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#26 Re : Entraide (collège-lycée) » exercice de logique » 27-09-2020 21:30:11
bonjour
merci Matou j ai pensé à cet astuce mais sans résultat
[tex](a+b+c)^2=1=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc[/tex] donc [tex]a²+b²+c²=1-2(ab+ac+bc)<1-(a²+b²+c²)[/tex]
d ou le résultat
merci une autre fois Matou
cordialement Mrini
#27 Entraide (collège-lycée) » exercice de logique » 27-09-2020 16:57:41
- mrini1957
- Réponses : 3
bonjour
besoin de votre aide pour résoudre cet exercice
[tex]a,b,c [/tex]les mesures des cotés d un triangle de périmètre 1
montrer que [tex]a^2+b^2+c^2<\frac{1}{2}[/tex]
[tex]a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+(1-(a+b))^2 =2a^2+2b^2-2a-2b+1+2ab=2a^2+2a(b-1)+2b^2-2b+1=f_b(a)[/tex]
[tex]f_b[/tex]étant croissante sur [tex][0,1][/tex]
[tex]\forall a \in [0,1] \quad f_b(a)< f_b(1) [/tex] mais en vain ca n a pas donné le résultat voulu
merci si quelqu un a une idée
cordialement Mrini
#28 Re : Entraide (collège-lycée) » exercice de logique » 27-09-2020 16:11:18
Bonjour
merci Matou pour votre collaboration
l exercice figure dans le manuel scolaire ,du coup je n ai pas pensé à ce que son énoncé soit faux
[tex]\frac{1}{3}[/tex] est bien solution de l équation que vous avez proposé
merci
cordialement Mrini