De Ernst

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

Glozi a écrit :

Attention :
- Ernst, le chemin FEFDECGD est interdit car il utilise deux fois le segment [EF], cela est interdit par l'énoncé : tous les segments doivent être différents.
- On peut cependant utiliser plusieurs fois le même sommet (pourvu que tous les segments issus de ce sommet soient différents, c'est le cas du chemin FBCHEAGH, on utilise deux fois le point H avec les segments [CH], [EH] et [GH] qui sont bien tous différents).

Ah magnifique ! J'ai beau essayer de comprendre, il y a toujours des trucs que je loupe, donc un grand merci. Va falloir que je m'y remette, snifff, et donc que je trouve le temps. C'est déjà grâce à toi que j'ai compris que les sommets n'étaient pas à prendre dans l'ordre, et à partir du moment où je pouvais revenir sur certains, j'avais trouvé l'astuce de l'angle 0°, tout content que j'étais.

(hé hé, en fait le problème, pour des gens comme moi, c'est déjà le français)

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonjour,

▼troisième mouture

(jusqu'à la prochaine interprétation bien sûr ;-)

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

▼correctif

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonjour,

▼mon interprétation

Ernst · Le coin des beaux problèmes de Géométrie

Bonsoir,

Première approche, la projection plane d’un cube. La longueur maximale est obtenue quand une de ses grandes diagonales est parallèle au plan de projection je pense. Faut donc trouver une projection de tétraèdre qui minimise la plus grande longueur de sa projection plane, et appliquer ensuite le coefficient de proportionnalité entre cette longueur et celle de la diagonale sus-dite – et vérifier qu’aucune partie de cette projection ne déborde de la projection du cube bien sûr.

Rigolo.

Ernst · Le coin des beaux problèmes de Géométrie

jpp a écrit :

Salut à tous ;
On réalise un trou dans un cube d'arête : 1 . On veut y faire passer un tétraèdre régulier .
Quelle peut être la longueur maximum de ses arêtes ?

Bonsoir,

Génial. En première approche, le trou fait la taille d'un carré de côté unité moins un petit quelque chose, si on y passe un tétraèdre les côtés seront inclinés par rapport au plan d'un côté, donc on doit gagner un certain facteur, donc les arêtes seront plus grandes que l’unité c’est sûr, mais de combien ?

Problème 1, quelle orientation du tétraèdre maximise la plus grande surface compatible avec celle du trou en projection plane ? (taille d’une ombre sur un plan avec lumière à l’infini par exemple)

Problème 2, dans le cube est-ce que je ne peux pas faire un trou plus grand ? Par exemple en orientant le cube de telle façon que son ombre ait une surface plus grande genre un hexagone et que j’y passe un emporte-pièce, je peux me retrouver avec un trou qui laisserait passer un tétraèdre encore plus grand. Sauf que l’emporte-pièce qui va faire le ‘trou’ risque aussi de disjoindre les parties du cube qui restent et ça ne serait plus un trou fermé…

Bref, très joli.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

jelobreuil a écrit :

Merci de votre intérêt pour cette petite chose !

Bonjour,

Ah oui, tout à fait surprenant. Après le 655 on trouve bien un 1 02 04 08 16 32 … Le 64 va passer à 65 à cause de la retenue du 128 qui suit, j’ai donc voulu en avoir le cœur net, j'ai itéré les puissances de 2 en décimales avec décalage :
0.01
0.0102
0.010204
0.01020408
0.0102040816
0.010204081632
0.01020408163264
0.0102040816326528
0.010204081632653056
0.01020408163265306112
0.0102040816326530612224
0.010204081632653061224448
0.01020408163265306122448896
0.0102040816326530612244897792
0.010204081632653061224489795584
0.01020408163265306122448979591168
0.0102040816326530612244897959182336
0.010204081632653061224489795918364672
0.01020408163265306122448979591836729344
0.0102040816326530612244897959183673458688
0.010204081632653061224489795918367346917376
0.01020408163265306122448979591836734693834752
0.0102040816326530612244897959183673469387669504
0.010204081632653061224489795918367346938775339008
0.01020408163265306122448979591836734693877550678016
0.0102040816326530612244897959183673469387755101356032
0.010204081632653061224489795918367346938775510202712064
0.01020408163265306122448979591836734693877551020405424128
0.0102040816326530612244897959183673469387755102040810848256
0.010204081632653061224489795918367346938775510204081621696512
0.01020408163265306122448979591836734693877551020408163243393024
0.0102040816326530612244897959183673469387755102040816326486786048
0.010204081632653061224489795918367346938775510204081632652973572096
0.01020408163265306122448979591836734693877551020408163265305947144192
0.0102040816326530612244897959183673469387755102040816326530611894288384
0.010204081632653061224489795918367346938775510204081632653061223788576768
0.01020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122447577153536
0.0102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244895154307072
0.010204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489790308614144
...

D'une part on retrouve exactement les mêmes décimales, d'autre part on observe un cycle
...551020408163265306122448979591836734693877...

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

syrac a écrit :

Je n'ai pas tout lu mais je suppose que le problème revient à utiliser l'algorithme de file d'attente de tas

Bonsoir,

Eh non, le problème des boules avec dispositif ternaire strict (tris de 3 éléments seulement) ne revient PAS à utiliser l'algorithme de file d'attente de tas. Celui-ci (heapq) permet d'extraire le minimum global parmi 5 candidats en une opération. Or le dispositif ternaire de l'énoncé impose des tris de 3 boules par appel, et donc plusieurs tris ternaires pour extraire ce minimum global. Pas du tout la même chose.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

Et en plus ça marche avec 9 boules ! Bravo.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

▼et hop

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

Arghhh, j'ai conclu trop vite ! Je m'étais focalisé sur l'énoncé de départ, et j'en avais conclu des séquences victorieuses. Eh bien ce n'est pas si simple, la parité concerne aussi le nombre de boîtes...

▼solutions

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

syrac a écrit :

Cherchez l'erreur.

Bonjour,

Bah, des erreurs on en fait tous, par exemple j’ai écrit “ce qui a de bien” au lieu de “ce qu’il y a de bien”, j’ai également laissé un “case” au lieu de “boîte” vu que j’ai passé pas mal de temps à résoudre la question avec cases et pion. Ce genre d’erreur, je ne m’en aperçois souvent que quand c’est parti, rarement avant.

Sur le fond, je parlais des boîtes à ouvrir jour après jour :
— jeu à une boîte, stratégie 1 gagne en 1 jour
— deux boîtes, stratégie 1-1 ou 2-2 gagne en deux jours max
— trois boîtes, stratégie 2-2, deux jours aussi
— quatre boîtes, stratégie 2-3-3-2 ou 3-2-2-3 gagne en quatre jours max
— etc.

Je proposais donc la stratégie “universelle” qui consiste à commencer avec la boîte 2, de continuer en ordre croissant jusqu’à l’avant-dernière boîte, et le jour suivant de refaire exactement la même chose en sens inverse, voilà. J’ai voulu en avoir le cœur net, j’ai essayé de programmer le truc mais je n’ai pas réussi à dépasser un jeu à onze boîtes sans y passer des plombes, c'est donc pour ce nombre de boîtes que j'ai fait état du déroulé sur dix-huit ouvertures.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

Ce qui a de fascinant, dans ce petit casse-tête, c’est la logique sous-jacente…

▼une histoire de parité

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonjour,

J'ai su rester très jeune...

▼miam miam

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

Les IA ne sont ni fiables ni crédibles. Je m'en sers comme assistants numériques, ni plus ni moins. À les entendre mon code est toujours au maximum de ce que permettrait le langage utilisé. ChatGPT me l'a dit quand j'étais à 0.15 s, puis quand j'étais à 0.041 s, et il me le confirme maintenant que je suis à 0.036 s.

Oui, bon, ok, mais y a-t-il quand même moyen de faire mieux, d'aller plus vite ? Nenni mon bon ami, qu’ils me disent tous.

Pourtant ce qui m'amuse dans ce genre de chose, c'est d’améliorer. Par exemple ici, puisque je pré-calcule les jours et les mois acceptables, eh bien pour trouver les années rien ne m'empêche de leur associer les chiffres restants disponibles, et m’en servir pour construire toutes les permutations de 4 chiffres parmi les 6 restants et de ne valider le couple 29/02 que si l'année est bissextile...

Nombre total de dates surprenantes : 46800
Durée : 0.022 s

Tadaa !

Oui, mais sauf que sur ce coup, c’est débile. D’une part parce que le 29/02 est invalide, donc pas la peine de tester les années bissextiles, ce que je fais pourtant depuis le début – honte à moi – et d’autre part parce qu’il est dès lors inutile de construire les 360 permutations de 4 chiffres parmi 6 vu qu'elles sont valides par construction.

Résumé : donc en fait pour avoir le nombre de solutions, il suffit d’ajouter 360 chaque fois qu'un couple JJ/MM est valide , et c’est terminé.

Nombre de solutions : 46800
Temps (ms) : 1.0

▼code final

On notera la concision de la ligne qui teste que les quatre chiffres sont distincts en éliminant les doublons grâce à set.

Une fois encore, merci à @Fred pour ce genre de casse-tête qui se prêtait vraiment bien à l’expérimentation je trouve.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Hello syrac,

Ah mais oui, bravo, bien vu ! Si je commence l'année avec un 0, par exemple 0789, me reste uniquement 1 et 2 pour le mois, et le 3 pour le jour, or comme le 0 et le 1 sont pris, plus de jour possible. Comme on doit garder le 0 dispo, l'année commence par 1234 forcément. Sauf qu'une fois encore, l'usage du 1 et du 2 va manger le 0 pour le mois, et on sera de nouveau bloqué pour le jour. Je commence donc la boucle à 1345 et là ça marche !

Une seule ligne à changer, for a in range(1345, 10000) et on passe à 0.036 s, yé !

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonjour,

Oui, normalement, les casse-têtes sont résolubles à la main, avec papier, crayon et ingéniosité, c'est vrai. Maintenant je pense qu’il y a aussi un autre plaisir, celui par exemple de trouver un algorithme efficace pour dénombrer toutes les solutions.

On va faire un code Python le plus efficace possible, et qu’on le fasse avec un assistant numérique n’importe pas. Pour ne pas dépendre de bibliothèques spécialisées ou de puissance d’ordinateur, j’utilise Basthon (on colle le code dans le cadre de gauche et on clique en bas sur ‘Exécuter’). Quand ça dépasse la quinzaine de secondes j’ai une alerte navigateur, mais on peut laisser et le calcul continue tout de même.

Je me suis amusé à le faire et c’est rigolo de voir comment, au fil des améliorations, on peut gagner un temps considérable.

===== 1 =====
Le programme parcourt toutes les dates valides du calendrier grégorien entre les années 0001 et 9999, et compte celles dont les huit chiffres (JJMMAAAA) sont tous distincts — les « dates surprenantes ». Il vérifie l’unicité des chiffres, ainsi que les classes date et timedelta du module datetime pour avancer d’un jour à la fois.

Nombre total de dates surprenantes : 46800
Durée : 8 s

===== 2 =====
Le programme génère toutes les permutations possibles de 8 chiffres distincts et teste pour chacune si elle forme une date valide au format JJ.MM.AAAA. Il utilise une fonction basée sur datetime.date() pour vérifier l’existence réelle de la date. L’optimisation consiste à éviter de parcourir jour par jour le calendrier complet, en ne testant que les combinaisons de chiffres distincts — soit environ 1,8 million de cas au lieu de plus de 3,6 millions de jours.

Nombre total de dates surprenantes : 46800
Durée : 2 s

===== 3 =====
Maintenant le programme parcourt uniquement les années aux chiffres distincts et génère pour chacune uniquement les combinaisons de jours et mois utilisant les chiffres restants, en validant manuellement la date (mois à 30 jours, février et années bissextiles). L’amélioration clé est de réduire drastiquement l’espace de recherche : au lieu de tester 1,8 million de permutations, on ne considère plus que quelques centaines de milliers de combinaisons réellement possibles, ce qui explique le gain spectaculaire de vitesse.

Nombre total de dates surprenantes : 46800
Durée : 0.35 s

===== 4 =====
Cette fois le programme effectue un pré-calcul : pour chaque ensemble de 4 chiffres possibles, on génère toutes les paires jour/mois valides et on les stocke dans un dictionnaire.
- Ensuite, on ne conserve que les années aux 4 chiffres distincts, réduisant fortement l’espace de recherche.
- Pour chaque année, on identifie les chiffres restants qui peuvent être utilisés pour le jour et le mois.
- On récupère dans le dictionnaire toutes les paires JJ/MM possibles parmi ces chiffres restants, sans recalculer toutes les permutations.
- On vérifie la validité des dates (mois à 30 jours, février, années bissextiles) et on compte les dates surprenantes.

Nombre total de dates surprenantes : 46800
Durée : 0.06 s

===== 5 =====
Pour aller encore plus vite, le programme utilise maintenant des pré-calculs et des masques binaires (chaque bit représente un chiffre 0–9, ce qui permet de tester en une seule opération si les chiffres d’une paire JJ/MM sont disponibles dans l’année). Les paires jour/mois valides (JJ/MM) sont pré-calculées pour chaque ensemble de 4 chiffres et sélectionnées via un simple test bit à bit pour chaque année. La validité des dates est vérifiée avec un tableau des jours par mois, incluant février et les années bissextiles.

Nombre total de dates surprenantes : 46800
Durée : 0.04 s

Pour la petite histoire, je n’ai utilisé que ChatGPT. Il n’allait certes pas trouver cela tout seul, mais il a été capable, au fil des demandes et des corrections, de pondre des codes fonctionnels et efficaces.

▼code Python final

import time
from itertools import permutations, combinations

# Tableau du nombre de jours par mois [0-index non utilisé], pour années non-bissextiles et bissextiles
MAX_JOURS = [[0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31],
[0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]] # 0: non-bissextile, 1: bissextile

def est_bissextile(annee):
return 1 if annee % 4 == 0 and (annee % 100 != 0 or annee % 400 == 0) else 0

def chiffres_en_masque(s):
"""Convertit une chaîne de chiffres en masque binaire (10 bits pour 0-9)"""
mask = 0
for c in s:
mask |= 1 << int(c)
return mask

def precompute_jj_mm():
"""Pré-calculer toutes les paires JJ/MM valides et leur masque binaire pour chaque ensemble de 4 chiffres"""
table = {}
for comb in combinations(range(10), 4):
valid_pairs = []
for perm in permutations(comb, 4):
j = perm[0]*10 + perm[1]
m = perm[2]*10 + perm[3]
if 1 <= j <= 31 and 1 <= m <= 12:
mask = (1 << perm[0]) | (1 << perm[1]) | (1 << perm[2]) | (1 << perm[3])
valid_pairs.append((j, m, mask))
if valid_pairs:
table[sum(1 << d for d in comb)] = valid_pairs # clé = masque des 4 chiffres
return table

def main():
t0 = time.time()
nb = 0
jj_mm_table = precompute_jj_mm()

for a in range(1, 10000):
str_a = f"{a:04d}"
if len(set(str_a)) != 4:
continue
mask_annee = chiffres_en_masque(str_a)
bissextile = est_bissextile(a)
chiffres_restants = 0b1111111111 & ~mask_annee

# Pour chaque clé de JJ/MM pré-calculée, vérifier si tous ses chiffres sont dans les chiffres restants
for key_mask, pairs in jj_mm_table.items():
if key_mask & chiffres_restants != key_mask:
continue # certains chiffres sont déjà dans l'année
for j, m, mask_jjmm in pairs:
max_j = MAX_JOURS[bissextile][m]
if j <= max_j:
nb += 1

print("Nombre total de dates surprenantes :", nb)
print("Durée :", round(time.time() - t0, 3), "s")

if __name__ == "__main__":
main()

Ernst · Café mathématique

Bonsoir,

syrac a écrit :

Ernst pense qu'il n'en existe aucun et qu'il peut allègrement cliquer dessus, et s'il le fait et qu'il ne se passe rien il pourra dire "vous voyez, je vous l'avais bien dit !".

Ah bon, je pensais cela, moi ? Incroyable.

Ce à quoi il n'a pas pensé est que "rien ne s'est passé" n'est pas synonyme de "il ne va rien se passer". Il ne sait pas quel hôte indésirable s'est installé sur son ordi pendant qu'il se livrait à son saut dans l'inconnu. Demain ou dans un an, au détour d'une séquence de touches clavier précise, l'hôte va se réveiller et infester sa machine.

Bah, tant que mon navigateur ne me met pas un warning rouge sans possibilité d'aller plus loin, je pars du principe que pour une consultation d'un site référencé et connu, mes anti pop-up et mon anti-virus sont largement suffisants. Ceci dit, je reconnais que j'aime vivre dangereusement, je bois par exemple de l'eau du robinet et je mange même des fromages au lait cru.

Mais qu'il incite ceux qui le lisent à en faire autant, là je ne suis pas d'accord.

J’ai écrit que les navigateurs permettaient d’avoir accès à ce site en deux clics de souris, rien d’autre.

Ernst · Café mathématique

DSBmath a écrit :

Bonjour
C'est embêtant le site ETC est en panne

Bonjour,

Le site n'est pas en panne, avec Chrome j'y ai accès en deux étapes :
1. avec l'affichage 'votre connexion n'est pas privée' j'ai un bouton 'paramètres avancés'
2. quand je l'active, en bas de page j'ai 'continuer vers le site' et ça marche

Même chose avec Edge, même chose avec Firefox, même si les intitulés sont un poil différents.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Fred a écrit :

Bravo !

Re-bonsoir,

Merci, ça m'a fait plaisir de trouver, mais je vais minorer mon mérite :

▼explications

En tout cas merci pour ce genre de casse-tête, l’expression en est simple mais la résolution n’est pas intuitive et ça mobilise bien l’intérêt je trouve.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Bonsoir,

Je choisis l'enveloppe 2 et je gagne 400 euros.

▼répartition

Ernst · Entraide (supérieur)

gebrane a écrit :

Étant donnés $n$ nombres rationnels $x_1, x_2, \ldots, x_n$, tels que pour chaque $i$ de $1$ à $n$, la racine carrée $\sqrt{x_i}$ est un nombre irrationnel. Démontrez que $\sum_{i=1}^n \sqrt{x_i}$, est un nombre irrationnel.

Bonjour,

Je n'y connais pas grand chose, mais j'ai utilisé ChatGPT pour résoudre l'énigme et je ne sais pas si c'est juste.

Mon idée, c'est de trouver un contre exemple. Si j'en trouve un, alors c'est gagné. Je me dis que si la formule marche, elle doit marcher pour n'importe quelle somme, donc aussi pour simplement deux termes. Et donc je demande :

Est-il possible d'obtenir un résultat rationnel en faisant la somme de deux racines carrées irrationnelles toutes les deux ?

Ce à quoi il répond :

Non — pas si on prend les racines carrées au sens usuel (la racine principale, donc $\ge 0$).

**Preuve simple :**

Supposons par l’absurde que $m,n \in \mathbb{N}$ ne soient pas des carrés parfaits (donc $\sqrt{m}$ et $\sqrt{n}$ sont irrationnels) et que

$\sqrt{m} + \sqrt{n} = r \in \mathbb{Q}$.

Alors on a $\sqrt{n} = r - \sqrt{m}$.

En élevant au carré :

$n = r^2 - 2r\sqrt{m} + m$.

D’où $2r\sqrt{m} = r^2 + m - n$,

et donc (puisque $r$ est rationnel et $r \neq 0$ si l’une des racines est non nulle) :

$\sqrt{m} = \dfrac{r^2 + m - n}{2r} \in \mathbb{Q}$.

Mais alors $\sqrt{m}$ est rationnelle, donc $m$ est un carré parfait — ce qui contredit l’hypothèse.

Par symétrie, on obtient aussi que $n$ serait un carré parfait.

Le seul cas dégénéré est $r = 0$, qui impose $\sqrt{m} = \sqrt{n} = 0$, donc $m = n = 0$ (des carrés).

**Conclusion :**

Si $\sqrt{m}$ et $\sqrt{n}$ sont toutes deux irrationnelles (avec la racine principale), leur somme ne peut pas être rationnelle.

Si ChatGPT ne se trompe pas, on peut alors ajouter autant de termes du problème que l'on veut, ça reste comme ça. J'imagine qu'il existe des formulations mathématiques pour bien écrire le truc, mais perso je trouve ça pas si mal.

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

Amis des complications, bonsoir.

Après investigation, mon code n’est pas bon, le coup de trouver une construction pour un nombre premier ou pour un nombre premier au carré n’est pas satisfaisant du tout, dès 9 cela ne passe plus (9-1 = 8 et huit n'est ni premier, ni premier au carré), lamentable.

J’ai donc modifié l’ensemble pour que cela marche pour toutes les puissances de nombres premiers. Avantage du truc, cela ne propose plus toujours la même solution, ça varie, yé :
https://sites.google.com/view/ernst01/polygones02

Inconvénient du machin, le code est maintenant tellement touffu que plus on augmente le nombre de sommets, plus des fois ça ne trouve pas, et plus des fois moins ça trouve, c’est selon.

Plutôt que relancer la construction manuellement jusqu’à tomber sur une solution valide, ce que je faisais pendant la mise au point, j’ai maintenant automatisé la démarche, en cas d’échec ça relance, encore et encore, jusqu’à ce que ça trouve – ou que l’utilisateur en ait assez. :-)

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

jpp a écrit :

@Ernst : merci pour le lien , mais j'ai essayé avec 5 , 9 & 10 côtés . ça ne fonctionne pas . pourtant 4 , 8 & 9 sont bien des puissances premières

Hello jpp,

Arghhh, ma faute : j'ai fait pour q premier, mais pas pour les carrés (j'avions écrit 'puissances de 2', honte à moi). Le code est maintenant implémenté pour q=p et pour q=p² (avec p premier), à vérifier...

(c'est toujours comme ça, premier jet, tout content, envoi, et pouf on remarque une lacune... :-)

Ernst · Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries

jpp a écrit :

il y a une solution pour tout [tex]n=(k-1)\times k + 1[/tex] . Et k-1 doit être une puissance première comme 2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 8 , 9 , 11 , 13 ...etc

Bonjour,

Génial, absolument génial ! Grâce à cela, plus besoin de tâtonner, on peut directement trouver le polygone canonique :
https://sites.google.com/view/ernst01/polygones01

Ce qui est fascinant, c’est l’efficacité du truc ! On peut obtenir un K=42 instantanément alors qu’avec le dénombrement par tâtonnement, avec K=12 je peinais déjà...

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#26 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » parcours geométriques sur un octogone » 16-01-2026 00:30:13

#27 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » parcours geométriques sur un octogone » 15-01-2026 17:46:53

#28 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » parcours geométriques sur un octogone » 14-01-2026 18:26:46

#29 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » parcours geométriques sur un octogone » 14-01-2026 15:33:26

#30 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Tétraèdre vs cube. » 18-12-2025 21:58:51

#31 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Tétraèdre vs cube. » 18-12-2025 18:08:09

#32 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » un développement décimal curieux » 03-12-2025 14:06:59

#33 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 27-11-2025 23:39:23

#34 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Comment trouver la boule la plus lourde ? » 26-11-2025 00:56:31

#35 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Comment avoir 1000 avec les chiffres du 1 à 9 » 18-11-2025 22:30:57

#36 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le chocolat caché » 15-11-2025 19:31:45

#37 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le chocolat caché » 15-11-2025 16:07:48

#38 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le chocolat caché » 15-11-2025 01:31:18

#39 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le chocolat caché » 13-11-2025 21:48:04

#40 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les dates surprenantes ! » 03-11-2025 01:10:54

#41 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les dates surprenantes ! » 01-11-2025 14:33:26

#42 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les dates surprenantes ! » 01-11-2025 12:39:30

#43 Re : Café mathématique » Le site ETC en panne aussi? » 28-10-2025 18:49:55

#44 Re : Café mathématique » Le site ETC en panne aussi? » 28-10-2025 13:31:45

#45 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les 3 enveloppes » 27-10-2025 21:05:58

#46 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les 3 enveloppes » 27-10-2025 19:16:39

#47 Re : Entraide (supérieur) » Questions que l'IA a des difficultés à traiter correctement » 23-10-2025 12:36:20

#48 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygone convexe irrégulier inscrit dans un cercle . » 16-10-2025 22:39:43

#49 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygone convexe irrégulier inscrit dans un cercle . » 16-10-2025 10:36:39

#50 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygone convexe irrégulier inscrit dans un cercle . » 16-10-2025 08:53:59

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