Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Yoshi,
$-\dfrac{11\pi}{24}  = \dfrac{37\pi}{24}$
et comme $0\leqslant \dfrac{37\pi}{24}\leqslant 2\pi$ alors $0\leqslant -\dfrac{11\pi}{24}\leqslant 2\pi$

--> $ x=\dfrac{\pi }{24}+k\dfrac{\pi}{2}$
k=2, $x = \dfrac{\pi}{24} + \pi = \dfrac{\pi}{24} + \dfrac{24\pi}{24} = \dfrac{25\pi}{24} $
$ \dfrac{25\pi}{24} \in [0\,;\,2\pi]$
k=1, $x=\dfrac{\pi}{24}+\dfrac{\pi}{2} = \dfrac{\pi}{24}+ \dfrac{12\pi}{24} = \dfrac{13\pi}{24}$
$\dfrac{13\pi}{24} \in [0\,;\,2\pi]$
k=0, $x=\dfrac{\pi}{24}$
$\dfrac{\pi}{24}\in [0\,;\,2\pi]$
k=-1, $ x=\dfrac{\pi}{24} + -\dfrac{\pi}{2} = \dfrac{\pi}{24} - \dfrac{12\pi}{24} = -\dfrac{11\pi}{24}$
$-\dfrac{11\pi}{24}\in [0\,;\,2\pi]$
k=-2, $x=\dfrac{\pi}{24} - \pi = \dfrac{\pi}{24} - \dfrac{24\pi}{24} = -  \dfrac{23\pi}{24}$
$-  \dfrac{23\pi}{24} \in [0\,;\,2\pi]$

y a rien à faire, je n'arrive pas à me représenter dans ma tete l'intervalle  $[-\pi\,;\,\pi]$

0 c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})$ quand M est en $I$, c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OI})$

$\dfrac{\pi}{2}$ c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})$ quand M est en $J$, c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OJ})$...

D'accord.

si je poursuis, est-ce que je peux dire  :

$\pi$ c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})$ quand M est sur$ I'$, c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OI'})$

$-\dfrac{\pi}{2}$ c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})$ quand  M est sur $J'$ , c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OJ'})$

$-\pi$ c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OM})$ quand M est sur $I$ , c'est la valeur de l'angle $(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{OI})$

donc c'est I qui vaut 0

Bonsoir Yoshi , quand on dit l'intervalle $[-\pi\,;\,\pi]$ il s'agit bien du demi-cercle ?
il y a dans ton post précédent un petit dollar en trop , ce qui donne une partie du texte qui est en italique, j'ai essayé de l'enlever en faisant citer mais ça ne marche pas..

Bonjour Yoshi, pourquoi c'est $ + 2k\pi$ pour les 2 premières lignes ?

le point associé à $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) $ est symétrique  au point associé à $\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) $ du fait je ne comprends pas comment tu trouves $-\dfrac{\pi }{12}$

Salut Yoshi, tu t'exprimes bien, c'est comme un passage d'un livre, j'arrive presque à imaginer ta classe

Bonsoir Yoshi , depuis le 11 , j'ai travaillé avec des camarades de classe, donc ça n'a pas servi qu'à moi, c'est ce que je voulais dire.
et on avait un DS par semaine en plus des heures de cours donc 4h + 1 h 1/2

Bonjour Yoshi, t'as posé beaucoup de questions d'un seul coup, et ce sont des questions que je me suis  posé également. Aussi, depuis hier soir , je me demande comment te répondre : je veux éviter de faire un tas de réponse qui se suivent donc je prépare une sorte de compte-rendu ( et ça me fera un bon exercice de rédaction ) Je te poste le tout quand j'aurais fini, là, je suis en train de relire,
Pour le chat, je l'ai vu qui se baladait

$D=\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) +\sin\left(\dfrac{5\pi}{8}\right)+\sin\left(\dfrac{11\pi}{8}\right)+\sin\left(\dfrac{13\pi}{8}\right)$

$\dfrac{5\pi}{8} < \pi $ : $\dfrac{8\pi}{8} - \dfrac{3\pi}{8} = \left( \pi - \dfrac{3\pi}{8}\right)$

$\dfrac{11\pi}{8} > \pi $ : $\dfrac{8\pi}{8} + \dfrac{3\pi}{8} = \left( \pi +\dfrac{3\pi}{8} \right)$

$\sin\left(\dfrac{11\pi}{8}\right) = \sin \left( \pi +\dfrac{3\pi}{8} \right) = -\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) $

$\dfrac{13\pi}{8} > \pi $ : $\dfrac{8\pi}{8} + \dfrac{5\pi}{8} = \left(\pi + \dfrac{5\pi}{8}\right)$

$\sin\left(\dfrac{13\pi}{8}\right) = \sin\left(\pi + \dfrac{5\pi}{8}\right) = -\sin\left(\dfrac{5\pi}{8}\right) = -\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right)$

$D=\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) +  \sin\left( \pi - \dfrac{3\pi}{8}\right) \;$+ $ \sin \left( \pi+\dfrac{3\pi}{8} \right) \;$+$\;\sin\left(\pi + \dfrac{5\pi}{8}\right)  $
$D =\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) +\;\;\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) \;\;\;\;\;\;-\;\sin\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) \;\; \; -\sin\;\left(\dfrac{3\pi}{8}\right) \;\,\,= 0$