.

Tu dois maintenant maximiser par rapport aux couples de prix la fonction profit qui s'écrit :
$$\pi(P_e,P_r) = P_eQ_e + P_rQ_r - 50-10(Q_e+Q_r)$$
Tu calcules les prix optimaux (et tu t'assures qu'il le sont), puis tu déduits les quantités optimales. Ensuite, tu compares avec les résultats d'un monopole non discriminant et tu comprends mieux les stratégies des monopoles internationaux qui s'adaptent au plus près de leurs marchés §

Salut,

je te remercie de la confiance que tu me témoignes : je te réponds, dis pourquoi c'est OK et hop, tu repostes ta question … Pas très encourageant pour la suite et les autres collègues … :-(

Je finis le calcul théorique.
$P(A_2 \cap \bar{A_1}) =P(A_2/\bar{A_1})\times P(\bar{A_1}) = [1-P(\bar{A_2}/ \bar{A_1})]\times P(\bar{A_1})$

Cela étant, si tu ne maîtrises pas un minimum de règles basiques, refaire le retard va être compliqué car cet exo est tout, sauf facile.

Non ! Relis ton sujet et mes réponses !

Non, je t'ai donné une piste mais tu ne lis pas mes réponses ...

Attention : P(A2 si A1)=0,95 et P(A2 barre si A1)=0,05

Donc P(A2) = 0,26 et P(A2 barre)=0,74 ? Non !

Non !

Re,

je te mets sur la piste de la réponse à la question 3-a.

On te demande $P(A_2) = P((A2\cap A_1) \cup (A_2 \cap \bar{A_1})) = P(A2\cap A_1) + P(A_2 \cap \bar{A_1}) = ?$

Tu dois faire un calcul intermédiaire et dire combien vaut $P(A_2/\bar{A_1})$. Sachant que  $P(A_2 \cap \bar{A_1}) =P(A_2/\bar{A_1})\times P(\bar{A_1})$, tu pourras y répondre.

Salut,

peut-être qu'il s'agit d'un problème de cinquième des années 50/60, quand PPCM et PGCD étaient enseignés en CM2 ? Quand on regarde les sujets du certificat d'études de l'époque, je pense que les gars avaient un bon niveau.

La seconde combinaison que j'ai trouvée est de donner à chacun des 4 premiers gars 3 parts sur 6 de pomme et 2 parts sur 8 de kiwis (donc on distribue 2 tartes au pomme et 1 tarte au kiwis) et à chacun des 4 autres, 2 parts sur 4 de fraises et 2 parts sur 8 de kiwis (donc on distribue 2 tartes aux fraises et la seconde tarte aux kiwis)  et comme dit JPP, les 6 tartes sont consommées et tout le monde mange du kiwis cette fois-ci.

Je pense que c'est la solution de JPP qui était attendue, ce n'est pas celle qui m'est venue à l'esprit.

Salut,

je pense que si tu cherchais un peu sur la toile, tu devrais y arriver. Un livre incontournable en l'espèce, le "Séries temporelles" de Gouriéroux aux éditions Economica "collection eEconomie et statistiques avancées". C'est la série qui publie les cours dispensés à l'ENSAE.

Re,

au plan méthodologie, il faut d'abord trouver le $P^*$, puis on déduit le $Q^*$ et le profit car, je le répète, le monopoleur maîtrise le marché et va donc les fixer en fonction de ses seuls intérêts. Ce n'est pas la même démarché en concurrence ou le prix est une donnée "extérieure". La, on cherche le prix d'équilibre du marché, nul ne peut le fixer trop "petit" !

Maintenant, tu étudies le cas du monopole discriminant en distinguant bien les deux prix et les deux quantités mais attention, il n'y a qu'une seule fonction de profit qui permet de fixer les deux prix !

Remarque : intégrer la fonction de demande, quelle que soit le sens de la relation entre $P$ et $Q$, est la manière de montrer que le monopoleur intègre bien la demande. C'est la raison pour laquelle les résultats sont identiques.