Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,
Tu as peut être ce que tu cherches ICI.
Merci et bon weekend.

Merci pour toutes ces clarifications.
Vous me sauvez la vie encore une fois.
A+

Sur la première colonne 3ème ligne j'ai mis -1 à la place de -4.Et on peut poursuivre le calcul et mettant:
[tex]det\,B=\,\left(-1\right)\left|\begin{array}{ccc}7&-8&-1\\-4&12&-4\\-4&10&-4\\\end{array}\right|=\left(-1\right)\left[7\left|\begin{array}{cc}12&-4\\10&-4\\\end{array}\right|-\left(-8\right)\left|\begin{array}{cc}-4&-4\\-4&-4\\\end{array}\right|+\left(-1\right)\left|\begin{array}{cc}-4&12\\-4&10\\\end{array}\right|\right] =\left(-1\right)\left[-56-0-8\right]=\left(-1\right)\times \left(-56-8\right)=\left(-1\right)\times \left(-64\right)=64[/tex]
On trouve bien  [tex]det\,B=\,64[/tex]
Bon vers 21h30 TU je t'enverrai un programme qui te permettra de vérifier si ton déterminant est bon.
Merci a +

Bonjour,
On va alors calculer le déterminant de la matrice  [tex]B=\left[\begin{array}{cccc}-1&2&-3&1\\2&3&-2&-3\\-3&2&3&-1\\-2&0&4&-2\\\end{array}\right][/tex]  et là comme tu l'as dit avec la méthode de Sarrus on fait plus de calculs et du coup le risque de faire des erreurs est plus grand.
Je vais aussi calculer pour voir.
Merci a+.

Ah je vois que tu es déconnecte.
Bon pou la matrice [tex]A\,=\,\left[\begin{array}{cccc}-1&-2&1&3\\1&-1&2&-1\\1&2&3&-2\\1&2&2&-3\\\end{array}\right][/tex], on a [tex]detA=(-1)\left|\begin{array}{ccc}-1&2&-1\\2&3&-2\\2&2&-3\end{array} \right|-(-2)\left|\begin{array}{ccc}1&2&-1\\1&3&-2\\1&2&-3\end{array} \right|+(1)\left|\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\1&2&-2\\1&2&-3\end{array} \right|-(3)\left|\begin{array}{ccc}1&-1&2\\1&2&3\\1&2&2\end{array} \right|[/tex] et on calcul les 4 déterminants des matrices  [tex]3\,\,\times \,3[/tex]
Ok essaye encore une fois.
A+

Bonjour à tous
Je pense que freddy parle de ces exercices dont voici les indications et les solutions.
Merci a+

Bonjour à tous,
merci de votre aide. Je manquerais pas de revoir tous ça pour mieux comprendre.
Passer une bonne journée.
a+
boubamané

Bonsoir,
oui c'est clair maintenant !!! A l'avenir je saurais à quoi m'attendre.
Bon j'ai revu une partie du cours où il est indiqué que ma "solution générale cherchée est la somme des solutions particulière et générale sans second membre". Ce qui revient à dire que la solution particulière cherchée serait:
[tex]y(x)= K\times exp(\frac{x^2}{2}) -(x^2+2) [/tex] et remplaçant dans (1) je trouve [tex]x^3[/tex].
Bon je doute je sais pas si ça tient la route
Merci & bonne nuit.

Salut,
@MOHAMED_AIT_LH
non j'ai pas vu ça. Mais je vais revoir le cours et j'étais même étonné de voire que mon résultat vérifie l'équation.
Merci je m'y mets dans une heure!

Bonjour à tous,
Voilà je vais essayer de poursuivre à partir de [tex]{K}^{'}\left(x\right)\,\,{e}^{\frac{{x}^{2}}{2}}={x}^{3}\Rightarrow \;{K}^{'}\left(x\right)\,\,=x^3/exp(\frac{x^2}{2})=x^3\times exp(\frac{-x^2}{2})[/tex] et pour avoir K(x) j'intègre.
[tex]{K}^{}\left(x\right)\,\,=\int^{}_{}x^3\times exp(\frac{-x^2}{2})\;dx[/tex]. Et là j'ai eu des problèmes pour trouver une primitive de [tex]exp(\frac{-x^2}{2})[/tex], j'ai alors transformé léecriture pour mettre:  [tex]{K}^{}\left(x\right)\,\,=\int^{}_{}x^3\times exp(\frac{-x^2}{2})\;dx=\int^{}_{}x^2\times x.exp(\frac{-x^2}{2})dx[/tex] on fait alors une intégration par partie en posant:  [tex]u\left(x\right)={x}^{2}\,\,\Rightarrow \,\,\,{u}^{'}_{}\left(x\right)=2x[/tex]  et  [tex]{v}^{'}\left(x\right)=x\,.\,\exp \left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)\,\,\Rightarrow \,\,\,v\left(x\right)=\,-\,\exp \left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)[/tex]
On a alors  [tex]K\left(x\right)=-x^2\;\times exp(\frac{-x^2}{2})-\int^{}_{}-2x.\times \;exp(\frac{-x^2}{2})dx=-x^2\;\times exp(\frac{-x^2}{2})+2\int^{}_{}x.\;exp(\frac{-x^2}{2})dx[/tex]
On fait encore une fois une intégration par partie en posant:  [tex]{u}^{}_{1}\left(x\right)=1\,\Rightarrow \,{u}^{'}_{1}\left(x\right)=0\,\,et\,\,{v}^{'}_{1}\left(x\right)=x\,.\,\exp \left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)\,\,\Rightarrow \,{v}_{1}\left(x\right)=\,-\exp \left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)[/tex]
on a alors [tex]\int^{}_{}x.\;exp(\frac{-x^2}{2})dx=-exp(\frac{-x^2}{2})-0[/tex]
On trouve alors [tex]K\left(x\right)=-x^2\;\times exp(\frac{-x^2}{2})-2\times exp(\frac{-x^2}{2})[/tex] et en factorisant par  [tex]-epx\left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)\,on\,obtient\,K\left(x\right)=-\exp \left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)\left(x^2+2\right)[/tex]
Et en remplaçant K(x) par sa valeur dans la solution générale on a:  [tex]{y}_{0}\left(x\right)=\left(-\exp \left(\frac{-{x}^{2}}{2}\right)\left(x^2+2\right)\right)\times \left(exp(\frac{x^2}{2})\right)[/tex]
Ce qui donne après simplification [tex]{y}_{0}\left(x\right)=-(x^2+2)[/tex]
Bon j'ai peut etre fais une erreur de calcul mais le raisonnement est-ce comme ça ?
Merci à tous et  a+.

Salut,
Ah je vois que ce soit +K ou -K ça reste une constante et je peux poursuivre le raisonnement pour déterminer la solution particulière. Merci et je m'y mets tout de suite.